23.Тепловое излучение и его характеристики.

Электромагнитное излучение, возникающее за счет внутренней энергии тела и зависящее от температуры и оптических свойств этого тела, называется тепловым излучением. Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимости тела – мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины.

Энергетическая светимость тела

Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спектральной поглощательной способностью показывающей какая доля энергии приносимой за единиц

времени на единицу площади поверхности тела на неё эл.магн. волнами с частотами от v до v+dv поглощается телом.

Тело способное поглощать полностью при любой температуре всё падающее на него излучение любой частоты называется чёрным.

Характеристики теплового излучения.

Излучаемая телом энергия - , измеряется в джоулях.

Мощность излучения или поток излучения - определяется энергией излучаемой телом в единицу времени, измеряется в ваттах. [Ф]=Дж/с=Вт.

Интегральная излучательность - физическая величина, равная энергии, излучаемой в единицу времени с единичной площади нагретого тела [R_T]=Вт/м². В этом определении имеется в виду полная или интегральная энергия, излученная нагретым телом на всех длинах волн.

- спектральная плотность излучательности это энергия, излучаемая телом с единичной площади, в единицу времени в единичном интервале длин волн вблизи данной длины волны . - зависит от T, и от природы вещества тела.

Закон Кирхгофа для равновесного излучения.

Зная можно найти : .

Кирхгоф показал, что отношение спектральной плотности излучательности к спектральной плотности поглощательной способности для данных и T одинаково для всех тел и ровно спектральной плотности излучательности абсолютно черного тела :

Где – поглощательная способность абсолютно черного тела.

Выражение (1) представляет закон Кирхгофа для теплого излучения. Из (1) видно, чем больше , тем больше , поэтому абсолютно черное тело, должно излучать больше, чем другие тела.

Абсолютно черное тело. Закон Стефана-Больцмана.

Все твердые тела в природе условно можно разбить на 3 группы: 1) белые тела ρ=1, а=0 (отражают, но не поглощают). 2) абсолютно черные тела ρ=0, a=1 (поглощают, но не отражают), 3) серые тела 0<ρ<1, 0<a<1 (и поглощают и отражают). [ρ = коэффициент отражения, а – коэффициент поглощения]. Абсолютно черных тел (АЧТ) в природе не существует. Приближена – черная сажа (на 99% поглощает), черная фотобумага (на 95% поглощает).

Хорошей моделью является полость отверстия, стенки которого выполнены из любого материала, а отношение d отверстия к диаметру полости 1:100. Излучение, попадающее на отверстие полости, прежде чем выйти из нее, испытает многократное отражение от стенок полости. При каждом отражении большая чать энергии поглощается стенками полости так, что интенсивность излучения вышедшего света ≈ 0. Получается, что отверстие полностью поглощает световую волну.

Закон Стефана-Больцмана.

Разлагая излучение абсолютно черного тела в спектр и измеряя интенсивность излучения в разных участках спектра можно найти зависимость спектральной плотности излучательности абсолютно черного тела от длины волны при разных температурах.

Площадь, охватываемая кривой равна интегральной излучательности абсолютно черного тела при соответствующих температурах.

Стефан и Больцман, анализируя экспериментальные данные, пришли к выводу: Интегральная излучательность абсолютно черного тела возрастает пропорционально четвертой степени абсолютной температуры тела:

- закона Стефана-Больцмана

где - постоянная Стефана - Больцмана равная .

Немецкий физик Вин установил соотношение между , соответствующей максимальной излучательности абсолютно черного тела и его температурой:

- закон смещения Вина. 24. Формула Рэлея — Джинса Закон Рэлея-Джинса — закон излучения Рэлея-Джинса для равновесной плотности излучения абсолютно чёрного тела u(ω,T) и для испускательной способности абсолютно ч ёрного тела f(ω,T) который получили Рэлей и Джинс, в р амках классической статистики.

(3)

Зная связь испускательной способности абсолютно черного тела f(ω,T) с равновесной плотностью энергии теплового излучения

,

для f(ω,T) находим:

25. Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком. Для плотности энергии излучения u(ω,T):

Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея — Джинса удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. Для вывода формулы Планк в 1900 году сделал предположение о том, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением:

Коэффициент пропорциональности впоследствии назвали постоянной Планка, = 1.054 · 10−27 эрг·с.