1. Признаки методы выделения признаков

Анализ изображений – это получение новой информации из изображения как с участием человека, так и автоматически. В отличии от других видов обработки изображений (реставрация, сжатие), в результате анализа изображений мы имеем не картину, а ее числовые описания (количество объектов, типы объектов и т.д.). Для получения такой информации широко используются методы, основанные на выделении различного рода признаков, которые могут охарактеризовать объект.

Признак изображения – его простейшая отличительная характеристика или свойство. Один из признаков, например, яркость или цвет могут быть измерены непосредственно (естественные), а другие признаки могут быть вычислены (искусственные признаки).

Яркостные признаки

Средняя яркость окрестности точки (i,j) размером (2W+1)×(2W+1) элементов определяется как

Т.е. мы проходим квадратным окном и вычисляем среднюю яркость. Степень изменчивости яркости изменчива, поэтому вычисление разности (4.2) и (4.3) тоже полезно. Где разность велика – там наблюдается перепад.

Вычисление дискретных разностей вдоль строки или вдоль столбца матрицы, соответствующей изображению:

Широко используется и двумерное дискретное дифференцирование, которое выполняется с помощью операции свертки массива исходного изображения с различными курсовыми градиентными масками:

Название курса указывает на направление склона перепада яркости, при котором на выходе мы имеем мах-ный отклик.

Мы можем усиливать перепад. Это может быть признаком (граница объекта).

Могут использоваться также результаты свертки массива изображения с оператором Лапласа, представленным в виде масок:

Градиентные маски обладают нулевым суммарным весом, именно поэтому в областях изображения с постоянной яркостью они дают нулевой отклик.

Гистограммные признаки.

Статистический аналог плотности распределения.

Распределение вероятностей значений яркости первого порядка определяется как

где F(i,j) – реализация двумерного случайного процесса;

0 bL–1 – уровни квантования.

Гистограмма, или распределение частот первого порядка, оценивающее P(b), определяется выражением

где M – полное число элементов изображения;

N(b) – число элементов, имеющих уровень b.

Характеристики, описывающие форму гистограммы первого порядка:

Имея гистограмму мы можем по ее виду сделать некоторые выводы, например, узкая гистограмма указывает на низкий контраст изображения.

Если гистограмма имеет двугорбый характер, то это означает, что объект расположен на темном фоне. Этих горбов может быть и больше. Если два пика будут перекрываться, то это говорит о более плавном переходе.

Существуют гистограммные признаки второго порядка, основанные на определении совместных вероятностей значений яркости.

Рассмотрим два элемента: F(i,j) и F(m,k). Совместное распределение значений яркости имеет вид

где a и b – квантованные значения яркости.

Распределение частот .

где M – число пар элементов; N(a,b) – число случаев, когда F(i,j)=a, F(m,k)=b.

По гистограмме можно вычислить, например, момент инерции

Энтропию и другие характеристики.

Пространственно-спектральные признаки.

Мы говорим. Что можно вычислить преобразование Фурье, но также многие другие преобразования.

В соответствии с (1.8) двумерное преобразование Фурье определяется как

где _x, _y – пространственные частоты.

Квадрат модуля спектра M(_x, _y) = |Ф(_x, _y)|² может быть использован для вычисления ряда признаков. Интегрирование функции M(_x, _y) по углу на плоскости пространственных частот дает пространственно-частотный признак, инвариантный относительно сдвига и вращения изображения. Представив функцию M(_x, _y) в полярных координатах, запишем этот признак в виде

где = arctg (_y/_x); ²= _x² +_y².

Инвариантностью относительно масштаба обладает признак

Текстурные признаки.

Под текстурой часто понимается наличие некоторой повторяющейся структуры на изображении. Текстура является очень важной характеристикой, которая часто позволяет решать задачи, связанные с обнаружением некоторых фрагментов изображения и соответственно разделять на фрагменты изображения с разной текстурой..

В качестве одной из характеристик текстуры используется пространственная автокорреляционная функция

которая вычисляется в окне (2W+1)×(2W+1) для каждой точки изображения (i,j) и при смещениях ,=0, 1, 2,…