1. Теорема Шеннона

По каналу связи с полосой пропускания F, в котором действует сигнал с мощностью Pc и нормальный шум с дисперсией σ² можно передавать информацию со скоростью сколько угодно близкой к пропускной способности канала С=Flog(1+Pc/ σ²) и при этом вероятность ошибки может быть сделана сколь угодно малой.

Производительность источника – это количесвто информации, производимой источником в единицу времени: H’=H/T (H - энтропия, T – длительность сообщения).

Скорость передачи информации – количество взаиной информации передаваемой по каналу связи в единицу времени: I’=lim(I(Z,U)/T).

Пропускная способность канала вязи – максимально возможная скорость передачи информации.

Доказательство:

Количество взаимной информации содержащейся в процессе z(t) о сигнала u(t):

I(Z,U)=h(z)-h(X) (h(z), h(X) – дифференциальные энтропии соответствующих процессов).

Дифференциальная энтропия – относительная информационная содержательность непрерывного процесса (h(z)=-∫W(z)log(Wz)dz). Т.к. шум нормальный и его дисперсия σ²=G0F, то: h(X)=0.5log(2πe σ²). Чтобы энтропия процесса z была максимальной, этот процесс должен быть нормальным случайным процессом с дисперсией Рс. Тогда максимальное количество взаимной информации равно: I(Z,U)= 0.5log(2πe (σ²+Рс))- 0.5log(2πe σ²)= 0.5log(2πe(1+Рс/σ²). Т.к. процесс на выходе канала связи финитный по спектру, то полностью определяется по теореме Котельникова, т.о. в единицу времени следует передавать 2F отсчетов, тогда получаем: C=2F*I(Z,U).

2.Оптимальный приемник дчм на сф.

На базе СФ можно построить оптимальный приемник. Если передаются двоичные сигналы U1(t) и U0(T) то оптимальный приемник содержит два фильтра СФ1 согласованный с сигналом U1(t) и СФ0 согласованный с сигналом U0(t).

Сигналы U1(t) и U2(t) – это импульсы длительностью Т, форма которых зависит от вида модуляции.

О

V1

птимальный приемник двоичного сигнала с согласованным фильтром имеет вид:

CФ1

Ру

1

z(t)

СФ0

0

V2

Если напряжение V1 на выходе СФ1 больше, чем V0, то решение приемника –«1», если V1<V0, то решение – «0».

Сигналы ДАМ и ДФМ

Должен содержать только один СФ с АЧХ равной: |К(jw)|=|(UmTsin(w-w0)T/2|

|2 (w-w0)T/2 |

Оптимальный приемник сигнала ДЧМ должен содержать два СФ:

С Ф1 с АЧХ равной: |К1(jw)|=|(UmTsin(w-w1)T/2|

| 2 (w-w1)T/2 |

С Ф0 с АЧХ равной: |К1(jw)|=|(UmTsin(w-w0)T/2|

| 2 (w-w0)T/2 |

Потенциальная помехоустойчивость такого приемника совпадает с помехоустойчивостью оптимального приемника .

Билет 17

1. ЧРК

Информация отдельных каналов передается одновременно, но в разных полосах частот (частотное разделение каналов). Разделение каналов осуществляется с помощью ПФ. Информация каждого канала передается на своей несущей

Важной характеристикой системы связи с ЧРК является групповой спектр. При однополосной АМ в канал связи передается остаток от несущей (пилот-сигнал) и боковая полоса частот. Причины взаимных помех: спектры сигналов бесконечны, характеристики ПФ неидеальны. Способы уменьшения взаимных помех: улучшать характеристики ПФ, уменьшать скорость работы по каналу, вводить защитные промежутки по частоте между каналами.