IX Внутригодовой учет процента

Если задана номинальная (годовая) норма процента, а период начисления процентов не равен году, то в формулах следует использовать эффективную процентную ставку (_е);

_е= (1+/m)^m - 1;

где m- количество периодов в году (сколько раз в году начисляются проценты), m может быть дробным числом.

Например, будущая стоимость единой суммы при количестве m начислений в течение года и при n-ом сроке инвестирования составит:

FV = P(1+/m)^mn .

Тема 4: оценка ценных бумаг

1. Концепция оценки

Определение стоимости материального или финансового актива называется его оценкой. Существует три вида оценки финансовых активов.

А. Бухгалтерская стоимость

Данный вид оценки использует информацию, полученную из финансовой отчетности фирмы. Бухгалтерская стоимость ценных бумаг зависит от установленной процедуры такой отчетности. Кроме того, она отражает только уже совершенные затраты и не учитывает ожидаемые в будущем денежные потоки.

Б. Рыночная стоимость

Этот вид оценки представляет собой цену, по которой ценная бумага может быть продана или куплена на финансовом рынке.

В. Действительная стоимость.

Действительная стоимость рассчитывается путем дисконтирования, капитализации ожидаемого по ценной бумаге денежного потока на основе нормы дисконтирования, отражающей риск этой бумаги.

Если текущая рыночная цена ниже, чем ее действительная стоимость, актив считается недооцененным, а если выше – то актив будет переоцененным по отношению к своей действительной стоимости – способности создавать доходы. В условиях неэффективного рынка действительная и рыночная стоимость могут не совпадать.

2. Базисная модель оценки

Стоимость любого актива, материального или финансового, зависит от денежного потока, который он создает в течение своего жизненного цикла. Это дисконтированная (текущая) стоимость ожидаемого в будущем денежного потока:

CF₁ CF₂ CF_t CF_n

V = -------- + ----------- + ... + --------- + ... + ---------

1 + k (1 + k)² (1 + k)^t (1 + k)ⁿ

где: V - текущая стоимость актива, т. е. его стоимость в момент времени 0;

CF_t - ожидаемый приток денег по активу в период t;

n - срок жизненного цикла актива, т. е. период, в течение которого он генерирует приток денег;

k - коэффициент дисконтирования.

Можно выделить четыре основных фактора, влияющих на данную оценку:

а) Ожидаемый в будущем приток денег по активу.

б) Требуемая норма ( коэффициент ) дисконтирования, которая должна отражать уровень неопределенности ( риска ) будущего притока денег по активу.

в) Срок действия актива, если он есть.

г) Распределение во времени поступлений ожидаемого в будущем притока денег по активу.

3. Оценка облигаций

Облигация - это юридически обязательный контракт, по которому эмитент или заемщик обязан совершать заявленные платежи ее держателю или кредитору. В настоящей теме рассматривается обычная облигация.

Применительно к цене облигации выделенные факторы могут быть выражены так:

а) Ожидаемый в будущем приток денег по облигации представляет собой периодические процентные платежи и выплату номинальной стоимости облигации в конце срока ее действия;

б) В качестве коэффициента дисконтирования может быть использована заданная рыночными условиями величина нормы дохода по данному типу облигаций;

в) Срок действия для облигации существует и равен числу лет, оставшихся до официально заявленного момента истечения этого срока;

г) Процентные платежи осуществляются ежегодно или более часто.

Рассмотрим случай, когда процентные платежи являются ежегодными.

Годы 1 2 3 ..... n

Ожидаемый приток денег cM cM cM ..... cM + M

где М - номинальная стоимость облигаций,

с - купонный процент,

п - число лет до истечения срока действия.

Используя требуемую норму дохода (к) в качестве коэффициента дисконтирования, цена облигации ( Po ) определится следующим образом:

Po = cM * PVIFA ( k,n ) + M * PVIF( k,n )

где: PVIFA ( k,n ) - дисконтирующий фактор для ежегодных платежей;

PVIF ( k,n ) - дисконтирующий фактор для единой суммы.

Рассмотрим случай, когда процентные платежи выплачиваются m раз в год.

Цена облигации равна:

Po = cM/m * PVIFA (k/m,mn ) + M * PVIF (k/m,mn )

Для большинства облигаций применяются полугодовые периоды платежей, то есть m = 2. Тогда эта цена будет:

Po = cM/2 * PVIFA( k/2,2n ) + M * PVIF( k/2,2n )

Облигация может продаваться с надбавкой и скидкой к цене.

Скидка	Если требуемая норма дохода по облигации больше, чем ее купонный процент, то цена облигации будет меньше ее номинальной стоимости
Надбавка	Если же данная норма меньше купонного процента, то цена будет больше номинальной стоимости.

Уравнение оценки облигации может быть использовано для определения нормы дохода по облигации. Для этих же целей может быть использована и следующая формула, дающая приближенные результаты:

сМ+ (Р₀ – М)/ n

к = -----------------

(Р₀ + М)/2

Изменения в цене облигации в связи с колебаниями общего уровня процентных ставок определяют так называемый процентный риск.