Структуры и алгоритмы обработки данных

курс лекций для студентов II курса

специальности

Программное Обеспечение

Вычислительной Техники и Автоматизированных Систем

Часть 1

МИИТ, 2006 год

Содержание.

Последовательное представление линейных списков	3
Связанное представление линейных списков	4
Очередь	5
Стек	6
Связанное представление матриц	7 – 8
Бинарное дерево поиска. Построение и поиск элемента	9 – 10
Бинарное дерево поиска. Удаление элемента	11 – 12
АВЛ – дерево. Построение и поиск элемента	13
АВЛ – дерево. Удаление элемента	14
В – дерево. Построение и поиск элемента	15
В – дерево. Удаление элемента	16 – 17
Линейные списки с индексами. Построение и поиск элемента. Коррекция	18
Инвертированные списки	19
Построение словаря с использованием деревьев	20 – 21
Построение словаря с использованием матриц	22
Хеш – таблицы. Функции расстановки	23
Хеш – таблицы. Способы разрешения коллизий	24

Последовательное представление линейных списков

Последовательные линейные списки – это просто одномерные или двумерные массивы. Например: задан массив A из N чисел.

10

2

…

100

N

Единственное достоинство такой структуры данных – это то, что, когда известен номер элемента, легко вычислить его адрес по формуле: , где - количество байт, занимаемых одним элементом.

Для оценки структуры данных существуют количественные показатели:

1. - среднее количество сравнений при поиске элементов среди множества из N элементов.

2. - количество сравнений при поиске элемента, если его нет во множестве.

3. - среднее количество перемещений элементов при вставке и удалении элементов.

Рассмотрим данные характеристики применительно к последовательным линейным спискам:

; ; Ø; - самые плохие характеристики.

Последовательный линейный список имеет смысл употреблять, когда он упорядочен по возрастанию или убыванию. Здесь потребуется дополнительная работа по сортировке и применению алгоритма поиска. Но в данном случае характеристики значительно улучшатся:

; - самые лучшие; .

Связанное представление линейных списков

Связанные линейные списки – это списки, в которых элементы располагаются не подряд.

x4
x2
x1
x3

Однонаправленный список – динамическая структура данных вида:

Каждый элемент содержит информационное поле и указатель на следующий элемент. Поле ссылки последнего элемента имеет NIL. Информационное поле содержит ключ, идентифицирующий элемент списка, и, возможно, другую информацию.

Двунаправленный список – динамическая структура данных вида:

Каждый элемент включает в себя информационное поле, ссылку на следующий элемент и ссылку на предыдущий элемент.

Характеристика: Ø.