19. Виды несплошных наблюдений и их сущность. Примеры.

Наблюдения бывают сплошные - обследуются все единицы совокупности и не сплошные - обсле-дуется только часть ед. но выводы распрост на всю совокупность. Виды не сплошн наблюд:

1.Метод основного массива - обслед огра-нич число объектов. Но они охват большую часть совокупности, 85%. Например стати-стика рынка.

2.Монографическое описание. По всем объектам рег 2-3 важ-нейшие характеристики, затем число объектов до 50 раз сокращаются, а число учитыв. факторов увеличивается. Затем число объектов сокращ в 500 раз, а сведения собираются самые детальные (земские переписи)

3.Механич отбор-принцип турникета.

4.систематический отбор

5.Гнездовая выборка - берётся несколько деталей за какой-то час работы.

6.Типическая выборка - учёт всех типов явле-ний.

7.Собственно-выборочный метод. Суть в том что обобщающ харкатерристики опред по небольш части ед. (1-5реже 10%)отобранные в случ прорядке, но выводы распростр на всю ген совокупн. При применении метода реш 3 задачи-расчёт велечи-ны ошибки выборки, установл интервала в котором будет находит-ся ген характерристика, поиск путей сниж ошибки выборки.

20. Корреляционный анализ.

Корреляция – соотно-шение, соотнесение. Используется для установления наличия и численной оценки силы (тесноты) связи между явлениями. Связи дел-ся: детерминированные – причинно-следственные (они просты, носят всеобщий характер и проявляются в виде физ-х или естест-венных законов); стати-стические (стохастиче-ские) связи (сложны, многообразны, всегда не полные и носят вероят-ностный хар-р. Высту-пают в виде тенденций и закономерностей, ими занимаются корреляц-ый, регрессионный, дисперсионный и гармонический анали-зы). Оценка тесноты связи дается в зависимости от поставленной задачи с помощью различных коэффициентов:1. коэф-т корреляции рангов Кендалла; 2. критерий согласия Пирсона (хи-квадрат - х2); 3. критерий Фехнера; 4. Крит-й Фишера (z-критерий); 5. Крит-й Романовского; 6. Крит-й Колмагорова; 7. Крит-й Ястремского; 8.коэф-т корреляции; 9. теоретич-е коррел-ое отношение; 10.крит-й Блэкмана. Корреляции бывают: парные y = f(x), множественные y = f(x1, х2, хn). В простом случае при парной корреляции и прямо-линейной форме связи оценка ее тесноты оценивается с помощью коэф-та парной корре-ляции. ryx=(?xy-?x?y/n)/v(( ?x^2-(?x)^2/n)( ?y^2-(?y)^2/n))

хi – индивид-ое зн-ие признака фактора; yi - индивид-ое зн-ие ре-зультативного признака; хi и yi – создают массив исходной информации (эти данные наз-ются эмпирическими); n – число пар наблюдений.

Вел-на rxy может ме-няться от 0…плюс/минус 1: при 0 – связи нет, при 1 – связь прямая функциональная, при –1 – связь обратная. Достаточной считается связь rxy больше либо= по модулю 0,700- будет связь и очень высокая. Для криволин. форм связи испол-ся пок-ль теоретическое корреляц-ое отношение.

эта т = корень((сигма у/x)^2 / (сигма у)^2) = корень (1 - (сигма ост)^2 / (сигма у)^2 ), (сигма у)^2 = сумма (уi -y)^2 / n.

(сигма у)^2 - общая дисперсия, отражает вариацию у под влиянием всех фак-ов как известных, так и неизв-ых.

(сигма у/x)^2 =сумма (yi c крышечкой -y)^2 / n, где

уi - теоретич-е зн-ие у; уi – эмпирическое зн-ие; (сигма у/x)^2 - дисперсия фактор-ного признака, отражает вариацию у под влияни-ем отобранного фактора х.

(сигма ост)^2= сумма(уi - у^i)^2 / n, (сигма ост)^2 - остаточная диспер-сия, отражает вариацию у под влиянием всех остальных факторов, кроме отобранного фактора х.(сигма у)^2=(сигма у/x)^2+(сигма ост)^2;этат больше rxy. эта меняется от 0…плюс/минус 1: при 0 – нет связи, при плюс/минус 1 – прямая и обратная функция, при по модулю 0,7 - достат-ая величи-на

Основные требования и рекомендации при выполнении корреля-ционного и регресси-онного анализа.

1.Число факторов одновременно введен-ных в исследование должно быть в 6 раз меньше числа пар наблюдений и наоборот.

2.Есл числ факторов заведом больше то выбор необходимого их числа производим по большим значени-ям(модуль)коэф парной корреляц.

3.Иногда отбрасыв фактор с несколько большим знач коэф корреляц. И выбираем с несколько меньшим. Если больш знач связано с фактором по которому трудно получить данные для перспективного прогноза либо этот фактор имеет стоимост выраж.

4.Можно коррелировать не y с x а знач факторов между собой в этом случ если знач коэф коррел буде больше 0.85 то то один из факторов можно отбросить.

5.Не нужно создавать сложных сверхточных моделей они имеют только теоретич инте-рес.

6.При прогнозировании по кривольнейным функциям (криволиней-ность обоснована и критерием блэкмена и критерием фишера) прогнозные значения x не желательны за пределами +\- 15 % от массива исходной информации.При большём массиве он разбивается на 2-3 не выходящ за граници 15% даются прогнозы для каждой группы и результат суммируется.

21. Регрессионный анализ.

Цель этого анализа – дать математическое описание (аппроксими-ровать) связям, установленным на стадии коррел-го анализа с помощью каких-либо функций. Формализованное описание достиг-ся с помощью тех или иных уравнений и задача сводится к расчету параметров ур-ий. В простом случае прямолинейная форма связи опис-ется ур-м прямой.

уi = а + b * x.

Криволинейные: гипер-бола уi = а + b*1/ x ; квадратич. парабола уi=а+b*x+с*х^2; ку-бич.парабола у=а+b*x+с*х^2+d*х^3 ; логарифмич. уi = а + b * lnx, степенная уi = а +x^в, экспоненц. уi = а + b^x .

Задача анализа сводится к нахождению параметров уравнения а, b, с, d. Обычно они находятся по стандартным про-граммам (метод веду-щих элементов критерия Гаусса). В свою очередь этот метод основан на методе наименьших квадратов ?( yi –y^i)^2стремится к min При прямолинейной зависи-мости и парной корреляции параметры а и b находятся путем решения сис-мы нормальных уравнений:

?у = а * n + b?xi;

?ху = а *?x + b?x^2; n – число наблюдений.а=(?у-b?x)/n

Есть готовые ф-лы для определ-ия парам. b – наз-ся коэф-ом регрес-сии и пок-т на сколько единиц изменится у, если х изменится на 1. b=(n*?xy-?x*?y)/(n*?x^2-(?x)^2)

а – свободный член ур-ия, показ-т чему равен у, если х = 0.

a= (?y*?x^2-?xy*?x)/(n*?x^2-(*?x)^2)

При криволинейных функциях задача реша-ется аналогично, но сначала функцию приводим к линейному виду.

Основные требования и рекомендации при выполнении корреля-ционного и регресси-онного анализа.

1.Число факторов одновременно введен-ных в исследование должно быть в 6 раз меньше числа пар наблюдений и наоборот.

2.Есл числ факторов заведом больше то выбор необходимого их числа производим по большим значени-ям(модуль)коэф парной корреляц.

3.Иногда отбрасыв фактор с несколько большим знач коэф корреляц. И выбираем с несколько меньшим. Если больш знач связано с фактором по которому трудно получить данные для перспективного прогноза либо этот фактор имеет стоимост выраж.

4.Можно коррелировать не y с x а знач факторов между собой в этом случ если знач коэф коррел буде больше 0.85 то то один из факторов можно отбросить.

5.Не нужно создавать сложных сверхточных моделей они имеют только теоретич инте-рес.

6.При прогнозировании по кривольнейным функциям (криволиней-ность обоснована и критерием блэкмена и критерием фишера) прогнозные значения x не желательны за пределами +\- 15 % от массива исходной информации.При большём массиве он разбивается на 2-3 не выходящ за граници 15% даются прогнозы для каждой группы и результат суммируется.