Лабораторная работа №3

Проверка наличия связи между переменными и расчет коэффициентов связи для переменных, измеряемых в различных шкалах

Цель работы: Получить навыки расчета параметров корреляции в среде электронных таблиц MS Excel.

Задачи работы: Изучить методы проверки наличия связи между переменными, измеряемых в различных шкалах оценивания. Изучить основные статистические функции, позволяющие рассчитывать параметры корреляции при помощи электронных таблиц MS Excel. По данным выборочных совокупностей рассчитать коэффициенты корреляции с использованием MS Excel и сделать выводы о наличии связи.

Теоретические сведения

Во многих экономических задачах требуется установить и оценить зависимость изучаемой случайной величины от одной или нескольких других величин. Например, оценить зависимость урожайности зерновых от инвестируемых средств в удобрения, увеличение прибыли от инвестиций в рекламу, продуктивности персонала от средств, затрачиваемых на его обучение и т.д. При этом, часто один или несколько из оцениваемых факторов (переменных) может измеряться не в интервальной шкале (например, объем выпускаемой продукции измеряется в штуках, а прибыль – в гривнах), а в шкале порядка (ранг конкурирующей фирмы: 1 – слабая конкуренция, 2 – значительная, 3 – сильная или степень зависимости от поставщиков: 1 – слабая, 2 – средняя, 3 – сильная и т.д. ) или дихотомической шкале наименований, которая отражает присутствие или отсутствие данного признака (0 – женщина, 1 – мужчина или 0 - стажер, 1 – квалифицированный работник).

Различают функциональную, статистическую и корреляционную зависимости.

Если данному значению одной величины соответствует строго определенное значение другой, то говорят, что между этими величинами имеет место функциональная зависимость, т.е. . Исследованием таких связей статистика не занимается.

В экономических задачах строгая функциональная зависимость реализуется редко, так как рассматриваемые величины, будь-то чистая прибыль предприятия или объем выпускаемо продукции, часто зависят от множества случайных факторов, причем среди них могут быть и общие для обеих величин. В этом случае возникает статистическая зависимость.

Статистической называют зависимость, при которой значение одной переменной изменяется в среднем в зависимости от того, какие значения принимает другая. Очень часто рассматривается как функциональная зависимость со случайной ошибкой, т.е. , где - функция, описывающая зависимость от совокупности независимых переменных , а - некоторая случайная ошибка.

Корреляционная связь представляет собой частный случай статистической связи , то есть математическое ожидание переменной , при условии, что случайная величина принимает значение . Другими словами, статистическую зависимость называют корреляционной, если она проявляется в том, что при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой величины.

В данной лабораторной работе будут рассмотрены методы, предназначенные для анализа (но не описания) статистических связей.