Билет 2

1)Основы символического метода расчета цепей синусоидального тока

(http://goo.gl/m0Ho0 )Расчет цепей переменного синусоидального тока может производиться не только путем построения векторных диаграмм, но и аналитически – путем операций с комплексами, символически изображающими синусоидальные ЭДС, напряжения и токи. Достоинством векторных диаграмм является их наглядность, недостатком – малая точность графических построений. Применение символического метода позволяет производить расчеты цепей с большой степенью точности.

Символический метод расчета цепей синусоидального тока основан на законах Кирхгофа и законе Ома в комплексной форме. Метод эквивалентного генератора.

Уравнения, выражающие законы Кирхгофа в комплексной форме, имеют совершенно такой же вид, как и соответствующие уравнения для цепей постоянного тока. Только токи, ЭДС, напряжения и сопротивления входят в уравнение в виде комплексных величин.

1.     Первый закон Кирхгофа в комплексной форме: (3)

2.     Второй закон Кирхгофа в комплексной форме: (4)

или применительно к схемам замещения с источниками ЭДС (5)

3.     Соответственно матричная запись законов Кирхгофа в комплексной форме имеет вид:

         первый закон Кирхгофа: (6)

         второй закон Кирхгофа (7)

2)Законы Кирхгофа в символической форме записи.

(Бессонов § 3.16стр 95)По первому закону Кирхгофа, алгебраическая сумма мгновенных значений токов, сходящихся в любом узле схемы, равна нулю: (3.40)

Подставив вместо i_k в (3.40) i_ke^jwt и вынеся e^jwt за скобку, получим так как e^jwt не Равно нулю любом t, то (3.40а)

Уравнение (3.40а) представляет собой первый закон Кирхгофа в символической форме записи.

Для замкнутого контура сколь угодно сложной электрической цепи синусоидального тока можно составить уравнение по второму закону Кирхгофа для мгновенных значений токов, напряжений и ЭДС.

Пусть замкнутый контур содержит n ветвей и каждая k-ветвь в общем случае включает в себя источник ЭДС e_k, резистор R_k, индуктивный L_k и емкостный C_k элементы, по которым протекает ток i_k. Тогда по второму закону Кирхгофа, (3.41)

Но каждое слагаемое левой части уравнения в соответствии с § 3.12 можно заменить на I_kZ_k, а каждое слагаемое правой части - на E_k. Поэтому уравнение (3.41) переходит в (3.41а)

Уравнение (3.41а) представляет собой второй закон Кирхгофа в символической форме записи.

3)Симметричный и несимметричный p-n-переходы.

Переходы между двумя областями полупроводника с разным типом электропроводности называют электронно-дырочным или p-n-переходом. Различают симметричные и несимметричные p-n-переходы. В симметричных переходах концентрация электронов в полупроводнике n-типа nn и концентрация дырок в полупроводнике p-типа ppравны, т.е. nn=pn. Другими словами, концентрация основных носителей зарядов по обе стороны симметричного p-n-перехода равны. На практике используются, как правило, несимметричные переходы, в которых концентрация, например, электронов в полупроводнике n-типа больше концентрации дырок в полупроводнике p-типа, т.е. nn>pp, при этом различие в концентрациях может составлять 100-1000 раз. Низкоомная область, сильно легированная примесями (например n-область в случае nn>pp), называется эмиттером; высокоомная, слаболегированная (p-область в случае перехода nn>pp), - базой. Для случая когда концентрации электронов в полупроводнике р-типа больше концентрации электронов в полупроводнике n-типа, т.е. pp>nn, эмиттером будет p-область, а базой n-область.