10.2 Аэродинамические нагрузки, действующие на авиабомбу в свободном полете
На рисунке 10.3 приведены параметры движения авиабомбы ФАБ-500 М-62, сброшенной с высоты 20000 м на скорости, соответствующей числу М = 1,5.
X,Y, км М
50
40
X
30
M
Y
20
2
10 1
20 40
60 80 t
Рисунок 10.3
Во всем диапазоне чисел М полета АБ должна быть устойчива, т.е. обладать способностью после действия возмущения возвращаться в положение, при котором ее ось совпадает с касательной к траектории и возникающие при этом колебания должны носить затухающий характер.
Рассмотрим силы и моменты, действующие на АБ в свободном полете (рисунок 10.4).
У
R
Уа
Xа
Х
цт цд
V
Хцд
Рисунок 10.4 Силы, действующие на авиабомбу в свободном полете
Cсоотношения между коэффициентами в связанной и поточной системами координат следующие
(10.1)
(10.2)
Восстанавливающий
момент
у статически устойчивых грузов направлен
в сторону уменьшения угла атаки.
или
в % называется запасом статической
устойчивости, для авиабомб обычно запас
составляет 5…10%.
Характер
изменения зависимости
характеризует устойчивость авиабомб
(рисунок 10.5).
mz
устойчивая АБ
не устойчивая АБ
Рисунок 10.5 Зависимость
Авиабомба должна обладать динамической устойчивостью. Под динамической устойчивостью понимается способность АБ к затухающим колебаниям.
Представим
авиабомбу в виде пластины, центр давления
которой расположен на расстоянии
(рисунок 10.6).
Y
Рисунок 10.6
;
(10.3)
Определим суммарную скорость и приращение угла атаки пластины в колебательном движении (рисунок 10.7).
V 90 +
l
V
V
Рисунок 10.7
Из
теоремы косинусов
.
Предположим, что
мало и
, отсюда
Из
теоремы синусов определим
.
,
отсюда
, таким образом
Подставим выражение суммарного угла атаки в выражение для момента
восстанавливающий демпфирующий
момент момент
или
Cоставим уравнение углового движения
(10.4)
Обозначим
,
,
отсюда
.
Обозначим
отсюда
(10.5)
Коэффициенты
и
при
= 300 постоянны,
поэтому уравнение колебаний является
уравнением второго порядка с постоянными
членами (уравнение свободных колебаний)
и его решение
(10.6)
где
– декремент затухания,
- круговая частота
),
– период
колебаний,
- постоянные.
При
и
Отсюда
декремент затухания
(10.7)
Декремент затухания характеризует колебательный процесс (рисунок 10.8).
h 0 h = 0 h 0
Рисунок 10.8
По периоду или длине волны можно судить о степени статической устойчивости.
Из теории колебаний известно, что частота затухающих колебаний равна
При
движении АБ в воздухе
мало, отсюда
но
,
,
(10.8)
Из практики известно, если L = 30…100 м, то АБ устойчива.