17) Уравнение бернулли для потока реальной жидкости Графическое изображение членов уравнения

Произведем вывод уравнения Бернулли для потока реальной жидкости (рис. 31, в), которое главным образом и применяется в расчетной практике. Имеем уравнение Бернулли для элементарной струйки для реальной жидкости:

Д ля получения уравнения Бернулли для целого потока необходимо просуммировать энергию всех элементарных струек потока и потери энергии, образовавшиеся при его движении. Чтобы найти энергию всех элементарных струек потока, умножим все члены, входящие в уравнение , на pgdQ, тогда, интегрируя, будем иметь

24) Расчет гидравлически коротких трубопроводов. Особенности расчёта сифонов

Во многих случаях местные потери напора, величиной которых мы пренебрегали при расчете гидравлически длинных трубопроводов, достигают величин, сопоставимых с потерями напора по длине. В этом случае пренебрегать ими не следует, так как это может привести к грубым ошибкам. К таким случаям относятся, например, системы гидропривода, сифоны, всасывающие трубы насосов и т. д. При этом, так как часто мы имеем дело с жидкостью, вязкость которой может намного превосходить вязкость воды, в общем случае при определении потерь напора по длине пользуются не формулой (252), а более общей формулой Дарси (219) и коэффициент гидравлических сопротивлений трения К определяют в зависимости от области движения по одной из зависимостей, указанных в § 31, гл. VI.

В качестве примера расчета рассмотрим гидравлически короткие трубопроводы, представленные на рис 51. Первый случай — истечение жидкости под уровень. Пусть жидкость из верхнего резервуара А (рис. 51, а) по трубопроводу перетекает в нижний резервуар В. Длина трубопровода равна /, его внутренний диаметр d; разность отметок уровня жидкости в верхнем и нижнем резервуарах равна Н, кроме того, что отметки уровней жидкости поддерживаются постоянными, движение жидкости установившееся. Для определения расхода жидкости воспользуемся уравнением Бернулли, которое напишем для сечений, где имеется мак-с пмум известных величин. В качестве таких сечений примем сечения /—/ и 2—2, а за плоскость сравнения — плоскость 0—0. Нетрудно видеть, что в этом случае, пренебрегая скоростными майорами в сечениях /—/ и 2—2 и полагая, что в этих сечениях давление равно атмосферному, уравнение Бернулли можно записать так:

| дс h_w — общие потери напора от сечения /—/ до сечения 2—2. Потери напора h_w слагаются из потерь напора по длине мссшых потерь напора. В соответствии со схемой трубопровода Mtx'iiiue потери состоят из потерь напора на вход в трубу, потерь напора в кране, потерь напора на два поворота, потерь напора в кране и, наконец, потерь напора на выход из трубы в нижний резервуар В. Если все эти местные сопротивления располагаются на достаточном расстоянии (не оказывают поэтому взаимного влияния друг на друга), то общие потери напора будут равны алгебраической сумме местных потерь напора Л/ и потерьнапора по длине ft,-

В рассматриваемом случае

г де слагаемые в правой части соответственно выражают местные потери напора на вход (/1_Вх), в кране (Л_к), на поворот {Л„) и на выход (/г_ВЫх).

Каждую из этих потерь напора можно выразить через скоростные напоры, воспользовавшись формулой Вейсбаха. Например, потери на вход

в кране

Расчет сифонного трубопровода. Сифоном или сифонным трубопроводом называют такой трубопровод, часть которого располагается выше уровня жидкости верхнего резервуара (рис. 52).

Сифонные трубопроводы часто применяют в практике в связи с тем, что они являются более экономичными, чем, например, самотечный трубопровод, движение жидкости в котором обусловлено разностью уровней. При устройстве самотечного трубопровода нужно иногда выполнить большой объем земляных работ. При прокладывании сифонного трубопровода земляные работы выполняются в небольшом объеме, так как трубу укладывают по поверхности земли или на малой глубине. Недостатком сифонного трубопровода является то, что он начинает работать только после заливки его жидкостью. Кроме того, в связи с накоплением газов в колене сифона он начинает работать неполным сечением и может прекратить свою работу, если не принять необходимых мер. Для устранения этого явления в колене сифона при помощи вакуум-насоса производится отсос воздуха. Течение жидкости по сифонному трубопроводу происходит благодаря разности между внешним давлением р_аи давлением внутри сифона, а также напору, созданному разностью уровней жидкости в двух резервуарах А и В.

При расчете сифонного трубопровода обычно требуется определить максимальную величину вакуума в сифоне, а также диаметр трубы при заданном расходе Q или величину вакуума и расход при заданном диаметре трубопровода. Заметим, что