7. Одноосное растяжение
Одноосное растяжение текучих полимерных систем является важным видом их деформирования и часто сочетается со сдвиговым течением в различных технологических процессах. Рассмотрим основные соотношения между напряжениями, деформациями и градиентом продольной скорости при одноосном растяжении полимеров.
Растяжение образца цилиндрической формы достаточной длины (для исключения концевых эффектов), неподвижно закрепленного с одного конца, можно считать однородным по всей его длине. В этом случае напряжения при заданных скоростях деформации (или скорости деформации при заданных напряжениях) не зависят от размеров образца и определяются реологическими свойствами материала.
К
свободному концу образца приложена
сила Р, образец перемешается со скоростью
.Начальная
длина образца
и радиус
.
В
некоторый
момент времена
длина образца становится
,
а радиус
.
Поскольку изменение объема образца при
деформировании отсутствует, выполняется
равенство
(7.1)
При
изменении скорости во времени
(7.2)
а
при
(7.3)
Если
в момент времени
снять нагрузку, то за счет накопленной
при растяжении высокоэластической
деформации начнется упругое восстановление
образца. После завершения этого процесса
его длина становится равной
.
Количественной
мерой деформации при одноосном растяжении,
как правило, является относительная
деформация
по Генки, позволяющая суммировать
обратимую
и необратимую
деформации
независимо от способа и порядка развитии
деформации. Тогда полная деформация
, (7.4)
деформация вязкого течения
, (7.5)
высокоэластическая составляющая
. (7.6)
Согласно определению высокоэластической составляющей деформации, общая деформация равна сумме необратимой и обратимой составляющих:
(7.7)
Скорость
деформации растяжения
определяется как
(7.8)
Если растяжение происходит с постоянной скоростью движения свободного конца, т.е. ,
, (7.9)
где
начальная скорость деформации (с-1)
т.е. градиент
скорости
оказывается
зависящим от времени.
Если
к образцу приложена постоянная сила
,
то истинное значение растяжения
находится как
(7.10)
Чтобы
при растяжении обеспечить режим
,
необходимо, согласно уравнению
(7.10), изменять
растягивавшее усилие во времени
по закону
(7.11)
Для
количественной оценки вязкостных и
высокоэластических свойств полимера
полную деформацию следует разделить
на обратимую и необратимую составляющие.
Типичная зависимость
и
от
представлена
на рис.
10.
Достижений режима установившегося
течения отвечает постоянство величины
,
следовательно, выполняется равенство
.
Измерения необратимой и высокоэластической
компонент полной деформации позволяют
рассчитать продольную вязкость
и модуль высокоэластичности
.
Общий характер изменения продольной
вязкости от скорости деформации в режиме
установившегося течения показан на
рис.11. В линейной области деформации
и
не зависят от
и
соответственно. В этой области всегда
выполняется закон Трутона:
(7.12)
а также
(7.13)
Рис.
10 Зависимость
и
от
Рис. 11 Зависимость (----) и (---) от скорости сдвига при установившемся течении
Структурные и механические явления, наблюдаемые при одноосн
ом растяжении полимеров обусловлены конкурирующим влиянием двух процессов - ориентации и разрушения межмолекулярных структурных связей. При растяжении в отличие от сдвига важное значение имеет ориентационный эффект. Поэтому при установившихся режимах течения вязкость может не только оставаться постоянной (чему отвечает равновесие всех структурных процессов), но и возрастать с увеличением продольного градиента скорости