21. Математична модель діода. Рівняння Шоклі

Задача – одержати модель діода, яка здатна описати основні найбільш суттєві особливості роботи діода.

Вихідні припущення:

1. Вважається що в області ОПЗ ураховується тільки нерухомий заряд |p-n|<<|N_a-N_d|

2. Зовнішня напруга прикладена лише до області ОПЗ

3. В області ОПЗ процеси рекомбінації не відбуваються

4. Поверхневі явища не ураховуються

5. Змінювання концентрації на межах ОПЗ відбуваються тільки в наслідок процесів екстракції і рекомбінації неосновних носіїв заряду

Для рішення поставленої задачі використовуються рівняння неперервності:

Припустимо що розглядається структура p±n і розглядається одновимірний випадок.

Приймемо що:

1. розглядається стаціонарний віпадок.

2. Генерація обумовлена зовнішніми факторами відсутня

3. Напруженість електричного поля дорівнює 0

4. Швидкість рекомбінації визначається як

, так як , то

,

1. Якщо х=0,

2. x=W_n ,

Загальне рівняння наведеного диференційного рівняння має такий вігляд

Визначемо постійну А_! та А₂

1. х=0 ,

2. x=W_n ,

Рішення диференційного рівняння

Рівняння Шоклі – визначає математичну модель діода з урахуванням припущені.

Дозволяє визначити перевищення концентрацію на межах.

Залежить від: p_n(x), від напруги, температури, довжини вільного пробігу L_p. Концентрації неосновних носіїв заряду.

22. Діоди з товстою базою. Діоди з тонкою базою.

В окремих випадках вираз для математичної моделі діода може бути спрощений

1. Випадок діод з товстою базою W_n>>L_p

Тобто спадає по експоненті

2. Випадок з тонкою базою W_n<<L_p

Зазначимо, що нашою метою є одержання рівняння, що показує залежність струма, який проходить крізь діодну структуру струму від зовнішніх та внутрішніх параметрів.

За межами ЕДП Е=0, то такий струм визначається лише дифузійною складовою.

,

При х=0

Товста:

Тонка:

22. Генерація і рекомбінація носіїв заряду в едп. Частотні властивості діодів

При зворотній напрузі товщина ЕДП збільшується і електрони і дірки що утворюються в межах ЕДП внаслідок теплової генерації не встигаєть рекомбінувати і розтаскуються електричним полем.

Виникає генерацій ний струм, що додається як складова до зворотного.

Величину генераційного струму можна визначити як :

Де швидкість генерації

, якщо порівняти генерацій ну складову зі струмом насичення.

Можно зробити наступні висновки:

1. Генераційна складова буде більша для діодів з меншою концентрацією власних носіїв, тобто з більшою шириною ЗЗ.

А) Si = 1,2 еВ , м^-3

Б) Ge = 0,66 еВ , м^-3

2) зростання товщини ЗЗ генераційного струму зростає, якщо переважає струм насичення, то ділянка насичення ВАХ буде відсутня

3) зі зростанням температури струм насичення, який пропорційний , буде зростати швидше ніж генерацій ний, тобто при зростанні температури вклад генераційного струму , струм провідності буде зменшуватись

4) зі зростанням рівня легування в базовій області зростає вклад генераційного струму, також зазначимо що при прямому зміщенні буде зростати вплив рекомбінаційної складової.

Цей вклад буде більш суттєвим при малих значеннях прямої напруги.

При певних величинах зворотної напруги починає різко збільшуватис зворотний струм.

Область різкого зростання зворотного струму відповідає області пробою ЕДП.

Основні види пробою: лавинний, тепловий, тунельний

Лавинний пробій – пробій який викликається лавинним розмноженням зарядів під впливом електричного поля.

Фізично-механічно обумовлений тим, що носії заряду на вільній довжині пробігу одержують енергію достатню дял іонізації атомів н/п.

Виникає лавинне розмноження носіїв.

При збільшенні температури зменшується довжина вільного пробігу і відповідно енергія, яку повинен одержати носій для іонізації повинна бути більшою.