4.3. Розрахунок сполучень вал-маточина

Сполучення вал-маточина зубчастих і черв’ячних колес відноситься до з’єднань деталей, які охоплюють одна óдну. При встановленні колес на валах необхідно забезпечити надійне базування колеса на валу і передачу крутильного моменту від колеса до вала або від вала до колеса. Тому в цьому розділі розглядаються шпонкові та шліцьові з’єднання.

5. Розрахунок шпонкового з'єднання

	В більшості випадків в редукторах для кріплення колес і муфт на валах застосовують ненапружені призматичні шпонки (на Рисунку 5.1 показано частину вала зі шпонкою). Шпонка перешкоджає відносному повороту або пересуванню сполучених деталей, при цьому передає крутний момент від вала до маточини або навпаки. Матеріал шпонок – сталь 45 або Ст6 з границею міцності =590…750 МПа.
Рисунок 5.1.

Призматичні шпонки мають прямокутний переріз з висотою і шириною зі співвідношенням =1:1 для валів малих діаметрів до =1:2 для валів великих діаметрів. Кінці шпонок можуть бути округленими (Рисунок 5.3, а), або плоскими (Рисунок 5.3, б). Робочими у призматичної шпонки є бокові, більш вузькі грані. Шпонку врізають у вал на глибину (шпонковий паз у валу), та у маточину на глибину (шпонковий паз у маточині). Між верхньою горизонтальною поверхнею шпонки та поверхнею маточини є зазор, чим і пояснюється + > (Рисунок 5.2).

Рисунок 5.2.	Рисунок 5.3.

Основним розрахунком для призматичних шпонок є умовний розрахунок на зминання у припущенні рівномірного розподілу тиску по поверхні контакту бокових граней шпонки з валом та маточиною. Напруження в шпонковому зєднанні на вихідному валу визначаються за формулою (замість загального позначення для діаметра вала у формулах використовується позначення діаметра вихідного вала під зубчастим колесом - )

. (5.1)

Перевірочним додатковим розрахунком є визначення напружень зрізу в горизонтальній площині, що розділяє вал і маточину.

. (5.2)

В наведених формулах (5.1) та (5.2) - крутильний момент, що передається зєднанням, Нм; - робоча довжина шпонки, мм, яка для шпонки з закругленими кінцями , а з плоскими ( - довжина шпонки). Довжина шпонки залежить від довжини маточини, як правило, її приймають на 5...10 мм менше.

Допустимі напруження в непорушних шпонкових зєднаннях загального машинобудування при спокійному навантаженні пропонується приймати:

на зминання при сталевій маточини =80…150 МПа; на зріз - =60…90 МПа. Ці допустимі значення знижуються при роботі зі слабкими поштовхами на 1/3, а при ударному навантаженні – на 2/3.

Шпонки всіх основних типів стандартизовані й їхні розміри обирають за ГОСТ 23360-78 16.

Таблиця 5.1.

Діаметр вала , мм	Переріз шпонки		Інтервал довжин , мм	Глибина пазу
	, мм	, мм		, мм	, мм
Більше 12 до 17	5	5	10…56	3	2,3
17 до 22	6	6	14…70	3,5	2,8
22 до 30	8	7	18…90	4	3,3
30 до 38	10	8	22…110	5	3,3
38 до 44	12	8	28…140	5	3,6
44 до 50	14	9	36…160	5,5	3,8
50 до 58	16	10	45…180	6	4,3
65 до 75	18	11	50…200	7	4,4
75 до 85	20	12	56…220	7,5	4,9