Синтез зубчатого механизма

Исходные данные:

z₄=14

z₅=40

m=5

n_H=2500 об/мин.

n₅=150 об/мин.

Расчет планетарной передачи.

Передаточные отношения:

передаточное отношение от 4 к 5 колесу;

передаточное отношение от водила к 5 колесу;

передаточное отношение от водила к 3 колесу.

Условия соосности передачи. Для выполнения этого условия необходимо чтобы собдюдалось равенство:

, где ;

.

Условие соседства передачи

Из данной выше системы уравнений методом подбора находим числа зубьев колес:

z₁=20; z₂=40; z₃=45; z₂'=15.

3. Расположение сателлитов в планетарной передаче.

, где r_a=r+m – радиус до вершины колеса

С₁ОС₃=360/k, где k – число сателитов.

,

.

.

Определение линейных и угловых скоростей зубчатых колес.

Вычерчиваем кинематичкскую схему зубчатой передачи в масштабе длин .

Справа строим картину линейных скоростей. Ниже картины скоростей строим план угловых скоростей.

Из точки А₁ откладываем скорость точки А водила в виде масштабного отрезка А₁а, представляющего в масштабе скорость точки V_A:

, отсюда

.

Соединив прямой линией точку О с точкой а получим картину скоростей водила в виде треугольника ОА₁а. Скорость точки В колеса 2 равна нулю, так как это колесо находится в зацеплении с неподвижным колесом 1. Поэтому соединив точку а с точкой В₁ получим картину скоростей для колеса 2 (сателлита). Закон распределения скоростей колеса 2 представляется прямой В₁а. Картина скоростей колеса 2 представляется треугольником В₁А₁а. Отрезок С₁с представляет собой скорость точки С колеса 3. Закон распределения скоростей точек колеса 3 изображается прямой Ос. Точка С является общей для колес 2' и 3, скорость точки С колеса 2' также будет равна V_c. Треугольник ОС₁с представляет собой картину скоростей колес 2' и 3. Аналогично строим картины скоростей для колес 4 и 5.

,

.

План угловых скоростей строим по построенной картине скоростей. На продолжении линии центров ОА₁ откладываем отрезок РО=Н. Точка Р – полюс. Из полюса Р откладываем отрезки параллельные соответствующим отрезкам на картине скоростей до пересечения с перпендикуляром к линии РО проведенной через точку О. Отрезки 01, 02,… изображают соответственно в масштабе угловые скорости зубчатых колес и водила Н.

;

;

;

.

Расчет основных геометрических параметров зубчатой передачи.

По таблице рекомендуемых значений коэффицииентов смещения по критерию наибольшей износостойкоости и наибольшего сопротивления заеданию выбираем коэффициенты смещения:

х₁=0,6; х₂=0,53.

1. Коэффициент х_ суммы смещений:

2. Угол зацепления _ :

.

Угол _ находим по таблицам эвольвентной функции _=25.

3. Межосевое расстояние:

мм.

4. Делительные диаметры:

5. Делительное межосевое расстояние:

6. Коэффициент воспринимаемого смещения:

.

7. Коэффициент уравнительного смещения:

.

8. Радиусы начальных окружностей:

;

.

Проверка вычислений:

.

9. Радиусы вершин зубьев:

;

.

10. Радиусы впадин:

;

.

11. Высота зуба:

.

12. Толщины зубьев по делительной окружности:

;

.

13. Радиусы основных окружностей:

;

.

14. Углы профиля в точке на окружности вершин:

;

.

15. Толщины зубьев по окружности вершин:

16. Коэффициенты толщины зубьев по окружности вершин:

;

.

17. Коэффициент торцового перекрытия: