3.2. Тяговые силы в электромагнитах: расчет для электромагнита постоянного тока, статическая тяговая хар.

Расчет силы тяги электромагнита постоянного тока.

Средняя сила тяги на ходе якоря от δ1 до δ₂

где∆х: — перемещение якоря, а ∆ δ — изменение зазора.

Таким образом, тяговая сила, развиваемая на ходе яко­ря ∆х;, равна работе, совершенной электромагнитом, делен­ной на это перемещение ∆х;. Если перейти на бесконечно малое изменение зазора dx и учесть, что

x= δ 1-б и dx = = —d δ, получим

Сила тяги Р действует в сторону уменьшения зазора. Очевидно, что для каждого элементарного перемещения якоря можно определить свое значение А₃ и найти среднюю силу тяги, развиваемую на данном участке хода якоря. Если при перемещении якоря ток в обмотке можно счи­тать неизменным и равным I, то функции W(i) для различных за­зоров представляются кривыми рис. 5.17.

Зависимость тяговой силы электромагнита от рабочего зазо­ра при неизменном токе в обмот­ке называется статической тяговой характеристи­кой электромагнита. Ес­ли в электромагните вместо ли­нейного перемещения якоря пре­дусмотрен его поворот, то под ста­тической тяговой характеристи­кой понимается зависимость мо­мента М на якоре от угла его поворота а, снятая при не­изменном токе в обмотке.

Для зазора δ 1cp= (δ1+ δ2)/2 силу тяги можно найти как

Для зазора δ 2cp= (δ2+ δ3)/2

Для снятия статической характеристики в рабочий за­зор электромагнита ставится немагнитная прокладка, пос­ле чего к электромагниту подводится напряжение. С помо­щью динамометра постепенно увеличивается противодей­ствующая сила до тех пор, пока якорь не оторвется от сердечника. Эта сила в момент отрыва будет равна стати­ческой силе тяги при зазоре, равном толщине прокладки. После этого меняют толщину прокладки и опыт повторяют при новом значении рабочего зазора.

Сила тяги, развиваемая электромагнитом, может быть рассчитана с помощью формулы Максвелла, полученной из анализа магнитного поля, действующего на поверхности по­люсов. Если поле в рабочем зазоре равномерно и по­люсы ненасыщены, то для электромагнита с одним рабочим зазором формула Максвелла имеет вид:

где bs и Фа — индукция, Тл, и магнитный поток, Вб, в ра­бочем зазоре; S — площадь полюса, м².

Если клапанный электромагнит имеет два рабочих за­зора (см. рис. 5.9) при том же значении Фе магнитного по­тока в зазоре, то сила тяги удваивается:

3.3. Сила тяги электромагнита переменного тока.

Мгновенное значение силы тяги

Мгновенное значение силы тяги пульсирует с двойной частотой по отношению к частоте тока и напряжения. Среднее значение силы тяги

Для притяжения якоря необходимо, чтобы это среднее значение было больше противодействующего усилия пру­жины.

Поскольку при изменении зазора амплитуда магнитно­го потока не меняется, амплитуда силы тяги от зазора так­же не зависит. Однако если учесть активное сопротивление обмотки, то, с ростом зазора магнит­ный поток в системе уменьшается, что приводит к умень­шению амплитуды силы тяги.

Изменение силы во времени отрицательно сказывается на работе электромагнита. В определенные моменты вре­мени противодействующее усилие пружины становится больше силы тяги, что вызывает отрыв якоря от сердечни­ка. Затем по мере нарастания силы тяги якорь вновь при­тягивается к сердечнику. В результате якорь непрерывно вибрирует, что нарушает работу контактов. Создается шум, расшатывается магнитная система. Для устранения вибра­ций в однофазных электромагнитах используются коротко-замкнутые витки. Наконечник полюса рас­щепляется, и на его большую часть насаживается короткозамкнутый виток из меди или алюминия.

Электромагниты проектируются так, чтобы минималь­ная сила Pmin была больше противодействующей силы пру­жины Р_пр: Pmin=Pcp-Pm>Pпр.

Чем меньше Р_т~, тем меньше пульсации силы тяги.

В трехфазном электромагните, если в магнитном отно­шении все его три фазы симметричны и насыщение отсут­ствует, силы тяги, развиваемые под каждым полюсом, равны:

Результирующая сила, действующая на якорь, равна сумме этих сил:

Таким образом, в трехфазном электромагните результи­рующая сила, действующая на якорь, во времени не меня­ется. Однако вибрация якоря полностью не устраняется. При прохождении магнитного потока в каждой фазе через нуль сила, развиваемая этой фазой, также равна нулю. В результате точка приложения равнодействующей силы тяги всех трех фаз перемещается по телу якоря. Поскольку точка приложения противодействующей силы неизменна, то из-за этого возникает вибрация якоря.