Пространственные распределения.
Полигоны Тиссена
Модель гравитации
Распределение линий
Направленность линейных и площадных объектов
Наложение покрытий
Распределение объектов
Пространственное распределение – это расстановка, концентрация или рассеянность многих объектов в пределах заключающего их географического пространства.
Чаще всего анализ пространственного распределения применяется к точечным объектам. Это могут быть отдельные деревья, дома, животные, дороги и даже города.
Простейшей мерой точечного распределения является плотность точек.
Она определяется как результат деления числа точек на общую площадь, на которой они расположены: P=n/S . Плотность населения, застроек, деревьев и т.д. используется как мера компактности точек.
Кроме общей плотности может интересовать и форма. Распределение является равномерным, если число точек на единицу площади везде одинаковое.
Если точки расположены в узлах сетки, разделенных одинаковыми интервалами, то равномерное распределение называется регулярным.
В других случаях равномерно распределенные точки располагаются в случайном порядке.
Бывают случаи, когда точки собраны в тесные группы.
Такое распределение называется сгруппированным или кластерным
Рис. Распределение объектов
а) регулярное, б) сгруппированное
Равномерные точечные распределения определяются на основе отношений между одинаковыми подобластями, называемых квадратами. Если каждый квадрат содержит примерно одинаковое число точек, то распределение является равномерным. Такой метод применяется при анализе зоологических и агрономических данных. Точками здесь могут быть отдельные растения, муравейники и т.д.
Равномерное распределение редко встречается среди биологических явлений – животных, т.к. они концентрированы там, где больше питательных веществ, водных ресурсов.
Для проверки равномерности распределения используется статистический показатель
c2 (хи-квадрат).
где Q – наблюдаемое число точек в квадрате,
Е – ожидаемое число точек в квадрате, n – число квадратов.
Суммирование проводится по всем квадратам.
Если полученное число незначительно отличается от ожидаемого, то распределение является равномерным.
Чем больше значение c2, тем ниже равномерность распределения.
Возникает вопрос: «Если распределение не равномерно, то какой механизм может быть ответственным за это?»
Другой метод точечного распределения – это анализ ближайшего соседа, т.е. расстояние от каждой точки до ближайшего соседа (РБС). Средний статистический показатель РБС дает меру разреженности точек в распределении. РБС также может быть регулярным, случайным и кластерным.
Случайное распределение определяется делением 1 на удвоенный квадратный корень из плотности точек (число точек на единицу площади):
Взаимодействия объектов. Полигоны Тиссена. Модель гравитации. Распределения линий. Направленность линейных объектов.
Полигоны Тиссена
Точечные распределения могут характеризоваться с помощью полигонов Тиссена. Они показывают закон влияния точек друг на друга. Это влияние городов, фабрик, торговых центров и т.д.
Образование полигонов Тиссена можно представить как результат роста мыльных пузырей с центром в каждой точке.
В конце концов, границы пузырей превращаются в прямые линии, а сами пузыри – в многоугольники. Стороны этих многоугольников ориентированы перпендикулярно линиям, соединяющим соседние точки.
Направленность линейных и площадных объектов
Линейные объекты могут характеризоваться не только распределением, но и ориентацией. Русла ледников, переносимая водой галька, цепи валунов, ограждения, сети улиц, ветровал деревьев в лесу имеет определенную ориентацию, которая часто указывает на породившую их силу.
Кроме ориентации надо знать и направленность (напр., улица с односторонним движением). При статистическом анализе ориентации линии с карты переносятся на диаграмму направлений, где все они прочерчиваются из одной начальной точки.