Круговой интерполятор по моф.
Применение круговой
интерполяции осуществляется в том же
порядке что и линейная интерполяция.
Запишем уравнение окружности в виде:
Оценочная функция
будет:
Где
текущее значение координат траектории.
R – радиус окружности
Для интерполяции
дуги окружности задаётся номер квадрата
и координата начальной
и конечной
координат дуги. Для воспроизведения
дуги в положительном направлении (против
часовой стрелки) в первом квадранте
осуществляется следующий алгоритм
управления:
Если
точка
находится вне окружности или на ней, то
очередной шаг делается вдоль отрицательного
направления оси X,
т.е.
Рис. 1
Если Fi<0
точка находится внутри окружности и
очередной шаг делается в положительном
направлении оси Y
После
очередного шага по оси Xновое
значение оценочной функции будет:
После
очередного шага по оси Yзначение
оценочной функции будет:
Рассмотрим воспроизведение дуги окружности:
Круговая интерполяция по усовершенствованному методу оценочной функции.
Для
повышения контурной скорости можно
усовершенствовать механизм круговой
интерполяции. Рассмотрев движение по
траектории, видно, что на участке угла
скорость
по координатам yимеет
большее значение, чем на координатах
x. Это позволяет назвать
назвать координату yведущей
координтатой является x.
Усовершенсвтованный алгоритм заключается
в том, что как и при линейной интерполяции
по ведущей координате выдается приращение
на каждом шаге. Отличие от линейной
интерполяции в данном случае заключается
в следующем: если участок интерполяции
в пределах одного квадрата охватывает
угол больше чем π/4, то ведущая кордината
меняется и это изминение происходит
при
.
Вводим
обозначение
;
и
для определения ведущей координаты
определяют разность
,
тогда получим, что
– ведущая координата.
-
αβ
αi
βi
αi - βi
Вед.
Fi
-
-
9
0
9
Β
F=0
1
1
8
1
7
Β
0-2·(9-0)+2=-16
0
1
8
2
6
Β
-16+2 1+1=-13
0
1
8
3
5
Β
-13+22+1=-8
0
1
8
4
4
Β
-8+23+1=-1
0
1
8
5
3
Β
-1+24+1=8
1
1
7
6
1
Β
8-2(7-6)+2=1
1
1
6
7
-1
α
8-27+1=-5
1
1
5
8
-3
α
-5-2(-3)+2=3
1
0
4
8
-4
α
3-25+1=-6
1
1
3
9
-6
α
-6-2(-6)+2=8
1
0
2
9
-7
α
8-23+1=3
1
0
1
9
-8
α
3-22+1=0
1
0
0
9
-9
α
0-21+2=0