37.Барометрическая формула.Распределение Больцмана.

Барометрическая формула.

Если температура не зависит от высоты, то давление газа меняется с высотой по закону: p=p₀ exp(-Mgh/RT)=p₀exp(-mgh/kT), где

h — высота,R=8,31дж/(моль*К)— молярная газовая постоянная,к=1,38*10 ^-23 Дж/К— постоянная Больцмана,

g=9,81 м/с²— ускорение свободного падения вблизи поверхности земли,M— молярная масса газа, m— масса одной молекулы,

T— абсолютная температура.Поделив барометрическую формулу на kT , с учетом уравнения состояния идеального газа, получим распределение Больцмана — зависимость концентрации молекул от потенциальной энергии: n=n₀ exp(-Mgh/RT)=n₀exp(-mgh/kT)=n₀(-E_Л/kT),где — потенциальная энергия молекулы. В однородном поле силы тяжести .