1. Основные положения молекулярно-кинетической теории (мкт).

• Любое вещество имеет дискретное (прерывистое) строение. Оно состоит из отдельных частиц (молекул, атомов, ионов), разделенных промежутками.

• частицы находятся в непрерывном хаотическом движении (тепловом);

• Частицы взаимодействуют друг с другом. В процессе их взаимодействия возникают силы притяжения и отталкивания.

Задачей МКТ является не описание движения отдельных частиц, а определение макроскопических параметров системы - таких, как масса, объем, давление, температура и т.п.

Перечислим некоторые явления, подтверждающие правильность исходных идей МКТ: высокая сжимаемость газов наводит на мысль, что расстояния между молекулами весьма велики; газ занимает любой предоставленный ему объем, значит, молекулы движутся независимо друг от друга; диффузия веществ подтверждает предположение о непрерывном хаотическом движении молекул; давление газов на стенки сосуда объясняется ударами молекул о стенки сосуда; броуновское движение является следствием того, что движущиеся молекулы бомбардируют инородные частицы.

2. Основное уравнения мкт идеального газа. Идеальный газ.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа устанавливает связь между макроскопической величиной - давлением, которое может быть измерено, например манометром, и микроскопическими величинами, характеризующими молекулу:

где р - давление, m₀- масса молекулы, п - концентрация (число молекул в единице объема), v²- средний квадрат скорости молекул.

Если через Е обозначить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы

можно записать:

Давление идеального газа пропорционально концентрации молекул и средней кинетической энергии их поступательного движения.

Идеальным принято считать газ, если:

а) между молекулами отсутствуют силы притяжения, т. е. молекулы ведут себя как абсолютно упругие тела;  б) газ очень разряжен, т.е. расстояние между молекулами намного больше размеров самих молекул;  в) тепловое равновесие по всему объему достигается мгновенно. Условия, необходимые для того, чтобы реальный газ обрел свойства идеального, осуществляются при соответствующем разряжении реального газа. Некоторые газы даже при комнатной температуре и атмосферном давлении слабо отличаются от идеальных. Основными параметрами идеального газа являются давление, объем и температура.

3. Уравнение состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Клапейрона — Менделеева) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

где

•  — давление,

•  — молярный объём,

•  — универсальная газовая постоянная

•  — абсолютная температура,К.

Так как  , где   — количество вещества, а  , где   — масса,   — молярная масса, уравнение состояния можно записать:

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона.

В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде:

Последнее уравнение называют объединённым газовым законом. Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака:

 — закон Бойля — Мариотта.

 — Закон Гей-Люссака.

 — закон Шарля (второй закон Гей-Люссака, 1808 г.)

4. Газовые законы. Закон Дальтона. Изопроцессы.

Вначале были установлены газовые законы, справедливые для постоянной массы данного газа (т.е. m = соnst и М = const ), и, кроме того, одна из оставшихся величин, (Р, V , Т) также поддерживается постоянной.

1. Т = const (изотермический процесс). Взаимосвязь между изменением Р и V выражается законом Бойля-Мариотта Р₁ • V₁ = Р₂ • V₂, или Р • V = const .           (1)

2. Р = const (изобарический процесс). Взаимосвязь между изменением V и t выражается законом Гей-Люссака V₁ = V₀• (1+ αt ),    (2) где α - коэффициент удельного объемного расширения, равный для всех газов 1/273 град^-1. Если это значение подставить в уравнение (2) и температуру выражать в шкале Кельвина, то закон Гей-Люссака запишется так: V₁ / T₁ = V₂ / T₂, или V/ Т = const .             (3)

3. V = const (изохорический процесс). Взаимосвязь между Р и t  выражается законом Шарля P₁ = P₀( 1 + αt ), где α = 1/273 град^-1. В более удобной форме закон Шарля можно записать так: Р₁/ T₁ = Р₂/Т₂, или Р/ T = const .               (4)

На основе трех частных законов можно легко вывести объединенный газовый закон. Изобразим в координатах p - V две изотермы (рис).

Состояние газа в точке 1 характеризуется параметрами Р₁, V₁, T₁, в точке 2 - Р₂, V₂, Т₂. Перевести систему из точки 1 в точку 2 можно, например, по пути 1-3 (Т = const ) и по пути 3 - 2 (Р = const ) . Состояние газа в точке 3 будет характеризоваться величинами P₃ = P₂, V₃, T₃ = T₁.

Чтобы установить взаимосвязь между Р₁, V₁, T₁ и Р₂, V₂, T₂, рассмотрим взаимосвязь этих величин с параметрами газа в промежуточной точке 3. Процесс 1-3 - изотермический, поэтому P₁V₁ = P₃V₃ или P₁V₁ = P₂V₃ и V₃ = P₁V₁/ P₂.      (5)

Процесс 3-2 - изобарический, поэтому V₃ / T₃ = V₂/ Т₂ или V₃/ Т₁ = V₂/ T₂ и V₃ = V₂T₁/ Т₂.   (6)  

Приравнивая (5) и (6) и объединяя величины с одинаковыми индексами, получим P₁V₁/ T₁ = P₂V₂/ T₂, или PV / T = cons   (7) объединенный газовый закон, из которого легко можно получить частные законы.

Подчеркнем, что объединенный газовый закон, как и частные законы, справедлив только для постоянной массы данного газа.

Законы Дальтона — два физических закона, определяющих суммарное давление и растворимость смеси газов. Сформулированы Джоном Дальтоном в начале XIX века.