Выбор воспламенителя и метод расчёта его массы

Воспламенителя – это специальная конструкция, которая даёт стартовый импульс высоко энтальпийного потока для зажигания основного заряда.

1. В качестве воспламенителя используют пиропатроны , навесы в корпусах и пусковые двигатели.

2.Для расчёта массы воспламенителя практически всегда используют эмпирические соотношения , что связано в большей мере со спецификой двигателей.

3.Разные авторы рекомендуют отличающиеся по структуре и параметрам формулы :

1.Шапиро Я.М. M_в=q*F_r/Q_тв , где q=30 Дж/см² - это количество тепла для надежного воспламенения поверхности. Q - калоритность воспламенительного заряда [Дж/кг]

F_r - площадь воспламенительной поверхности [cм²].

2.Виницилит А.М. M_в=16* , где - плотность заряжание (отношение массы топлива к объёму камеры сгорания , - площадь критического сечения

3.Мазин Г.Ю. M_в=P_ов*V_cв/(RT_o)_в , где V_cв - свободный объём в камере сгорания, RT_o - баллистический потенциал.

4.Вандерперкхове И. M_в=1/(1-Ϭ)*W_cв*P_ов/ , где Ϭ - доля конденсированной фазы в продуктах сгорания воспламенителя.

5.Шишков А.А. M_в ̴V_cв^2/3

6.Ввезенский В.С. M_в=1/3P_k* V_cв^2/3

P_k - давление в камере сгорания на установившемся режиме.

4.Если посчитать массу воспламенителя по любой из этих формул, то получится отличие, приближающееся к кратному.

5.Обычно воспламенителья считается по аналогии с предыдущими расчётами исследователя по выбранной им формуле и даже процесс отработки воспламенительного устройства.

6.Если опыта подбора нет, считают сразу по всем формулам и осредняют.

Приближенный расчёт запуска рдтт

В большинстве случаев маршевых двигателей закон горения P(τ)=const. Для простоты можно считать, что начало горения (выход на режим) и погасание(спад давления) происходят мгновенно : давление наступает при достижении давления в камере сгорания P_k , а погасание после полного выгорания. До этого момента будем считать была задержка воспламенения , а после погасания - естественное опорожнение.

1.Задержка или время воспламенения τ_в ̴1/q² , где q - тепловой поток к топливу от заряда - воспламенителя.

2.В соответствии Абуговым Д.И. баланс расходов при воспламенении зарядов запишется :

V_св/fRT*(dP/dτ) = bP^Vρ_тS - ή_kA_k/ *p*F_кр;

Здесь первый - инерционный , второй - газоприход, третий - расход через сопло

3.В соответствии с Абуговым Д.И. приближенное решение этого уравнения может быть получено в виде зависимости , содержащей экспоненту :

P = P_k{1-[1-(P_в/P_k)^1-v]*e^{-(1-v) ή}_n^A_k*F_кр * τ/(V_св ^1/(1-v)

4.Эта формула было получена с исследование дополнительного уравнения Бернулли. Время выхода Абугов Д.И. предлагает считать по формуле :

τ_в = 3* V_cв/(1-ν) ή_k*A_k*F_кр* )

5.Существует на сегодняшний день понятие нормальной функции насыщения.Для данного случая её можно применить в виде:

ψ(τ) = 1/ τ*exp(1-1/ τ) , где τ= τ/ τ_в

6.Тогда замер давления может быть завершён после использования формулы:

P_в= P_k* ψ(τ) где P_в - давление воспламенителя.

Можно проводить расчёт выхода двигателя на режим по высокоточным методам с использованием ЭВМ, например по методу Юмашева В.А

Расчёт изменения давления и тяги в камере РДТТ при его выключении

После прекращения горения топливного заряда давление от него резко отрывается и начинается свободное истечение через сопло, продуктов сгорания сложившихся в камере за время работы РДТТ.

1.Кривая спада расписывается из условия баланса изменения массы накопившихся газов и расходе этих газов через сопло.

dM/d τ = Vсв*μ/(RT)*dP_c/ d τ и dM/d τ = P_c*F_кр/β

Здесь μ - молекулядная масса.

P_c - давление спада, реализующееся в камере в период свободного опорожнения.

2.Балансовое соотношение даёт следующее дифференциальное уравнение

dP_c/P_c = F_кр/V_св* RT/(μβ) d τ;

3.Решением этого уравнения будет экспоненциальная зависимость вида:

P_c = P_k*exp(-F_кр/V_св *RT/(μβ)) τ

4.В зависимости от высоты на которой работает двигатель расширение будет происходить до соответствующего ей давления . У Земли - это 1 атм. На высоте выличина давления определится по барометрической формуле :

P_н = P_н0*exp[-A(H-H₀)], где P_н0 - давление у поверхности Земли.

5.Изменение тяги будет происходить в соответствие с известной формулой :

P = R_уд*G = R_уд* P_k F_кр/β = f(P_k (τ)).