13. Экономическое значение потенциалов тз.
Потенциалы строк по своему экономическому значению представляют собой рентные оценки за благоприятное размещение поставщиков относительно рынков сбыта. Чем выше величина потенциала поставщика, тем ближе в среднем он размещен относительно рынков сбыта. И, наоборот, чем меньше величина потенциала, тем удаленнее от потребителей размещен соответствующий поставщик.
Потенциалы столбцов по своему экономическому значению представляют собой цены франко-станция назначения. Они включают в себя издержки производства, рентные платежи и издержки перевозки. чем ниже в совокупности эти издержки тем меньше потенциал потребителя.
Разность суммы произведений потенциалов столбцов на величину потребности по столбцу и суммы произведений потенциалов строк на величину ресурсов поставщика равна целевой функции оптимального плана.
14. Анализ оптимального плана тз. Характеристика базисного плана. Альтернативные решения.
получен оптимальный план,. В нем представлены устойчивые и неустойчивые связи. Связь будет устойчивой если поставка единственна в строке или столбце. Рассчитаем экономическую эффективность.
По своему экономическому содержанию характеристики клеток представляют собой дополнительные транспортные издержки, которые возникнут, если в них появятся соответствующие перевозки. Характеристика клетки находится по формуле:Dij= Cij-(Vj-Ui)
Х
арактеристики
базисных клеток они всегда равны нулю.
Два или более плана с одинаковыми
целевыми функциями называются
альтернативными. Если рассчитаны
характеристики клеток, и некоторые из
них у клеток, не принадлежащих базису,
оказались равными нулю, то соответствующий
оптимальный план имеет альтернативные
решения. Этих альтернативных решений
столько, сколько клеток с небазисными
характеристиками равными нулю.
15. Мат постановка и решение тз в открытой форме.
Если условие (3) задано в виде неравенства (>), то ТЗ называется открытой.
Откр. задачи часто исп-тся на практике для решения задач перспективного планирования: оптимизация развития предприятий, фирм, корпораций, отраслей. Реш.этих задач практически ничем не отличается от закрытых. При оптимизации перевозок по методам последовательного сокращения невязок, в последнем оптимальном и допустимом плане перевозок, имеем сумму небалансов больше нуля, поскольку ресурсы больше потребностей. Для методов
последовательного улучшения планов (метод потенциалов, МОДИ) существует другой подход. Обозначим соответствующую разность как bj,n+1 и введем ее в условие задачи как фиктивный пункт сбыта. Очевидное обобщение приведенной модели включает рассмотрение и транспортной сети, допускающей существование промежуточных транспортных узлов; при этом, прежде чем попасть на конечную станцию назначения, товары могут транзитом следовать через другие
узлы (станции отправления – источники) или пункты сбыта. Сформулированная при этих условиях задача называется сетевой транспортной задачей. В ней особенно просто можно учитывать ограничения на пропускную способность.
16. решение задачи о назначении. Пусть i -номер исполнителя работы, j - номер исполняемой работы,xij- переменная, означающая возможность прикрепления работы к исполнителю. Если работа прикреплена значение переменной равно 1, в противном случае оно равно нулю. Построенный план должен удовлетворять условиям постановки транспортной задачи: Zxij=1, i=1,2,3......m (1) Zxij=1 j=1,2,3......n (2) xij=0,1
Целевая
функция задачи состоит в том, чтобы
найти максимум эффекта от деятельности
исполнителей.
Шаг 1,2. В каждом столбце (строке) матрицы производительности отыскивается наибольшее значение показателя, из которого вычитаются все остальные .Шаг 3. Выделение независимых нулей (элементов 0*) - единственных в строке и столбце одновременно. Шаг 4. Проверка: получен ли оптимальный план. количество нулей равно размерности матрицы задачи. Нет - переход к шагу 5.Шаг 5. Метка столбцов. Каждый столбец, имеющий 0* закрывается и получает метку "+" вверху.Шаг 6. Поиск невыделенных нулей. Если в открытом столбце имеется невыделенный нуль, он получает метку - 0'. Если строка, содержащая 0' не имеет 0* - переход к шагу 8. Иначе, строка закрывается справа меткой "+" и открывается столбец, содержащий 0*, и так далее до окончания просмотра всей матрицы и выделения нулей 0' , переход к шагу 7. Шаг7. Из совокупности элементов матрицы, состоящих на пересечении открытых столбцов и строк, находится минимальное значение. Эта величина вычитается из элементов указанной совокупности, и добавляется к элементам, стоящим на пересечении закрытых столбцов и строк. Значения остальных элементов матрицы сохраняются. Все метки строк 0', 0* переносятся из предыдущей таблицы в данную, переход к шагу 6 .Шаг 8. Формирование цепочки типа: 0'-0*-0' . Все элементы 0' данной цепочки заменяются на элементы вида 0*, Также убираются все метки строк и столбцов и метки 0'. Переход к шагу 4.