1.Какие основные задачи решаются в курсе сопротивления материалов? * Методы расчетов на прочность, жесткость и устойчивость.
2.Что понимается под прочностью? * Способность тела воспринимать воздействие внешних сил без разрушения.
3. В чем заключается расчет на прочность?
расчет на прочность: подбирается сечение из условия: расчетное напряжение меньше допустимого напряжения
4. Что такое жесткость?
Жесткость-способность тела воспринимать воздействие внешних сил без существенного изменения геометрических размеров.
5. В чем заключается расчет на жесткость?
расчет на жесткость: сечение подбирается из условия -прогиб или угол закручивания меньше допустимого.
6. Что понимается под устойчивостью?
Устойчивость – свойство конструкции сохранять при действии внешних сил заданную форму равновесия.
7. Что такое расчетная схема? * Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей.
8. Какое свойство тела называется упругостью? * Свойство тела восстанавливать свою первоначальную форму и размеры после снятия нагрузки.
9. К каким простейшим типам с точки зрения формы сводятся различные элементы конструкций? а) Стержень (брус); б) пластина; в) оболочка; г) массив.
10. Какие объекты называют стержнями?
Стержень в сопротивлении материалов, конструктивный элемент, один из размеров которого (длина) намного превосходит два другие. Прямолинейные или криволинейные С., соединённые между собой, образуют стержневые системы. Иногда подобный элемент называют брусом.
11. Что такое стержневая система?
Стержневая система - в строительной механике, несущая конструкция, состоящая из прямолинейных или криволинейных стержней, соединённых между собой в узлах.
12. Какие стержневые системы называют фермами?
Ферма – стержневая конструкция, работающая только на растяжение или сжатие.
13. Какие стержневые системы называют рамами?
Конструкцию, состоящую из соединенных изгибаемых стержней, называют рамой.
14. Какие объекты называют пластинами и оболочками? В чем состоит разница между ними?
Второй основной геометрической формой, рассматриваемой в сопротивлении материалов, является оболочка, под которой подразумевается тело, у которого одно из измерений (толщина) намного меньше, чем два других. К оболочкам относятся различного рода резервуары, котлы, купола зданий, корпуса подводных лодок, обшивка фюзеляжа самолета и т.п.
Оболочка, срединная поверхность которой представляет собой плоскость, называется пластиной. Примером могут служить крыши и днища резервуаров, перекрытия зданий, различные диски и т.п.
15. Какие тела называются объемными? (массивами)
Элемент конструкции, размеры которого во всех направлениях мало отличаются друг от друга, называется массивом. К ним относятся фундаменты сооружений, подпорные стенки и т.п.
16. Перечислите основные свойства конструкционных материалов
1. механические
2.физические
3.технологические свойства
4.эксплуатационные свойства
5.химические свойства
17. Что означает свойство однородности?
Под однородностью материала понимают независимость его свойств от величины выделенного из тела объема.
18. Что понимается под сплошностью?
С понятием однородности тесно связано понятие сплошности среды, под которым подразумевают тот факт, что материал конструкции полностью заполняет весь отведенный ему объем, а значит, в теле конструкции нет пустот.
19.Какие материалы называют изотропными?
Обычно сплошная среда принимается изотропной, т.е. предполагается, что свойства тела, выделенного из нее, не зависят от его ориентации в пределах этой среды.
20.Какие материалы считаются анизотропными? * Материалы, обладающие разными механическими свойствами в различных направлениях.
21. Почему дерево считается анизотропным материалом?
Потому что оно обладает разными механическими свойствами вдоль и поперек волокон.
22.В чем состоит принцип независимости действия сил? (принцип суперпозиции) *Результат действия сил не зависит от последовательности нагружения ими конструкции и равен сумме результатов действия каждой из сил в отдельности.
23. Сформулируйте принцип независимости действия сил.
При действии на относительно жесткое тело нескольких сил, результат действия одной части этих сил не зависит от результата действия остальных сил.
25. Какие силы называются статическими, какие динамическими?
Статические нагрузки (силы) (постоянные) - такие, которые изменяют свою величину или точку приложения (направление) с очень небольшой скоростью, так что возникающими при этом ускорениями (силами инерции) можно пренебречь. Динамические нагрузки - изменяются во времени с большой скоростью, при этом силы инерции должны быть учтены, так как оказывают существенное влияние на конструкцию.
26. Что такое объемная сила, ее размерность? Примеры.
Объемные силы распределены по всему объему рассматриваемого тела и приложены к каждой его частице. В частности, к объемным силам относятся собственный вес сооружения, магнитное притяжение или силы инерции. Единицей измерения объемных сил является сила, отнесенная к единице объема кН/м3.
27. Что такое сосредоточенная сила? Когда внешнюю нагрузку можно считать сосредоточенной?
Под сосредоточенными силами подразумевают давления, распределенные по небольшой части поверхности тела, а не сосредоточенные в одной точке (например, воздействие колонн на фундаментную плиту достаточно больших размеров можно рассматривать как действие на нее сосредоточенных усилий). Внешнюю нагрузку можно считать сосредоточенной, когда тело находится в состоянии покоя.
28.Как понимать термин «число степеней свободы объекта»?
Число степеней свободы определяет минимальное количество независимых переменных (обобщённых координат), необходимых для полного описания движения механической системы.
29. Сколько степеней свободы имеет стержень на плоскости и в пространстве?
На плоскости – (одну вращательную, и две поступательные). В пространстве 6
31. Какие системы называются статически неопределимыми? геометрически неизменяемая система, в которой реакции связей не могут быть определены с помощью одних уравнений статики.
32. Какие системы называются статически определимыми?
Статически определимая - система, в которой число опорных реакций соответствует
числу степеней.
33. Почему для определения опорных реакций в сопротивлении материалов можно использовать уравнения статики абсолютного твердого тела?
34. Какие силы называются внешними?
Если конструкция рассматривается изолированно от окружающих тел, то действие последних на нее заменяется силами, которые называются внешними
35. Какие силы называются внутренними?
Взаимодействие между частями рассматриваемого тела характеризуется внутренними силами, которые возникают внутри тела под действием внешних нагрузок и определяются силами межмолекулярного воздействия. Эти силы сопротивляются стремлению внешних сил разрушить элемент конструкции, изменить его форму, отделить одну часть от другой.
36. Какой метод используется при определении внутренних сил? Опишите его.
Величины внутренних усилий определяются с применением метода сечений, суть которого заключается в следующем. Если при действии внешних сил тело находится в состоянии равновесия, то любая отсеченная часть тела вместе с приходящимися на нее внешними и внутренними усилиями также находится в равновесии, следовательно, к ней применимы уравнения равновесия.
Рассмотрим тело, имеющее форму бруса (рис. 1.4, а).
Пусть к нему приложена некоторая система внешних сил Р1, Р2, Р3,..., Рn , удовлетворяющая условиям равновесия, т.е. при действии указанных внешних сил тело находится в состоянии равновесия.
Если рассечь брус сечением А на две части и правую отбросить, то, т.к. связи между частями тела устранены, необходимо действие правой (отброшенной) части на левую заменить некоей системой внутренних сил (PА ), действующей в сечении А (рис. 1.4, б).
Рис. 1.4
Обозначая
через 
и 
суммы
внешних сил, приложенных соответственно,
к левой и правой частям бруса (относительно
сечения А),
и учитывая, что
(1.1)
для отсеченных частей бруса получим следующие очевидные соотношения:
; 
. (1.2)
Последние соотношения показывают, что равнодействующая внутренних сил РА в сечении А может определяться с равным успехом из условий равновесия либо левой, либо правой частей рассеченного тела. В этом сутьметода сечений.
Внутренние усилия должны быть так распределены по сечению, чтобы деформированные поверхности сечения А при совмещении правой и левой частей тела в точности совпадали. Это требование в механике твердого деформируемого тела носит название условия неразрывности деформаций.
Воспользуемся
правилами статики и приведем систему
внутренних сил 
к
центру тяжести сечения А в
соответствии с правилами теоретической
механики. В результате получим главный
вектор сил 
и
главный вектор момента 
(рис. 1.5).
Далее выбираем декартову систему
координат xyz с началом
координат, совпадающим с центром
тяжести сечения А.
Ось 
направим по
нормали к сечению, а оси 
и 
расположим
в плоскости сечения. Спроектировав
главный вектор сил 
и
главный момент 
на
координатные оси x, y, z,
получаем шесть составляющих: три
силы Nz , Qx , Qy и
три момента Mz , Mx , My ,
называемых внутренними силовыми
факторами в сечении бруса.
Составляющая Nz называется нормальной, или продольной силой в сечении. Силы Qx и Qy называются поперечными усилиями. Момент Mz называется крутящим моментом, а моменты Mx и My изгибающими моментами относительно осей x и y, соответственно.
При известных внешних силах все шесть внутренних силовых факторов в сечении определяются из шести уравнений равновесия, которые могут быть составлены для отсеченной части.
Пусть R*, M* - результирующая сила и результирующий момент, действующие на отсеченной части тела. Если тело при действии полной системы внешних сил находится в равновесном состоянии, то условия равновесия отсеченной части тела имеет вид:
(1.3)
Последние два векторные уравнения равновесия дают шесть скалярных уравнений в проекциях на декартовых осях координат:
(1.4)
которые,
в общем случае составляют замкнутую
систему алгебраических уравнений
относительно шести неизвестных внутренних
усилий: 
, 
, 
, 
, 
, 
.
Рис. 1.5
Следовательно, если полная система внешних сил известна, то по методу сечений, всегда можно определить все внутренние усилия действующих в произвольно взятом сечении тела. Данное положение является основополагающим обстоятельством в механике твердого деформируемого тела.
В общем случае в сечении могут иметь место все шесть силовых факторов. Однако достаточно часто на практике встречаются случаи, когда некоторые внутренние усилия отсутствуют такие виды нагружения бруса получилиспециальные названия (табл.1.1).
Таблица 1.1. Простейшие случаи сопротивления
|
Вид напряженного состояния |
Nz |
Qx |
Qy |
Mz |
Mx |
My |
|
Растяжение/сжатие |
+ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Кручение |
0 |
0 |
0 |
+ |
0 |
0 |
|
Чистый изгиб относительно оси х |
0 |
0 |
0 |
0 |
+ |
0 |
|
Чистый изгиб относительно оси у |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
+ |
|
Поперечный изгиб относительно оси х |
0 |
0 |
+ |
0 |
+ |
0 |
|
Поперечный изгиб относительно оси у |
0 |
+ |
0 |
0 |
0 |
+ |
Примечание: + означает наличие усилия, 0 его отсутствие.
Сопротивления, при которых в поперечном сечении бруса действует одно внутреннее усилие, условно называются простыми. При одновременном действии в сечении бруса двух и более усилий (например, изгиб с кручением) сопротивление бруса называется сложным.
В заключение заметим, что при выполнении практических расчетов, для наглядности, как правило, определяются графики функций внутренних силовых факторов относительно координатной оси, направленной вдоль продольной оси стержня. Графики изменения внутренних усилий вдоль продольной оси стержня называются эпюрами.
37. Сколько внутренних усилий возникает в поперечных сечениях стержня в общем случае нагружения? Назовите их.
Их шесть и они имеют следующие наименования: а) продольная сила; б) поперечные силы; в) изгибающие моменты; г) крутящий момент.
38. Что называется внутренними силовыми факторами или усилиями?
Составляющие главного вектора R и главного момента М называются внутренними силовымифакторами (внутренними усилиями)
39. Перечислите названия усилий в поперечных сечениях стержня для общего случая нагружения
40. Перечислите усилия, связанные условиями статической эквивалентности с нормальными напряжениями
41.Перечислите усилия, связанные условиями статической эквивалентности с касательными напряжениями
http://www.prikladmeh.ru/vved.htm
http://fs.nashaucheba.ru/navigate/302/index-24592.html
http://www.toehelp.ru/theory/sopromat/
42. Что такое «эпюра внутреннего усилия»?
Эпюрой внутреннего усилия называется график, каждая ордината
которого показывает значение данного усилия в сечении стержня, соот-
ветствующем этой ординате
. 43. Зачем строят эпюры внутренних сопротивлений?
Для проверки на прочность при изгибе по действующим на балку внешним нагрузкам строят эпюры изменения внутренних усилий по ее длине и определяют опасные сечения балки, для каждого из которых необходимо провести проверку прочности.
44. Опорные реакции, силы внешние или внутренние по отношению к рассматриваемому стержню?
опорные реакции конструкции включаются в число внешних сил.
45. По какому признаку классифицируют виды деформации стержня?
Деформации классифицируются В зависимости от того, какие из компонент относительных
деформаций имеют нулевое значение
46. Какие случаи простой деформации прямолинейного стержня Вам известны?
Простые виды деформаций :Линейная, Плоская, Объемная, Чистый сдвиг
47. Что называется напряжением в точке и какова его размерность?
Физическая величина, характеризующая интенсивность распределения внутренних сил в окрестности точки в пределах данного сечения. Напряжение имеет размерность силы, деленной на площадь. (Па)
48. Какое напряжение называется нормальным и какое касательным?
Составляющая вектора полного напряжения по нормали к сечению называется нормальным напряжением, составляющая в плоскости сечения называется касательным напряжением.
49. Какие напряжения называются опасными (предельными) ? Напряжения, при которых конструкция уже не может использоваться по своему прямому назначению либо вследствие разрушения, либо из-за возникновения недопустимых остаточных деформаций.
50. Какие напряжения являются опасными(предельными) для хрупких металлов?
51. . Какие напряжения являются опасными (предельными) для пластичных материалов?
52. Как определяется допускаемое напряжение?
Допускаемое напряжение – это значение напряжения, которое считается предельно
приемлемым при вычислении размеров поперечного сечения элемента, рассчитываемого на
заданную нагрузку.
Значение допускаемого напряжения устанавливается путем деления предела прочности на величину, большую единицы , называемую коэф. Запаса.
53. Что такое коэффициент запаса прочности конструкции? * Это число, которое показывает, во сколько раз наибольшее напряжение, возникающее в некоторой точке нагруженной конструкции меньше предельного для данного материала.
54. Как вводятся понятия «относительное удлинение», «относительный сдвиг» ?
Относительный сдвиг является угловой деформацией, характеризующей перекос
элемента. Относительное удлинение – отношение абсолютного удлинения к исходной
длине.
Растяжение и сжатие
55.Что называют осевой деформацией стержня?
Осевая деформация – деформация в направлении приложения нагрузки или вдоль той же
оси, к которой прилагается нагрузка.
56. Какой вид нагружения называется осевой деформацией?
См 55 вопрос.
57. Какую деформацию испытывает стержень,нагруженный силами,направленными вдоль его оси?
Деформация растяжения-сжатия.
58. Какие внутренние усилия возникают в поперечном сечении стержня при осевой деформации?
Продольные усилия N
59. Какая гипотеза положена в основу теории растяжения (сжатия) прямолинейных стержней и какой закон распределения напряжений из нее вытекает?
Гипотеза плоских сечений , закон Гука.
60. Сформулируйте гипотезу плоских сечений.
Гипотеза плоских сечений, которая гласит: поперечные сечения стержня, плоские и нормальные к его оси до деформации, остаются плоскими к оси и после деформации. Из этой гипотезы следует, что нормальные напряжения распределяются равномерно по площади поперечного сечения.
61. Запишите условие статической эквивалентности для нормальной силы
62. Сформулируйте правило знаков для нормальной силы.
Ординату
эпюры 
будем
считать положительной, если равнодействующая
внешних сил F растягивает
брус и направлена от сечения, и
отрицательной, если она сжимает брус.
Положительные значения 
откладываем
слева или сверху, отрицательные – справа
или внизу. Величина силы 
в
каждом сечении бруса равна сумме проекций
всех внешних сил на ось Z,
расположенную по одну сторону сечения
(слева либо справа)
63. Сформулируйте правило знаков для усилий при осевой деформации.
Моменты положительны,еси они создают вращение против часовой стрелки при взгляде с положительного конца соответствующей оси.
64. Как проверяется правильность построения эпюры нормальной силы? (3 признака)
1. В пределах грузового участка ординаты эпюры N должны иметь постоянные значения. 2. В точках приложения сосредоточенных сил на эпюре N должны быть скачки, равные по величине приложенным внешним силам. 3. В месте заделки значение ее реакции должно быть равно величине силы N в этом сечении бруса.
65.Какой вид имеет эпюра продольной силы на участке стержня с равномерно распределенной вдоль оси нагрузкой?
На участках стержня, где действует продольная равномерно распределенная нагрузка, линия эпюры имеет вид прямой, расположенной под углом к нулевой линии
66. Какой вид имеет эпюра продольной силы на участке стержня без распределённой нагрузки?
на участках где распределенной нагрузки нет, линия параллельна базовой.
67. Какая особенность появляется на эпюре продольной силы в сечении, где приложена сосредоточенная нагрузка?
Обязательно должен быть скачок на величину этой нагрузки.
68. В каких сечениях стрежня на эпюре продольной силы наблюдаются скачки?
В сечениях, где приложена сосредоточенная нагрузка.
69. Дифференциальная зависимость между нормальной силой и продольной распределенной нагрузкой.
70. Какое соотношение связывает продольную силу и распределённую вдоль оси стержня нагрузку?
71. Как вычисляются напряжения в поперечном сечении стержня при осевой деформации?
72. Как изменится усилие в статически определимом стержне при осевой деформации, если а) увеличить вдвое площадь поперечного сечения б) изготовить стержень из другого материала?
уменьшится вдвое, не изменится
73. Как изменится напряжение в статически определимом стержне при осевой деформации, если: а) уменьшить вдвое площадь поперечного сечения; б) заменить материл, из которого изготовлен стержень?
Увеличиться вдвое, не изменится
74. В каких частях растянутого стержня распределение напряжений не является равномерным?
Напряжение неравномерно по торцам стержня
75. Что такое концентрация напряжений и как она оценивается в упругой стадии работы материала?
Концентрация напряжений – резкая неравномерность их распред со значит пиками вблизи нерегулярности формы
(Концентрация напряжений в теории упругости, сосредоточение больших напряжений на малых участках, прилегающих к местам с резким изменением формы поверхности или сечения деформированного тела)
76. В чем состоит принцип Сен-Венана?
Принцип Сен-Венана - напряжение в рабочей части образца можно считать
равномерно распределенным по площадкам сечения
77. Как записывается условие прочности при осевой деформации? Какие задачи можно решать с помощью этого условия?
Условие прочности при осевой деформации σ=N/A≤[σ] Решаемые задачипроверка прочности |6|max=|N|max/A<=[6];б)подбор сечения A>=|N|max/[6];в)определение грузоподъёмности |N|max<=A*[6]
78,79. Запишите условие прочности при осевой деформации для пластичных материалов и хрупких
80. По какой формуле вычисляется удлинение стержня, если нормальная сила постоянна?
Удлинение при постоянной нормальной силе Δl=Nl/EA
81. По какой формуле вычисляется удлинение стержня, если нормальная сила изменяется по линейному закону?
Удлинение при изменяющейся нормальной силе Δl=ωz/EA