Кодирование целых чисел
Любое целое число можно представить в виде разложения в полином с основанием два. Коэффициентами полинома являются числа 0 и 1. Например, число 11 может быть представлено в такой форме:
1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 = 11
Коэффициенты этого полинома образуют двоичную запись числа 11: 1011.
Для преобразования целого числа в двоичный код надо делить его пополам до тех пор, пока в остатке не образуется ноль или единица. Совокупность остатков от каждого деления, записанных справа налево, образует двоичный код десятичного числа.
Для представления целых чисел используется байт, имеющий восемь двоичных разрядов. Первый разряд используется для хранения знака числа. Обычно «+» кодируется нулём, а «–» – единицей. Диапазон представления целых чисел зависит от числа двоичных разрядов. С помощью одного байта могут быть представлены числа в диапазоне от –128 до +127. При использовании двух байтов могут быть представлены числа от –32 768 до +32 767.
5.Кодирование вещественных чисел
Существуют два способа представления вещественных чисел в памяти компьютера: с фиксированной точкой и с плавающей точкой.
При представлении вещественных чисел в форме с фиксированной точкой положение десятичной точки в машинном слове фиксировано (рис. 3).
Рис. 3. Вещественное число с фиксированной точкой.
Чаще всего точка фиксируется перед первым разрядом числа (рис.4).
Рис. 4. Вещественное число с точкой перед первым разрядом.
Целое число является частным случаем числа с фиксированной точкой, когда точка фиксирована после последнего разряда.
В форме с плавающей точкой вещественное число х представляется в виде
x = M x 2p
где |M|<1 и называется мантиссой, p – целое число, называемое порядком (рис. 5).
Рис. 5. Вещественное число с плавающей точкой.
Количество позиций, отводимых для мантиссы, определяет точность представления чисел, а количество позиций, отводимых для порядка – диапазон представления чисел.
Обычно мантисса записывается в нормализованном виде, то есть так, чтобы отсутствовали незначащие нули в старших разрядах:
0.0011101 ненормализованное представление,
0.1110100 нормализованное представление.
При сложении чисел в форме с плавающей точкой в общем случае нельзя складывать их мантиссы. Если слагаемые имеют разные порядки, то одинаковые разряды мантиссы будут на самом деле изображать разные разряды числа. Поэтому при сложении чисел необходимо предварительно выровнять их порядки, то есть числу с меньшим порядком приписать порядок второго числа и соответствующим образом изменить мантиссу.
6.Кодирование звуковых данных
М
етод
FM (Frequency Modulation) основан на том, что
теоретически любой сложный звук можно
разложить на последовательность
простейших гармонических сигналов
разных частот, каждый из которых
представляет собой правильную синусоиду,
т.е. может быть описан кодом. В природе
звуковые сигналы являются аналоговыми.
Их разложение в гармонические ряды и
представление в виде дискретных цифровых
сигналов выполняют специальные устройства
— аналогово-цифровые преобразователи
(АЦП). Обратное преобразование для
воспроизведения звука, закодированного
числовым кодом, выполняют цифро-аналоговые
преобразователи (ЦАП). ( при этом методе
потеря информации, качества, но компактный
код)
Метод таблично-волнового (Wave-Table) синтеза – современный метод. В таблицах хранятся образцы звуков для различных музыкальных инструментов - сэмплы.
Числовые коды выражают тип инструмента, номер его модели, высоту тона, продолжительность и интенсивность звука, динамику его изменения, некоторые параметры среды, в которой происходит звучание, прочие параметры, характеризующие особенности звука. Высокое качество звука.