Примерный перечень вопросов к экзамену по физике

1. Предмет и метод физики. Системы единиц. Система СИ.

Фи́зика (от др.-греч. φύσις «природа») — область естествознания, наука, изучающая наиболее общие и фундаментальные закономерности, определяющие структуру и эволюцию материального мира. Законы физики лежат в основе всего естествознания.^[1] Термин «физика» впервые появился в сочинениях одного из величайших мыслителей древности — Аристотеля, жившего в IV веке до нашей эры. Первоначально термины «физика» и «философия» были синонимичны, поскольку обе дисциплины пытаются объяснить законы функционирования Вселенной. Однако в результате научной революции XVI века физика выделилась в отдельное научное направление.

Физика — это наука о природе в самом общем смысле (часть природоведения). Она изучает материю (вещество и поля) и наиболее простые и вместе с тем наиболее общие формы её движения, а также фундаментальные взаимодействияприроды, управляющие движением материи. В основе своей физика — экспериментальная наука: все её законы и теории основываются и опираются на опытные данные. Однако зачастую именно новые теории являются причиной проведения экспериментов и, как результат, лежат в основе новых открытий. Поэтому принято различать экспериментальную и теоретическую физику. Экспериментальная физика исследует явления природы в заранее подготовленных условиях. В её задачи входит обнаружение ранее неизвестных явлений, подтверждение или опровержение физических теорий. В задачи теоретической физики входит формулирование общих законов природы и объяснение на основе этих законов различных явлений, а также предсказание до сих пор неизвестных явлений. Верность любой физической теории проверяется экспериментально: если результаты эксперимента совпадают с предсказаниями теории, она считается адекватной (достаточно точно описывающей данное явление).

СИ (SI, фр. Le SystèmeInternational d'Unités), (Система Интернациональная) — международная система единиц, современный вариант метрической системы. СИ является наиболее широко используемой системой единиц в мире, как в повседневной жизни, так и в науке и технике. Названия единиц СИ пишутся со строчной буквы, после обозначений единиц СИ точка не ставится, в отличие от обычных сокращений.

[править]Основные единицы

Величина	Единица измерения		Обозначение
	русское название	международное название	русское	международное
Длина	метр	metre (meter)	м	m
Масса	килограмм	kilogram	кг	kg
Время	секунда	second	с	s
Сила тока	ампер	ampere	А	A
Термодинамическая температура	кельвин	kelvin	К	K
Сила света	кандела	candela	кд	cd
Количество вещества	моль	mole	моль	mol

[править]Производные единицы

Производные единицы могут быть выражены через основные с помощью математических операций: умножения и деления. Некоторым из производных единиц, для удобства, присвоены собственные названия, такие единицы тоже можно использовать в математических выражениях для образования других производных единиц.

Математическое выражение для производной единицы измерения вытекает из физического закона, с помощью которого эта единица измерения определяется или определения физической величины, для которой она вводится. Например, скорость — это расстояние, которое тело проходит в единицу времени; соответственно, единица измерения скорости — м/с (метр в секунду).

2. Системы отчёта. Системы координат. Материальная точк и системы материальных точек как объекты классической механики.

Система отсчёта — это совокупность точки отсчёта, системы координат и системы отсчёта времени, связанных с этой точкой, по отношению к которой изучается движение (или равновесие) каких-либо других материальных точек или тел. В современной физике любое движение является относительным, и движение тела следует рассматривать лишь по отношению к какому-либо другому телу (телу отсчёта) или системе тел.  Система координат — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки. Материа́льная то́чка — простейшая физическая модель в механике — математическая абстракция — тело, размеры которого допустимо считать бесконечно малыми по отношению к остальным объектам исследуемой задачи.

Практически под материальной точкой понимают обладающее массой тело, размерами и формой которого можно пренебречь при решении данной задачи. Если решается задача о движении нескольких материальных тел и каждое из них можно в условии данной задачи заменить материальной точкой, то моделью этой системы будет система материальных точек.

3. Перемещение. Траектория, путь. Скорость. Мгновенная и средняя скорость.

Перемеще́ние (в кинематике) — изменение местоположения физического тела в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Также перемещением называют вектор, характеризующий это изменение. Обладает свойством аддитивности. Длина отрезка — это модуль перемещения, измеряется в метрах (СИ). Перемещаясь из одной точки в другую, тело описывает некоторую линию, которую называют траекторией движения тела. Путь s = f(t).

Путь - длина участка траектории материальной точки, пройденного ею за определенное время. Ско́рость (часто обозначается  , от англ. velocity или фр. vitesse) — векторная физическа явеличина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта (например, угловая скорость). Этим же словом может называться скалярная величина, точнее модуль производной радиус-вектора. Скорость — характеристика движения точки, при равномерном движении численно равная отношению пройденного пути s к промежутку времени t, за который этот путь пройден. средняя скорость движения – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения точки к интервалу времени, за который это перемещение произошло.

. (1)

Средняя скорость – это величина, численно равная перемещению в единицу времени. Мгновенной скоростью  _мгн называется скорость в данный момент времени.

Мгновенная скорость определяется как предел отношения вектора перемещения к интервалу времени, за который это перемещение происходит, при стремлении интервала времени к нулю:

. (3)

С точки зрения математики формула (3) представляет собой определение первой производной по времени от радиус-вектора:

 (или  ).

4. Ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорение.

Ускоре́ние (обычно обозначается  , в теоретической механике  ) — производная скорости по времени, векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени (т.е. ускорение учитывает не только изменение величины скорости, но и её направления).Например, вблизи Земли падающее на Землю тело, в случае, когда можно пренебречьсопротивлением воздуха, увеличивает свою скорость примерно на 9,8 м/с каждую секунду, то есть, его ускорение равно 9,8 м/с².Единицей ускорения служит метр в секунду за секунду (m/s², м/с²), существует также внесистемная единица Гал (Gal), применяемая в гравиметрии и равная 1 см/с².

Ускорение
Размерность	LT−2
Единицы измерения
СИ	м/с²
СГС	см/с²

Ускорение точки при прямолинейном движении

Если вектор   не меняется со временем, движение называют равноускоренным. При равноускоренном движении справедливы формулы:

.

Тангенциальное ускорение —   направлено по касательной к траектории (обозначается иногда   и т.д., в зависимости от того, какой буквой в данной книге принято обозначать ускорение). Является составляющей вектора ускорения a. Характеризует изменение скорости по модулю.

Центростремительное или Нормальное ускорение   — возникает (не равно нулю) всегда при движении точки по окружности (конечного радиуса) (также обозначается иногда   итд). Является составляющей вектора ускорения a, перпендикулярной вектору мгновенной скорости. Вектор нормального ускорения всегда направлен к центру окружности, а модуль равен:

5. Угловая скорость, угловое ускорение.

Углова́я ско́рость — векторная физическая величина, характеризующая скорость вращения тела. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота тела в единицу времени:

,

а направлен по оси вращения согласно правилу буравчика, то есть, в ту сторону, в которую ввинчивался бы буравчик с правой резьбой, если бы вращался в ту же сторону.

Единица измерения угловой скорости, принятая в системах СИ и СГС) — радианы в секунду. 

Угловое ускорение — показывает, на сколько изменилась угловая скорость за единицу времени, и, по аналогии с линейным ускорением, равно:

Направление вектора здесь показывает, увеличивается или уменьшается модуль скорости. Если векторы углового ускорения и скорости сонаправлены, значение скорости растёт, и наоборот. Углово́е ускоре́ние — псевдовекторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости твёрдого тела.

6. Инерциальные системы отчёта. Первый закон Ньютона

Первый закон механики, или закон инерции (инерция – это свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел), как его часто называют, был установлен еще Галилеем. Но строгую формулировку этого закона дал и включил его в число основных законов механики Ньютон. Закон инерции относится к самому простому случаю движения – движению тела, на которое не оказывают воздействия другие тела. Такие тела называются свободными телами. первый закон Ньютона может быть сформулирован так:

существуют такие системы отсчета, относительно которых тело (материальная точка) при отсутствии на неё внешних воздействий (или приих взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Первый закон Ньютона утверждает (которое с той или иной степенью точности можно проверить на опыте) о том, что инерциальные системы существуют в действительности. Этот закон механики ставит в особое, привилегированное положение инерциальные системы отсчета. Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными.

Или

Инерциальные системы отсчета – это системы, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий илиих взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно.

Инерциальных систем существует бесконечное множество. Система отсчета, связанная с поездом, идущим с постоянной скоростью по прямолинейному участку пути, – тоже инерциальная система (приближенно), как и система, связанная с Землей. Все инерциальные системы отсчета образуют класс систем, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Ускорения какого-либо тела в разных инерциальных системах одинаковы. Системы отсчета, в которых первый закон Ньютона не выполняется, называют неинерциальными.

К таким системам относится любая система отсчета, движущаяся с ускорением относительно инерциальной системы отсчета.

В механике Ньютона законы взаимодействия тел формулируются для класса инерциальных систем отсчета.

7. Второй закон Ньютона. Сила. Масса. Основные силы в классической механике

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной кматериальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).

Современная формулировка

В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:

8. 

где   — ускорение материальной точки;  — сила, приложенная к материальной точке; m — масса материальной точки.

Или в более известном виде:

В случае, когда масса материальной точки меняется со временем, второй закон Ньютона формулируется с использованием понятия импульс:

В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней сил.

где   — импульс точки,

где   — скорость точки;

t — время;  — производная импульса по времени.

Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается:

или

Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.

Нельзя рассматривать частный случай (при  ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.

Историческая формулировкаИсходная формулировка Ньютона:

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

Интересно, что если добавить требование инерциальной системы отсчёта, то в такой формулировке этот закон справедлив даже в релятивистской механике.

Основные понятия

Классическая механика оперирует несколькими основными понятиями и моделями. Среди них следует выделить:

• Пространство. Считается, что движение тел происходит в пространстве, являющимся евклидовым, абсолютным (не зависит от наблюдателя), однородным (две любые точки пространства неотличимы) и изотропным (два любых направления в пространстве неотличимы).

• Время — фундаментальное понятие, не определяемое в классической механике. Считается, что время является абсолютным, однородным и изотропным (уравнения классической механики не зависят от направления течения времени)

• Система отсчёта состоит из тела отсчёта (некоего тела, реального или воображаемого, относительно которого рассматривается движение механической системы) и системы координат

• Материальная точка — объект, размерами которого в задаче можно пренебречь^[1]. В действительности, любое тело, которое подчиняется законам классической механики, обязательно имеет ненулевой размер. Тела ненулевого размера могут испытывать сложные движения, поскольку может меняться их внутренняя конфигурация, например, тело может вращаться или деформироваться. Тем не менее, в определённых случаях к подобным телам применимы результаты, полученные для материальных точек, если рассматривать такие тела, как совокупности большого количества взаимодействующих материальных точек. Материальные точки характеризуются несколькими параметрами:

  • Масса — мера инертности тел

  • Радиус-вектор   — вектор, проведённый из начала координат в точку расположения тела, характеризует положение тела в пространстве^[1]

  • Скорость является характеристикой темпа изменения положения тела со временем, определяется как производная радиус-вектора по времени^[1]

• Ускорение — скорость (темп) изменения скорости, определяется как производная скорости по времени^[1]

• Импульс (устаревшее название — количество движения) — векторная физическая величина, равная произведению массы материальной точки на её скорость^[2]

• Кинетическая энергия — энергия движения материальной точки, определяемая как половина произведения массы тела на квадрат его скорости^[3]

• Сила — физическая величина, характеризующая степень взаимодействия тел между собой. Фактически, определением силы является второй закон Ньютона.

  • Если работа силы не зависит от вида траектории, по которой двигалось тело, а определяется только его начальным и конечным положениями, то такая сила называется потенциальной. Взаимодействие, происходящее посредством потенциальных сил, может описываться потенциальной энергией. По определению, потенциальной энергией называется функция координат тела   такая, что сила, действующая на тело равна градиенту от этой функции, взятой с обратным знаком:

8. Третий закон Ньютона. Импульс. З-н сохранения импульса.

Третий закон Ньютона

Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой  , а второе — на первое с силой  . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.