Процессы тепломассообмена в шахтной печи

Верхняя часть подвешена для уменьшения нагрузки, кладки шамот, на ¾ печи холодильники. Экономически выгоднее крупные печи. На 1 тонну чугуна – 1,8 тонн агломерата и 0,5 кокса. Доменный газ ч/з газоотводы, движение противоточное. Для интенсификации дутье подогревают и обогащают кислородом и др.

Теплообмен при противоточном движении газа и слоя

Допущения как в задаче Шумана, используются понятия теплоемкости потока водяного числа.

W_г = G_гС_г = V_гС_г,V

W_м = G_мС_м = V_мС_м,V

Где G_г, G_м, V_г, V_м

Массовые и объемные расходы газа и материала

G_м =wSρ_нас

ρ_нас - насыпная плотность

В слое меняется T_м и Т_г

Связь между температурами из уравнения сохранения энергии.

W_гdT_г = W_мdT_м

Водяное число – тепло на 1 градус, энтальпия – тепло ед. количества

W_г(T_г – T''_г) = W_м(T_м – T''_м)

Решение задачи при разных соотношениях водяных чисел

W_г > W_м

–температура на высоте y слоя

– температура газа на той же высоте

W_г < W_м

,

.

Есть расчетное соотношение для Wг=Wм

На рисунках распределение t по высоте при Wг>Wм у газа больше тепла, чем нужно материалу, остывает медлеено, материал греется горячим газом до высокой температуры. Затем теплообмена почти нет (холостая высота)

t''_м = 0,5t_г' – определяем высоту слоя

При Wг<Wм у газа мало тепла, он быстро его отдает материал греется холодным газом и недогревается.

При Wг=Wм охлаждение газа на 1⁰ соответствует нагреву материала на 1⁰ , температура меняется по прямой.

Массообмен при противотоке

Масообмен считают аналогичным теплообмену с точки зрения погашения потенциала. Потенциал теплообмена Тг-Тм. Потенциал масообмена – разность действующей и равновесной концентрации восстановителя.

Считаем, что между тв и газовой фазой идет реакция (при восстановлении)

Хгаз+Yтв = XYгаз + Yтв

СО+FeO = CO₂ + Fe

W*_м – масооемкость потока материала – количество газа реагента, необходимого для завершения реакции в твердой фазе.

W*_г - массоемкость потока газа – количество газа реагента, который может быть израсходован на процесс

Φ – относительная степень завершенности процесса.

Используя эти параметры, можно для процесса восстановления построить графики аналогичные теплообменным.

Общая схема теплообмена в доменной печи

Основы теплообмена сформулированные Китаевым в 44 году были полученны экспериментально, были проведены измерения распределения t, свойств среды, концентрации газов. Данные опыты позволили выделить промежуточную зону между ними.

I – верхняя ступень теплообмена

II – холостая высота (резервная)

III – нижняя ступень

Теплообмен сосредоточен в небольшой части шахты со стороны загрузки.

Распределение температуры – Sобразная кривая. В интервале 600-800С (в нижней части зоны I) экзотермические реакции и Тм может быть > Тг.

В зоне 1 Wг>Wм, газы уходят с высокой температурой из печи.

Внизу печи плавление и эндотермические реакции прямого восстановления.

Эндотермические реакции восстановления метала, резко растет теплоемкость шихты. Теплообмен по схеме Wг>Wм

Ещё ниже эндотермических реакций нет, схема ТО Wм>Wг.

Особенности процессов в реальной доменной печи

В реальных печах шихта по сечению распределяется неравномерно, движение газа тоже. На это влияет конструкция загрузочных устройств. У аппаратов «воронка - конус» рудный гребень на расстоянии 1-1,5 м от кладки. При движении вниз куски материала движутся к кладке, минимальная скорость в рудном гребне.

Поля температуры в опыта на ММК 1975.

Влияние факторов на работу доменной печи

При улучшении работы домен (подготовка шихты, лучше качество кокса, выше температура дутья, комбинированное дутье и т.д.) Оптимальная интенсивность плавки растет. Растет производительность, расход топлива падает.

1. Повышение давления газа на колошнике. Интенсивнее плавка, выше производительность, ниже расход кокса, быстрее восстановление металла. Меньше вынос пыли из печи.

2. Увеличение температуры дутья улучшает тепловую работу и технологию процесса. Лучше восстановление Si, Mn. Лучше десульфурация, сокращается расход кокса.

3. Комбинированное дутье. Через фурмы могут подавать нагретый воздух, кислород, природный газ, мазут и т.д. Производительность растет, расход кокса падает. (по мострякову)

Теплообмен при непрерывной разливке металла

Мат описание проц затвердев слитка в мнлз(задача стефана, решение вейника и самойловича)

1 – сталеплавильный ковш

2 – промежуточный ковш

3 – кристаллизатор

4 – зона вторичного охлаждения

5 – правильно – тянущие клети

6 – газорезка

7 – горизонтальный рольганг

Ж.В – граница существования жидкой фазы.

Задача Стефана- автомодельность

При движении межфазной границы характер распределения температур меняется.

Дано: полуограниченный объем расплава имеет Т_нач в момент времени τ₀.

На поверхности объема мгновенно падает до Т_пов<Т_кр.

Определить распределение температуры в ТВ1 и жидк2 фазе и закон перемец фронта затвердев

ξ=ξ(τ), ρ₁=ρ₂=ρ

В жидкой фазе перенос тепла теплопроводностью. Свойства от температуры не зависят

уравнение теплопроводности твердой фазы

T₁(x,τ)/ τ=а₁* ² Т₁(х,τ)/ х² , (τ>0, 0<х<ξ)

Уравнение теплопроводности для жидкой фазы.

T2(x,τ)/ τ=а2* ² Т2(х,τ)/ х² , (τ>0, ξ<х<..)

Краевые усл Т2(х,0)= Тнач, Т1(0,τ) = Тпов, Т2( ,τ)= Тнач

Условия на границе фаз Т₁(ξ,τ)= Т₂(ξ,τ)

λ₁* Т₁(ξ,τ)/ х – λ₂* Т₂(ξ,τ)/ х= ρ Lкр(

Lкр- скрытая теплота кристаллизации

- скорость перемещения фронта кристаллизации

из анализа решения следует, что координата фронта кристаллизации ξ меняется во времени по закону квадратного корня

ξ=β* , где β конст затвердевания, определяет скорость движ фронта

решение задачи при достаточно большой величине ξ=ξ(τ),

Т1(х,τ)= Тпов+ (Ткр-Тпов)*

Т(х,τ)= Тнач+ (Тнач-Ткр* , где erf- функция ошибки гаусса

Erf(u)= 2/ * *du,

Erfc(u) = 1- erf(u)

Задача затвердевания металла при кристаллизации (решение по Вейнику)

для учета изменения T_пов во времени Вейник принял параболический закон распределения температуры по величине затвердевшей корочки.

Т=Ткр-(Ткр-Тпов)(y/ ξ)ⁿ

Задача решалась в безразмерном виде.

Расчетные выражения связывают величины внутренних термических сопротивлений.

Bi=α₁l/λ₁;

Ткр и Тпов

К_о = Lкр/с₁(Ткр-Тпов) - критерии Коссовича

Fo=a₁τ₁/l²

Допущение: нет перегрева жидкой фазы относительно Ткр и нет конвективного переноса жидкой фазы. Поверхность разделения фаз является плоской.

В реальности металл перегрет на 30-50ᵒС. На процесс влияет конвекция при расплаве, из- за дендритной кристаллизации, нет плоской границы фаз

ΔT= Tлик- Тсол

При крист тепло выделяется не локально в объеме. Уравнение теплопроводности с распределеным источником тепла

ρс = div(λgradТ)+F(xyzτ), æ-= Vт/V0 – относителньый объем твердой фазы в 2х фазной зонена границе

Vт- объем тв фазы

V0- весь объем зоны

Получим уравнение в виде

ρс = div(λgradt)+ρLкр( ),

в решении применена квазиравновесная модель кристаллизации, т.е. диф процессы завершены, а величину æ(х,τ) находят по диаграмме состояния используя правило рычага.

На схеме в двухфазной зоне растут дендриты, она ограничена координатами ξлик и ξсол. Для твердой и двухфазной зон принято распределение температур по Вейнику Т(хτ)= Тлик- (Тлик-Тпов)(1-х/ ξлик)ⁿ

Получены формулы для продолжительной кристаллизации, ее стадий и закон перемещения фронта ее кристаллизации.