Расчёт переходных процессов в рдтт

При работе многорежимных двигателей вид кривой давления сильно отличается от настоящего. Переход с одного режима на другой сопровождается аналогичными кривыми выхода-спада , что и при реализации в предыдущих случаях.

1.При многорежимном двигателе реализуются многочисленные переходы с одного уровня давления на другой.

2.Подъёмы давления можно рассчитать по формуле , полученной ранее.

P₂= P₁* ψ(τ)

3.Спады давления в соответствии с формулой для экспоненциального спада с учётом начального и конечного давлений. Конечное давление приравнивается к заданному и рассчитывается как опорожнение до этого давления.

4.Регулирование давления и тяги можно проводить непрерывно, например, с помощью центрального тела. При этом уровни фиксированных давлений могут не устанавливаться. Кривая изменения давления данного многорежимного двигателя может быть расписана только с учётом знания циклограммы движения центрального тела по тем же закономерностям.

Лекция 13

Динамические свойства и виброакустические нагрузки маршевых РДТТ, связанные акустической неустойчивостью рабочего процесса.

Акустическая неустойчивость рабочих процессов в крупногабаритных маршевых РДТТ в основном реализуется в виде 1-ой продольной моды колебаний в первой половине времени работы и сопровождается вибронагрузками, действующими в направлении продольной оси двигателя.

1. При анализе возможности возникновения акустической неустойчивости обычно рассматриваются такие виды потерь акустической энергии, которые, в основном, определяют демпфирующие свойства двигателя. Это – конвективные потери, излучением через дозвуковую часть сопла и потери на ? частицах.

2. Учитывая особенности конструкции современных РДТТ (легкий неметаллический корпус, раскрепленные днища, ? материал заряда, следует также оценивать демпфирующие свойства самой конструкции, то есть рассеяние за счет передачи энергии колебаний через раскрепленные днища на цилиндрическую часть корпуса и поглощение ее в материале заряда)

3. Учитывая большие диаметры камеры двигателей и развитую цилиндрическую поверхность корпуса, прочно скрепленную с зарядом, точная «?» акустической энергии из полости камеры сгорания может оказывать демпфирующее воздействие сравнимое с воздействием других основных видов потерь.

4. Двигатель необходимо представить в виде динамической модели, учитывающей диссипативные свойства заряда.

5. В практике РДТТ используется способ представления жесткостных свойств двигателя в продольном направлении через параметр, зависящий от частоты колебаний.

6. Коэффициенты рассеяния колебательной энергии определяются экспериментально на образцах из натурных топлив.

7. Учитывая большое количество конструктивных параметров, влияющих на уровень потерь колебательной энергии в материале заряда выбираются для расчетов как более значимые.

Оценка уровня потерь акустической энергии в камерах сгорания маршевых РДТТ за счет рассеяния колебательной энергии в заряде твердого топлива.

1. Баланс акустической энергии в камере сгорания определяется на основе расчета поля акустических колебаний.

2. Суммарная акустическая энергия в РДТТ определяется как:

, где -средняя акустическая энергия для определенного источника и стока, -амплитуда колебаний давления, -объем газовой полости двигателя, , -плотность и скорость звука ? газа.

3. Работа РДТТ устойчива при условии неравенства критерия <0, где -суммарная скорость изменения с течением времени акустической энергии в камере, -изменение плотности акустической энергии во времени, -скорость изменения акустической энергии отдельного источника и стока.

4. Оценку уровня потерь из-за рассеяния на заряде продемонстрируем на корпусе типа «?».

5. Акустические колебания, возникшие в камере сгорания, образует сдвиговые волны, которые затухают из-за диссипативных свойств топлива.

6. Вводится параметр относительной жесткости материала: , где -круговая частота, -плотность заряда, -скорость распределения сдвиговых волн, -площадь боковой поверхности цилиндрической оболочки.

7. Динамическая модель сводится к простейшей колебательной системе с жесткостью , описывается дифференциальным уравнениям второго порядка

, где , , -перемещение и производные во время, -сопротивление, -коэффициент потерь в материале заряда, -масса цилиндрической части корпуса.

8. Если рассматривать стационарный колебательный процесс с частотой , то есть с временной функцией сводится к алгебраическому:

,где и -комплексные величины.

9. Учитывая, что , решением будет:

, где , ,

- механический импеданс

10. -модуль механического импеданса

-резонансная круговая частота в продольном направлении

11. Если сделать преобразования, то : , где , -толщина цилиндрической оболочки.

12. -амплитудное значение виброперемещения, тогда действительное решение будет записано в виде:

, где , , .

13. Значение коэффициента рассеяния колебательной энергии получим делением потери энергии за период на энергию упругих колебаний системы .

14. Относительная скорость диссипации колебательной энергии получится в виде:

Таким образом, относительная скорость диссипации колебательной энергии является произведение круговой частоты на коэффициент потерь в материале заряда .

15. Установим связь этих потерь с другими видами: конвективным, излучением и из-за частиц ? фазы . вычислим их по времени (без выводов)

-пульсация давления в объеме .

16. ,где -площадь двигателя.

17. Подставляя параметры, получим:

18. Последняя формула позволяет проводить сравнения с другими видами акустических потерь энергии в РДТТ. Формула и все выкладки заимствованы у А.А. Быстрова, корый долгое время занимался и ныне занимается процессами , связанными с акустическими колебаниями в РДТТ. Он первый обратил внимание на демпфирующую составляющую как основной вид при исследовании неустойчивости в РДТТ.