Рычаг н.Е. Жуковского.

Условная уравновешивающая сила определяется методом рычага Жуковского. Для того чтобы построить рычаг Жуковского, поворачиваем план скоростей в любую сторону на 90 и параллельно перенося наносим все активные силы действующие на механизм в соответствующих точках. При переносе моментов сил инерции, определяем их величину для плана скоростей из отношений:

, , ,

где – моменты сил инерции на звеньях 2,3 и 4 в Нм;

– моменты сил инерции на плане скоростей в Нм;

ab, Pb, cb – масштабные отрезки на плане скоростей, мм;

– длины звеньев, м.

Нмм;

Нмм;

Нмм.

Составляем уравнения равновесия в форме моментов сил относительно полюса плана скоростей и определяем условную уравновешивающую силу Р_Ур:

.

где Н1=23мм;

Н2=22мм;

Н3=18мм;

.

Синтез кулачкового механизма

Исходные данные:

Число оборотов кулачка n=150 об/мин;

Высота подъема толкателя h=20 мм;

Минимальный угол передачи движения _min=60 ;

Фазовый угол, соответствующий удалению толкателя _уд=45;

Фазовый угол, соответствующий верхнему выстою _вв=45;

Фазовый угол, соответствующий приближению толкателя _пр=45.

Построение графиков движения толкателя.

График , строим в соответствии с заданным законом изменения этой функции по двум прямоугольникам. По оси абсцисс в масштабе длин откладываем максимальные ординаты h’ и h” заданной кривой произвольной длины, причем h’ и h” будут равны между собою, т.к. фазовые углы _уд и _пр равны.

Для построения графика интегрируем построенный график , для чего отрезки углов _уд и _пр делим на четыре равные части. Поскольку интегральные кривые представляют прямоугольники, то вершины их проектируют на оси ординат. Точки проекции a и b соединяем с полюсом ₂. Отрезки углов _уд и _пр графика делим на такое же число равных частей, как и ось абсцисс графика . Из точки О параллельно лучу ₂а проводим линию 01’–1’2’ до пересечения ее в точке 2’ с ординатой, проведенной через второе положение толкателя. Из точки 2’ параллельно лучу ₂b проводим линию 2’3’–3’4’ до пересечения ее с осью абсцисс в точке 4. То же самое проделывается и для участка угла _пр.

Полученная кривая представляет собой приближенно искомую интегральную кривую .

График перемещений толкателя S=S(), строим как интегральную кривую функциим . Построенные графики перемещений первой и второй производной в функции угла поворота кулачка являются также и графиками перемещения, скоростей и ускорений толкателя в функции от времени поворота кулачка. Поэтому в том и другом случае определяются масштабы осей графиков.

Масштаб оси абсцисс графика перемещений толкателя:

;

где ; L – длина масштабного отрезка (мм) по оси абсцисс, включающего фазовые углы _уд , _вв и _пр.

Масштаб оси ординат графика S():

,

где h_max – максимальная высота подъема толкателя, м;

S_max – максимальная ордината графика S(), мм.

Масштаб оси ординат графика :

,

где Н₁ – полюсное расстояние, равное 30 мм.

Масштаб графика :

,

где Н₂ – полюсное расстояние, равное 30 мм.

Пренебрегая незначительными периодическими колебаниями угловой скорости кулачка, можно принять его угловую скорость постоянной ( _k=const). При этом условии = _kt. В этом случае графики принимают уже другое значение – в виде перемещений, скоростей и ускорений толкателя в функции времени, масштабы которых следующие:

масштаб времени (с/мм);

где ,

масштаб скорости ;

масштаб ускорения .