10.4. Статический режим (ср) работы ару

При анализе СР полагают, что переходные процессы закончены и система находится в установившемся состоянии.

Структурная схема системы АРУ в общем виде выглядит следующим образом:

Требуемое значение коэффициента изменения выходного напряжения определяется техническим заданием с учетом параметров демодулятора приемника:

В РУ изменяется значение коэффициента усиления K₀ в зависимости от величины U_p.

Из ТЗ на проектирование ПРМ Задается величина α → α_max при этом

Для идеальной системы АРУ: b = 1.

При анализе статического режима работы АРУ определяется число регулируемых каскадов УПЧ (УРЧ): n.

В соответствии с ТЗ задается требуемая глубина регулировки усиления:

G_р = K_0max / K_0min = α / β

Задаемся типом РУ и определяем вид его регулировочной характеристики.

K_{0 нач} = K₀^max

tgY = K_apy = K_d K_p K_yc – определяет глубину регулировки на одном усилителе:

G_рi = K_0max / K_0min

Для всех регулируемых каскадов:

В результате число каскадов определяется как: n = G_р / G_рi (и округляем в большую сторону до целого числа).

При выборе числа РУ - n надо учитывать следующее:

1. РУ должны находиться как можно ближе к входу приемника, чтобы большее число каскадов ПРМ было защищено от перегрузок;

2. с возрастанием числа каскадов уменьшается величина глубины регулирования, которая требуется от каждого каскада, следовательно уменьшается искажения полезного сигнала.

Обычные для практики значения: n = 2 - 5.

10.5. Динамический режим (др) работы ару

При анализе ДР оценивается длительность переходных процессов в системе АРУ, ее инерционность (быстродействие) и ее устойчивость, чтобы оценить степень искажения полезного сигнала (его огибающей).

Анализ переходных процессов.

При этом полагаем:

1. РУ является безинерционным устройством;

2. все инерционности АРУ заключены в инерционности ее фильтра;

3. регулировочная характеристика РУ аппроксимируется прямой линией.

Анализ сводится к следующему: надо найти дифференциальное уравнение этой системы и его решение.

Уравнение РУ, как прямой линии:

K _p = K (U_p) = – γU_p;

γ = tgY - крутизна регулировочной характеристики:

Выберем в качестве фильтра АРУ - однозвенный RC фильтр.

Примем коэффициент усиления РУ: К_ус = 1 - его как бы нет

Тогда дифференциальное уравнение RC фильтра системы АРУ запишется в виде:

- дифференциальное уравнение цепи обратной связи АРУ.

Найдем связь U_вх и U_вых:

К₀^начК^нр U_вх < E_з (АРУ разомкнута)

U_вых= U_вх

К₀^нр ( К₀^нач – γ U_р) U_вх > E_з (АРУ замкнута)

К₀^нр - коэффициент усиления нерегулируемой части УРЧ и УПЧ.

Из второго условия найдем отсюда U_Р:

,

U₁ - напряжение на входе фильтра

U₁ = К_АРУ (U_вых - γ Е_зад); К_АРУ º К_d K_ф K_ус

К_d - коэффициент передачи детектора.

Подставим U_p и U₁ в дифференциальное уравнение.

В результате, получим дифференциальное уравнение системы АРУ:

–

- это линейное дифференциальное уравнение первого порядка. Решение этого дифференциального уравнения зависит от закона изменения входного сигнала.

Для анализа переходных процессов на вход подается сигнал в виде скачка напряжения единичной амплитуды:

Тогда решение этого уравнения можно записать в виде: _{, где:}

U_{вых нач} – начальное значение выходного напряжения:

U_{вых нач} = K_{0 нр} K_{0 нач} U_вх

 - эквивалентный коэффициент усиления цепи АРУ:  = γ К₀^нр S_р К_АРУ U_вх

_АРУ - постоянная времени цепи АРУ, которая определяется в виде:

График переходных процессов в системе АРУ:

При t ® ¥:

Анализ этого выражения показывает, чем ­ Е_3, тем ­ U_вых ^уст; Е₃₁ > E₃₂

Таким образом, быстродействие системы АРУ зависит:

1. от величины нерегулируемых коэффициентов усиления (чем больше эта величина, тем меньше  и тем выше быстродействие);

2. от величины коэффициента усиления цепи АРУ (чем выше K_АРУ, тем больше крутизна следовательно меньше _АРУ следовательно больше быстродействие);

3. от амплитуды входного сигнала (чем больше U_вх., тем меньше , тем больше быстродействие, будет круче спадать exp.);

4. от постоянной времени фильтра _ф = С_фR_ф (чем больше _ф, тем больше _АРУ следовательно, меньше быстродействие);

5. от величины E_з (чем больше E₃, тем больше инерционность АРУ).