15.4. Поглощение света

Когда гармоническая электромагнитная волна частоты ω проходит че­рез вещество, она принуждает электроны в молекулах совершать колеба­ния с такой же частотой. При этом волна постепенно теряет свою энер­гию, передавая ее колеблющимся электронам. Колеблющиеся электро­ны испускают электромагнитные волны, которые уносят с собой часть их энергии. Некоторая часть энергии колебаний электронов в молекулах переходит в энергию беспорядочного теплового движения самих моле­кул. Вследствие этих процессов интенсивность электромагнитной волны уменьшается по мере ее продвижения через вещество. Это явление на­зывают поглощением излучения веществом.

Пусть плоская электромагнитная волна распространяется в веществе. Направим ось х вдоль одного из лучей в сторону распространения волны. Если вещество поглощает энергию волны, то ее интенсивность I будут монотонно убывающей функцией координаты х:

I=I(x)

Приращение dI этой функции, соответствующее приращению dx коорди­наты, будет отрицательной величиной: dI < 0. При этом абсолютное значение | dI | приращения интенсивности должно быть прямо пропорци­онально длине интервала dx и самой интенсивности. Таким образом, приращение интенсивности волны будет

dI = - a I dx , (15.25)

где коэффициент пропорциональности а называется коэффициентом по­глощения. Эта величина является характеристикой вещества.

Равенство (15.25) есть дифференциальное уравнение с разделяющими­ся переменными, которое следует записать так:

dI/ I = - a dx ,

Интегрирование приводит к функции

I(x) =C e^{- ax}

где С - постоянная интегрирования. Пусть значение координаты х =0 соответствует фазовой плоскости, на которой интенсивность волны при­нимает значение I₀

I(0) = I₀ . (15.26)

При помощи этого граничного условия нетрудно установить, что посто­янная

С = I₀. Таким образом, получим зависимость

I(х) = I₀е^-ах, (15.27)

которая выражает закон Вугера. Если коэффициент поглощения а равен нулю, то интенсивность волны будет постоянной величиной: I= I₀. Это означает, что излучение проходит через вещество без поглощения. Такие вещества называют прозрачными для излучения. Чем больше значение коэффициента поглощения а в формуле (15.27), тем быстрее убывает интенсивность волны при ее распространении через вещество.

Коэффициент поглощения а определяется свойствами вещества и явля­ется некоторой функцией частоты ω проходящего через вещество излу­чения: а = а(ω). Вынужденные колебания электронов под действием гармонической волны происходят с наибольшей амплитудой в том слу­чае, когда частота волны ω близка к одной из частот ω_0i собственных колебаний электронов. При этом электроны забирают у волны больше всего энергии. Когда частота волны ω далека от частот ω_0i, амплиту­да вынужденных колебаний электронов очень мала, т.е. такая волна не может заставить электроны колебаться со своей частотой и не передает им свою энергию. Волны с такими частотами проходят через вещество без потерь энергии, т.е. вещество их не поглощает и является для них прозрачным (а = 0).

Интервалы частот, в которых коэффициент поглощения заметно от­личается от нуля, называют полосами поглощения. Частоты ω_0i соб­ственных колебаний электронов лежат в этих интервалах. Полосы по­глощения электромагнитных волн газами очень узкие. Поэтому спек­тры поглощения излучения газами называют линейчатыми. Спектры поглощения излучения твердыми телами, жидкостями и газами при вы­соких давлениях содержат широкие полосы поглощения. Расширение полос поглощения при увеличении плотности вещества происходит из-за уменьшения среднего расстояния между атомами, что приводит к более интенсивному их взаимодействию.

Проводники практически непрозрачны для электромагнитного излу­чения, так как они содержат в себе носители тока. Когда электромаг­нитная волна проникает на некоторую глубину в проводник, она заста­вляет носители тока двигаться, т.е. волна возбуждает в проводнике пе­ременные электрические токи. Это приводит к нагреванию проводника. Таким образом, энергия волны посредством носителей тока переходит в тепловую энергию. Вследствие этого интенсивность волны очень быстро уменьшается при ее продвижении в глубь проводника.