- •1. Основы электростатики
- •1) Взаимодействие зарядов. Закон Кулона
- •2) Электрический диполь
- •3) Электростатическое поле. Напряженность поля
- •4) Силовые линии электрического поля
- •5) Принцип суперпозиции электрических полей
- •6) Потов вектора напряженности электростатического поля
- •7) Теорема Остроградского – Гаусса
- •8) Примеры применения теоремы Гаусса
- •9) Работа сил электростатического поля при перемещении заряда
- •10) Потенциальная энергия электростатического поля
- •11) Циркуляция вектора напряженности
- •12) Потенциал электростатического поля
- •13) Эквипотенциал поверхности
- •14) Связь между напряженностью и потенциалом
- •15) Вычисление потенциала простейших электрических полей
- •2. Электрическое поле в диэлектриках. Введение
- •1) Поляризация диэлектриков
- •2) Напряженность электрического поля в диэлектрике
- •3) Электрическое смещение
- •4) Поле на границах раздела диэлектрика
- •3. Проводники в электрическом поле
- •1) Равновесие зарядов на проводнике
- •2) Напряженность электростатического поля вблизи заряженной поверхности проводника
- •3) Проводники во внешнем электрическом поле
- •4) Электроемкость проводников
- •5) Конденсаторы
- •4. Энергия электрического поля
- •1) Энергия системы зарядов
- •2) Энергия заряженного уединенного проводника и конденсатора
- •3) Объемная плотность энергии электростатического поля
2) Энергия заряженного уединенного проводника и конденсатора
Если уединенный проводник имеет заряд q, то вокруг него существует электрическое поле, потенциал которого на поверхности проводника равен , а емкость - С. Увеличим заряд на величину dq. При переносе заряда dq из бесконечности должна быть совершена работа равная . Но потенциал электростатического поля данного проводника в бесконечности равен нулю . Тогда
При переносе заряда dq с проводника в бесконечность такую же работу совершают силы электростатического поля. Следовательно, при увеличении заряда проводника на величину dq возрастает потенциальная энергия поля, т.е.
Проинтегрировав данное выражение, найдем потенциальную энергию электростатического поля заряженного проводника при увеличении его заряда от нуля до q:
Применяя соотношение , можно получить следующие выражения для потенциальной энергии W:
|
(16.2) |
Для заряженного конденсатора разность потенциалов (напряжение) равна поэтому соотношение для полной энергии его электростатического поля имеют вид
|
(16.3) |
3) Объемная плотность энергии электростатического поля
Это физическая величина, численно равная отношению потенциальной энергии поля, заключенной в элементе объема, к этому объему. Для однородного поля объемная плотность энергии равна . Для плоского конденсатора, объем которого Sd, где S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами, имеем
С учетом, что и
|
(16.4) |
или
|
(16.5) |