- •1. Основные положения и специфика моделирования
- •2. Клас-ция моделей и методов мат модел.
- •3. Классификация транспортных задач (тз).
- •4. Методы построения допустимого плана тз.
- •5. Математ постановка тз. Открытая и закрытая модели.
- •6. Мюллера-Мербаха
- •7. Фогеля.
- •8. Решение тз методом потенциалов.
- •10. Параметрическая тз: постановка и методы решения.
- •11. Алгоритм разрешающих слагаемых решения тз.
- •12. Алгоритм дифференциальных рент решения тз.
- •13. Экономическое значение потенциалов тз.
- •14. Анализ оптимального плана тз. Характеристика базисного плана. Альтернативные решения.
- •15. Мат постановка и решение тз в открытой форме.
- •17. Решение многоэтапной тз.
- •18. Решение тз с верхними и нижними границами.
- •20. Постановка и решение тз по критерию времени.
- •21.22. Постановка тз на сети
- •23. Задача построения кратчайшего пути на сети.
- •24. 25. Сетевые графики в планировании и управлении.
- •26. Мат постановка обобщенной тз. Критерии оптимальности.
- •28. Решение распределй тз модиф методом потенциалов.
- •29. Постановка озлп и ее экономическое значение.
- •30.31. Построение допустимого плана озлп. Симплекс-метод
- •33. Постановка двойственной задачи лп.
- •34. Экономическое значение двойственных оценок
- •35. Модифицированный симплекс-метод.
- •36. Симплекс-метод с искусственными переменными.
- •37. Информационное обеспечение решения тз.
- •38. Моделирование на базе системного подхода.Адекватность модели экономическому объекту.
- •40.Постановка задачи в процессе моделирования.
- •41. Учёт реального масштаба времени и непрерывная информационная поддержка.
- •42. Учёт неформальных соображений и адаптация моделей к требованиям пользователя.
- •43. Порядок и цели моделирования
- •46. Выбор метода расчета для модели
- •47. Реализация расчетов и проверка модели
- •48. Средства сглаживания в стат расчетах
- •49. Выравнивание рядов с проверкой по критерию Пирсона
- •50. Применение критерия Фишера
- •51. Применение метода наименьших квадратов
- •52. Критерии оптимальности при решении транспортных задач.
- •56.Внутр.Бп.
- •57.Составляющие Обучения и развитие в Стратегической Карты.
- •1. Основные положения и специфика моделирования.
- •1. Основные положения и специфика моделирования.
- •1. Основные положения и специфика моделирования.
36. Симплекс-метод с искусственными переменными.
Весьма часто в практической деятельности возникают задачи минимизации линейной функции на множестве ограничесний вида = или ≥. В качестве примера может служить транспортная задача.
Для формирования канонической формы задачи программирования с условиями относительно правых частей вида ≤ мы вводили дополнительные (ослабляющие) переменные. Если условия задаются равенствами, вводятся искусственные переменные для каждого уравнения, не имеющие его сводбодной неизвестной. Эти искусственные переменные при минимизации не должны сохраняться в базисе оптимального плана. Поэтому каждая из искусственных переменных имеет коэффицентом в целевой функции достаточно большое чило, обозначаемое через М. Весь процесс нахождения решения задачи распадается на 2 этапа. На первом ищется допустимое значение. Здесь исходным базисом задачи служит план, образованный искусственными переменными. Если задача имеет решение, то в конце первого этапа после ряда интераций находится допустимый план, не содержащий искусственных переменных. Если все показатели строки zj – cj имеют нулевые или отрицательные значения (находится минимальное значение функции), то допустимый план оказывается оптимальным; если нет – переходим ко второму этапу: отыскивается оптимальный план, как и при задаче максимизации, с учётом знака показателей строки относительной эффективности.
Шаг 1. Построение канонической формы. Для каждого ограничения вводим xj≤0-- дополнительную переменную, xj≥ - переменную искусственного базиса Шаг 2. Строится базис допустимого плана относительно переменных искусственного базиса Шаг 3. Рассчитываются симплекс- множители Zj = ci*aij и показатели индексной строки zj-cj,: Шаг 4. Выполняется проверка решения на оптимальность. Для задач на min целевой функции должно выполняться условие: zj-cj<=0
Если условие оптимальности не выполняется, переход к шагу 5; иначе получен оптимальный и допустимый план.
Шаг 5. Выбор ключевого столбца. Из показателей индексной строки выбирается значение с наибольшим отклонением от условия оптимальности. Соответствующая переменная на следующей итерации входит в базис задачи. Шаг 6. Выбор ключевой строки. Находится минимальное отношение показателей столбцов xi и aij при условии , что aij>=0 Шаг 7. Выполняются симплекс-преобразования:
8-12*2/4=2; aij*=aij-(ai1j*aij1)\Aj1i1
37. Информационное обеспечение решения тз.
Тип задачи, ее назначение, период планирования, состав ограничений, математическое описание и метод решения определяют состав требований к ее информационному обеспечению. Для сетевых и матричных постановок ТЗ необходимо описание сети с указанием уникальных номеров узлов и расценок участков коммуникаций, ограничений провозной способности. В связи с изменением конфигурации сети эта информация систематически обновляется в базе данных.
Рассматриваются поставщики, им присваиваются номера узлов сети. Для формирования матрицы используется алгоритм поиска кратчайших расстояний/ Для этого от каждого поставщика находятся минимальные расстояния (стоимости).Рассматриваются потребители, им присваиваются номера узлов сети. Для пунктов концентрированного спроса выделяются специальные узлы-потребители. Для рассеянного спроса выполняется агрегирование по территориальному принципу. Отдельно формируются прочие ограничения. Разрабатываются формы отчета по оптимальному плану перевозок в разрезе поставщик-потребитель и потребитель-поставщик По результатам разработок проектируется база данных (БД), куда отдельными разделами входят данные о сети, ресурсах, спросе, ограничениях. При регулярном решении ТЗ, выполняются соответствующие запросы к БД, и автоматически формируются условия задачи для последующего решения. Администрирование БД выполняется лицом, ответственным за регулярное решение ТЗ.