Лекція № 2: “Види ліній передавання в діапазоні НВЧ”

1. Хвилеводи з поперечним перерізом круглої та прямокутної форми

1.1 Хвилеводи круглої форми

На практиці широко використовуються хвилеводи з поперечним перерізом круглої форми. У них збу­джуються хвилі типів _. При дослідженні круглих хвилеводів використовується цилінд­рична система координат, в якій положення досліджуваної точки за­дається її радіусом-вектором r, кутом θ, що його утворює цей вектор-радіус із горизонтальною площиною, і відстанню z. Індекс т у цьому разі характеризує кількість цілих стоячих хвиль, які вміщу­ються на довжині кола поперечного перерізу радіусом R. Індекс п визначається кількістю максимальних значень напруженості поля вздовж радіуса поперечного перерізу R. Математичний аналіз поши­рення хвиль у круглих хвилеводах значно складніший, ніж аналіз поля в прямокутних хвилеводах, оскільки здійснюється із застосу­ванням функцій Бесселя. Однак фізична сутність процесів у хвиле­водах практично не залежить від форми їхніх поперечних перерізів. Тому для дослідження структури поля в круглому хвилеводі вико­ристовуємо викладену раніше методику.

Уявімо, що хвилевід круглого перерізу отримано внаслідок де­формації стінок хвилеводу прямокутного перерізу. На рис.1 про­ілюстровано таке перетворення і показано відповідність хвилі у прямокутному хвилеводі (рис.1, а), хвилі у круглому хвилеводі (рис.1, б). Вектори (суцільні лінії) хвилі мають форму дуг, оскільки згідно з граничними умовами підходять до сті­нок хвилеводу по нормалі. Вектори (пунктирні лінії) при цьому мають залишатись перпендикулярними до векторів у будь-якій точці. Форма силових ліній при цьому також змінюється згідно з умовою перпендикулярності до ліній

Рис.1 Перехід від прямокутного до круглого хвилеводу для хвилі типу “ ”

Для побудови структури поля у круглому хвилеводі необхідно:

- на початковому прямокутному хвилеводі зі збудженою в ньо­му хвилею зафіксувати характерні точки, які визначають положення уявно введених провідних поверхонь;

- перенести ці точки на круглий хвилевід, розбивши його на елементарні хвилеводи нестандартної форми;

- зобразити відповідні лінії векторів ;

- підрахувати кількість цілих півхвиль на півколі або хвиль на колі поперечного перерізу і визначити значення індексу т (у роз­глянутому випадку т = 3);

- підрахувати кількість максимумів напруженості поля вздовж радіуса поперечного перерізу і визначити значення індексу п (у роз­глянутому випадку п = 1).

На рис. 2, а, б подано взаємну відповідність хвиль типів і . Слід зазначити, що хвиля характеризується осьовою симетрією і тому застосовується у хвилевідних трактах з обертальни­ми зчленуваннями. Можна сказати, що будь-яка хвиля, збуджувана в прямокутному хвилеводі, має аналог у круглому хвилеводі. Однак обернене твердження неправильне (тобто хвиля, збуджувана у круг­лому хвилеводі, не завжди має аналог у прямокутному хвилеводі).

У круглому хвилеводі може існувати особлива хвиля , яка не має аналога у прямокутному хвилеводі. Структуру поля такої хвилі зображено на рис. 3. Звернемо увагу на такі обставини: вектор має вихровий характер, як і лінії струмів зміщення (рис.36) пронизують площини, які обмежені векторами біля стінок, згідно з граничними умовами, і вони мають тільки поздовж­ні складові. Відповідні векторам лінії струмів провідності виявляються поперечними і самозамкненими.

Рис.2 Перехід від прямокутного до круглого хвилеводу для хвилі типу “Е”

Рис.3,4 “Структури поля і струмів для хвилі “ ”

Рис.5 “Номограма хвиль вищих типів у хвильоводі”

Рис.6 “Двопроводна лінія”

Хвиля — єдина серед хвиль усіх типів, при якій у стінках хвилеводу немає поздовжніх струмів. Звідси випливає такий важли­вий висновок: якщо круглий хвилевід із хвилею перерізати по­перечною щілиною, то вона буде не випромінювальною, а хвиля у хвильоводі поширюється без втрат на випромінювання; водночас інші типи хвиль, що можуть з'явитися як перешкоди, будуть значно послаблені. Тому такий хвилевід має назву само фільтрувальний.. Крім того, зі збільшенням частоти монотонно зменшується загасан­ня хвилі , оскільки при її поширенні вихрові струми Фуко від­сутні. Тому круглий хвилевід із хвилею застосовують для пе­редавання енергії на порівняно великі відстані.

Розподіл критичних довжин хвиль для хвилеводів круглого по­перечного перерізу радіусом R наведено на рис. 5.

У розглянутому випадку коефіцієнти при R визначаються від­повідними значеннями функції Бесселя. Із рис. 5 бачимо, що для хвилеводів круглого перерізу хвилею основного типу є хвиля _.