Тема 5. Динамические структуры данных. Связные списки
5.1 Связное представление данных в памяти
Динамические структуры по определению характеризуются отсутствием физической смежности элементов структуры в памяти, непостоянством и непредсказуемостью размера (числа элементов) структуры в процессе ее обработки.
Для установления связи между элементами динамической структуры используются указатели, через которые устанавливаются явные связи между элементами. Такое представление данных в памяти называется связным. Элемент динамической структуры состоит из двух полей:
информационного поля или поля данных, в котором содержатся те данные, ради которых и создается структура; в общем случае информационное поле само является интегрированной структурой - вектором, массивом, записью и т.п.;
поля связок, в котором содержатся один или несколько указателей, связывающий данный элемент с другими элементами структуры;
Достоинства связного представления данных - в возможности обеспечения значительной изменчивости структур;
размер структуры ограничивается только доступным объемом машинной памяти;
при изменении логической последовательности элементов структуры требуется не перемещение данных в памяти, а только коррекция указателей.
Вместе с тем связное представление не лишено и недостатков, основные из которых:
работа с указателями требует, как правило, более высокой квалификации от программиста;
на поля связок расходуется дополнительная память;
доступ к элементам связной структуры может быть менее эффективным по времени.
5.2 Связные линейные списки
Списком называется упорядоченное множество, состоящее из переменного числа элементов, к которым применимы операции включения, исключения. Список, отражающий отношения соседства между элементами, называется линейным.
5.2.1 Машинное представление связных линейных списков
На рис. 5.1 приведена структура односвязного списка. На нем поле INF - информационное поле, данные, NEXT - указатель на следующий элемент списка. Каждый список должен иметь особый элемент, называемый указателем начала списка или головой списка, который обычно по формату отличен от остальных элементов. В поле указателя последнего элемента списка находится специальный признак nil, свидетельствующий о конце списка
Голова списка
INF NEXT
INF NEXT
INF nil
Рис.5.1. Структура односвязного списка
Обработка односвязного списка не всегда удобна, так как отсутствует возможность продвижения в противоположную сторону. Такую возможность обеспечивает двухсвязный список, каждый элемент которого содержит два указателя: на следующий и предыдущий элементы списка. В линейном двухсвязном списке имеется поле NEXT - указатель на следующий элемент и поле PREV - указатель на предыдущий элемент. В крайних элементах соответствующие указатели должны содержать nil.
Для удобства обработки в список может быть добавлен еще один особый элемент - указатель конца списка. Наличие двух указателей в каждом элементе усложняет список и приводит к дополнительным затратам памяти, но в то же время обеспечивает более эффективное выполнение некоторых операций над списком.
Разновидностью рассмотренных видов линейных списков является кольцевой список, который может быть организован на основе как односвязного, так и двухсвязного списков. При этом в односвязном списке указатель последнего элемента должен указывать на первый элемент; в двухсвязном списке в кроме того обратный указатель первого элемента – на последний.
В памяти список представляет собой совокупность дескриптора и одинаковых по размеру и формату записей, размещенных произвольно в некоторой области памяти и связанных друг с другом в линейно упорядоченную цепочку с помощью указателей. Запись содержит информационные поля и поля указателей на соседние элементы списка, причем некоторыми полями информационной части могут быть указатели на блоки памяти с дополнительной информацией, относящейся к элементу списка. Дескриптор списка реализуется в виде особой записи и содержит такую информацию о списке, как адрес начала списка, код структуры, имя списка, текущее число элементов в списке, описание элемента и т.д., и т.п. Дескриптор может находиться в той же области памяти, в которой располагаются элементы списка, или для него выделяется какое-нибудь другое место.
5.2.2 Реализация операций над связными линейными списками
Перебор элементов списка. Эта операция, возможно, чаще других выполняется над линейными списками. При ее выполнении осуществляется последовательный доступ к элементам списка - ко всем до конца списка или до нахождения искомого элемента.
1). Указатель текущего элемента устанавливается на начало списка.
2). Если указатель текущего элемента пустой – конец перебора.
2). Обрабатывается информационная часть текущего элемента., на который
3). из текущего элементата выбирается указатель на следующий элемент и следующий элемент становится текущим.
4). Повторяются децствия с п.2.
В двухсвязном списке возможен перебор как в прямом направлении (он выглядит точно так же, как и перебор в односвязном списке), так и в обратном.
В кольцевом списке окончание перебора должно происходить не по признаку последнего элемента - такой признак отсутствует, а по достижению элемента, с которого начался перебор.
Вставка элемента в список. Вставка элемента в середину односвязного списка реализуется следующим алгоритмом.
1). Выделяется память для нового элемента и записывается его информационная часть
2). Значение указателя next предшествующего элемента переносится в поле next нового элемента.
2). В поле next предшествующего элемента заносится адрес нового элемента.
Приведенные алгоритмы обеспечивают вставку в середину списка, но не могут быть применены для вставки в начало списка. При вставке в начало списка должен модифицироваться указатель на начало списка.
Удаление элемента из списка. При удалении элемента из односвязного достаточно значение из поля next удаляемого элемента перенести в поле next предыдущего элемента.
Перестановка элементов списка. Изменчивость динамических структур данных предполагает не только изменения размера структуры, но и изменения связей между элементами. Для связных структур изменение связей не требует пересылки данных в памяти, а только изменения указателей в элементах связной структуры. В качестве примера приведена перестановка двух соседних элементов списка. В алгоритме перестановки в односвязном списке (рис.5.9, пример 5.5) исходили из того, что известен адрес элемента, предшествующего паре, в которой производится перестановка. В приведенном алгоритме также не учитывается случай перестановки первого и второго элементов.
1). В поле next 1-го элемента пары переносится значение из поля next 2-го элемента
2). В поле next 2-го элемента пары заносится адрес 1-го элемента
3). В поле next элемента, предшествующего паре, заносится адрес 2-го элемента
Копирование части списка. При копировании старый список сохраняется в памяти и создается новый список. Информационные поля элементов нового списка содержат те же данные, что и в элементах старого списка, но поля связок в новом списке совершенно другие, поскольку элементы нового списка расположены по другим адресам в памяти. Операция копирования предполагает дублирование данных в памяти.
Слияние двух списков. Операция слияния заключается в формировании из двух списков одного - она аналогична операции сцепления строк. В случае односвязного списка последний элемент первого списка содержит пустой указатель на следующий элемент, этот указатель служит признаком конца списка. Вместо этого пустого указатель в последний элемент первого списка заносится указатель на начало второго списка. Таким образом, второй список становится продолжением первого.
Нелинейные разветвленные списки