13.Компьютерное моделирование

Компьютерное моделирование как новый метод научных исследований основывается на:

1. построении математических моделей для описания изучаемых процессов;

2. использовании новейших вычислительных машин, обладающих высоким быстродействием (миллионы операций в секунду) и способных вести диалог с человеком.

Обычно математические модели представляют собой формализованную запись процессов, происходящих в объектах исследования, и служат как для исследования свойств этих объектов, так и дня предсказания их поведения в различных ситуациях. Если исходить из соотношений, которые выражают зависимости между состояниями и параметрами объектов исследования, различают модели детерминированные и вероятностные (стохастические). Если исходить из способа дальнейшего использования математической модели для изучения объекта исследования, то модели можно разделить на аналитические, численные и имитационные.

Для аналитических процессы функционирования технических систем записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, интегрально-дифференциальных). При этом всегда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых величин. Поэтому предсказательные возможности аналитических очень велики.

Для численных ММ, когда трудно найти явные зависимости для искомых величин, стараются получить числовые результаты при конкретных начальных расчётных данных компонент векторов. В данном случае широко используется алгоритмическое описание процесса функционирования технической системы и её компонентов. Результат получается путём использования численных методов решения зависимостей. Причём в явном виде эти зависимости удаётся получить на практике весьма редко. Поэтому исследователи вначале стремятся получить аналитическое решение задачи. При этом они идут умышленно на упрощение реальной ситуации, чтобы иметь возможность изучать некоторые общие свойства системы.

Имитационные применяются тогда, когда техническая система особенно сложна или когда необходим высокий уровень детализации представления процессов, протекающих в ней. В имитационных моделях моделируемый алгоритм приближённо воспроизводит сам процесс-оригинал в смысле его функционирования во времени. При этом имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и порядка протекания во времени. По исходным данным ( , , ) возможно получить информацию об изменении во времени t состояний и откликов модели. В этом алгоритме можно выделить три функциональные части: моделирование элементарных подпроцессов; учёт их взаимодействия и объединение их в единый процесс; обеспечение согласованной работы отдельных подпроцессов при реализации ММ на ЭВМ. Влияние случайных факторов на течение процесса имитируется с помощью генераторов случайных чисел с заданными вероятностными характеристиками. Эта статистика обрабатывается в ходе имитации, либо накапливается и по окончании заданного интервала моделирования Т_М обрабатывается статистическими методами.

14.Математическое обеспечение информационных технологий

В основе любого инструмента информационных технологий лежат математические модели, методы и алгоритмы – математическое обеспечение.

Математическое обеспечение информационных технологий - совокупность математических методов, моделей, алгоритмов и программ для реализации целей и задач информационной системы, а также нормального функционирования комплекса технических средств.

К средствам математического обеспечения относятся:

-средства моделирования процессов управления;

-типовые задачи управления;

-методы математического программирования, математической статистики, теории массового обслуживания и др.

Математической моделью называют систему математических соотношений, описывающих процесс или явление, а операции по составлению и изучению таких моделей называют математическим моделированием. (как пример можно привести MATLAB - это средство математического моделирования, обеспечивающее проведение исследований практически во всех известных областях науки и техники. При этом структура пакета позволяет эффективно сочетать оба основных подхода к созданию модели: аналитический и имитационный. А так же ряд других пакетов, таких как MathCad, Mathematica, Maple, Scilab и др.) Математическое программирование — дисциплина, изучающая теорию и методы решения задачи оптимизации.. К методам математического программирования относят: Линейное программирование, нелинейное программирование, целочисленное программирование, динамическое программирование, теория графов, стохастическое линейное программирование, геометрическое программирование, задачи теории массового обслуживания и др.

Математическое обеспечение (МО) состоит из алгоритмического и программного.

Алгоритмическое обеспечение (АО) - это совокупность математических методов, моделей и алгоритмов, используемых в системе для решения задач и обработки информации.

Программное обеспечение (ПО) подразделяется на общее и специальное ПО. Общее программное обеспечение (ОПО) - это машинно-ориентированное ПО. Оно реализовано в виде операционной системы, которая управляет работой УВК (супервизор, монитор), тестовых программ и системы программирования, автоматизирующей процесс написания и отладки прикладных программ на языках высокого уровня. Специальное программное обеспечение (СПО) является проблемно-ориентированным и реализуются в виде комплекса программ решения конкретных задач ИС. Оно подразделяется на общесистемное и прикладное программное обеспечения.