Уравнения состояния. Определение начальных условий.

Из схемы до коммутации:

ННУ

1 A1X+ B1V

A1 + B1

A1 + B1 и т.д.

t=0

A1X(0)+ B1V(0) V(t)=const

A1 + 0

Решение уравнений состояния для случая постоянных источников эдс и тока.

I, E – const X(t)=X уст+X св

a) X уст-? t

A1Xуст+B1V=0

X уст=

для нашего примера:

X уст= = E

Или из схемы:

r1

Ucуст iLуст Ucуст=E

E r2 iLуст=0

б) X св-? V=0

A1Xсв A1Xсв=0

Заменим:

Тогда: X св-A1Xсв=0

( 1-A1)Xсв=0

det( 1-A1)=0

В нашем примере:

=0

<0 и различные

Общие уравнения:

X(t)=

2. X (0)=

решаем 2 и 3, и находим

Ответ: Uc(t)=E+

iL(t)=

Переходные процессы (динамические режимы) в цепях синусоидального тока и напряжения.

A1X(t)+ B1V(t)

V(t)= ek(t)=Ekmsin(t+k) Jp(t)=Epmsin(t+p)

X(t)=Xуст+Xсв Xсв не есть функция от источников и находится также, как раньше.

Для расчёта Хуст можно использовать комплексный метод расчёта, при условии, что все токи и напряжения в цепях изменяются по одному синусоидальному закону с одинаковой .

e(t)=Emsin(t+) и

и jXуст

A1Xуст+B1V

jXуст =A1Xуст+B1V

( j1-A1)Xуст=B1V

Xуст=(j1-A1 B1V

X уст= и т.д.

Х1(t)= X1уст+X1св=X1уст +

Экзаменационная программа по курсу “Электротехника и Электроника”.

1. Электрическая цепь и модели электрической цепи.

2. Источники питания, характеристики и схемы замещения.

3. Граф электрической цепи. Топологические и компонентные уравнения электрической цепи.

4. Топологические матрицы и графы. Закон Ома и законы Кирхгофа в матричной форме.

5. Обобщенная ветвь электрической цепи.

6. Пинцып суперпозиции

7. Теорема об активном двухполюснике.

8. Баланс мощьности в цепи постоянного тока. Передача электрической энергии от активного двухполюсника к пасивному.

9. Узловые уравнения электрической цепи. Метод узловых потенциалов, составление узловых уравнений непосредственно по схеме.

10. Представление электрических сигналов во времянной и частотной областях. Комплексная форма ряда Фурье.

11. Математические модели двухполюсных элементов в частотной и временной областях. Комплексные сопротивления и проводимости.

12. Основные теоремы и принцыпы для рассчета цепей синусоидального тока.

13. Баланс комплексных мощностей. Передача мощности от активного двухполюсника к пассивному.

14. Четырехполюсные элементы, их уравнения и матрицы типа Z, Y, H, A. Определение коэффициентов уравнений четырехполюсников.

15. Управляемые источники. Схемы замещения четырехполюсников с управляемыми источниками на примере моделей (индуктивно-связанных ветвей, транзистора, ОУ).

16. Особенности составления узловых уравнений для схем с управляемыми источниками. Особенности составления узловых уравнений непосредственно по схеме.

17. Пере даточные функции и частотные характеристики четырехполюсников. Основные определения. Понятие о частотных электрических фильтрах (ФНЧ, ФВЧ, ППФ, ПЗФ). Условиия передачи сигнала через фильтр без искажения.

18. Фильтры первого порядка.

19. Частотные характеристики последовательной RLC-цепи. Входное сопротивление, добротность RLC-цепи.

20. Передаточная функция последовательной RLC-цепи

21. Рассчет динамических режимов в линейной электрической цепи. Законы коммутации.

22. Классический метод рассчета переходных процессов в линейных цепях первого порядка (RC и RL -цепи).

23. Переходные процессы в последовательной RLC-цепи.

Список основных тем:

59