2. Помехоустойчивость оптимального приемника.
Способность Системы связи препятствовать мешающему влиянию помех называется помехоустойчивостью.
Максимально достижимая помехоустойчивость называется потенциальная помехоустойчивость
Количественная мера помехоустойчивости называется вероятность ошибки p.
P=limNoш/N (где N –общее количество переданных символов, Nош- количество ошибок не верно принятых сообщений )
Высокая помехоустойчивость соответствует маленькой вероятности ошибки, низкая помехоустойчивость соответствует большой вероятности ошибки. Потенциальная помехоустойчивость соответствует минимальной вероятности.
Система связи работает с такими вероятностями: P=10-1−10-3 удовл.качество
P=10-4−10-6 хорошее качество (используют для передачи речи); P=10-7−10-9 отличное.
Приемник реализующий потенциальную помехоустойчивость, т.е. обеспечивающий минимальную вероятность ошибки, называется оптимальным приемником
Правило работы оптимального приемника может быть только статистическим.
если р(1/z)>p(0/z) решение R=1
если р(1/z)<p(0/z) решение R=0
Пусть в линии связи действует единственная помеха (АБГШ), со спектральной плотность G0, тогда сравнение условной вероятностей эквивалентно следующему сравнению:
∫[z(t)-U1(t)]2dt <∫[z(t)-U0(t)]2dt R=1; ∫[z(t)-U1(t)]2dt >∫[z(t)-U0(t)]2dt R=0
Физическая сущность "0" и "1" зависит от вида модуляции.
1)Двоичная амплитудная модуляция(ДАМ)
U1(t)=UmCosw0t
U0(t)=0
2)Двоичная частотная модуляция(ДЧМ)
U1(t)=UmCosw1t
U0(t)=UmCosw0t
3)Двоичная фазовая модуляция(ДФМ)
U1(t)=UmSinw0t
U0(t)=-UmSinw0t
Полной характеристикой помехоустойчивости является полная вероятность
P=p(1)p(0/1)+p(0)p(1/0)
P(1)=p(0)=0.5 рассчитаем прием 1 при передаче 0
Расчетам вероятность приема 1 при передачи 0: p(1/0)=p{[z(t)-U1(t)]2dt<[z(t)-U0(t)]2}=(но мы передавали ноль т.е z(t)=U0(t)+x(t))=p{[∫x2(t)+2x(t)[U0(t)-U1(t)]+[ U0(t)-U1(t)]2 dt<∫ x2(t)dt} = p{y<-0.5Ep} где Ep= ∫[U0(t)-U1(t)]2dt ; y=∫x(t)[U0(t)-U1(t)]dt
Билет 6
Оптимальный приемник двоичных сигналов.
Способность Системы связи препятствовать мешающему влиянию помех называется помехоустойчивостью. Максимально достижимая помехоустойчивость называется потенциальная помехоустойчивость, которой соответствует минимальная вероятность ошибки р (р=limNoш/N (где N –общее количество переданных символов, Nош- количество ошибок).
Приемник реализующий потенциальную помехоустойчивость, т.е. обеспечивающий минимальную вероятность ошибки, называется оптимальным приемником
Эта минимальная вероятность ошибки может быть большой, но никакой другой приемник не даст меньшей вероятности ошибки.
р(1/z)-условная вероятность информации передачи 1 если на входе приемника процесс z(t)
р(0/z)-условная вероятность информации передачи 0 если на входе приемника процесс z(t)
Правило работы оптимального приемника может быть только статистическим.
если р(1/z)>p(0/z) решение R=1
если р(1/z)<p(0/z) решение R=0
Пусть в линии связи действует единственная помеха (АБГШ), со спектральной плотность G0, тогда сравнение условной вероятностей эквивалентно следующему сравнению:
∫[z(t)-U1(t)]2dt <∫[z(t)-U0(t)]2dt R=1; ∫[z(t)-U1(t)]2dt >∫[z(t)-U0(t)]2dt R=0
Физическая сущность "0" и "1" зависит от вида модуляции.
1)Двоичная амплитудная модуляция(ДАМ)
U1(t)=UmCosw0t
U0(t)=0
2)Двоичная частотная модуляция(ДЧМ)
U1(t)=UmCosw1t
U0(t)=UmCosw0t
3)Двоичная фазовая модуляция(ДФМ)
U1(t)=UmSinw0t
U0(t)=-UmSinw0t