43.Аналого-цифровое преобразование

состоит из 3 этапов: дискретизация, квантование и кодирование. Дискретизация представляет собой процедуру взятия отдельных значений сигнала через равные промежутки времени. Согласно теоремы Котельникова (отсчетов Найквиста) частота дискретизации должна быть как минимум в два раза выше, чем верхняя частота сигнала. Исходя из этого для речевого сигнала частота дискретизации должна быть 8 кГц. Далее значения сигнала округляются до ближайшего из заранее заданного набора, т.е. проводится процедура квантования. При этом, чем больше будет использоваться уровней, тем более точно можно будет восстановить сигнал к исходной форме на приемном конце. После этого значения сигнала кодируются двоичным кодом. Далее кодированные значения передаются по всем правилам передачи цифровых сигналов. При этом возможно применение различных методов шифрования, помехоустойчивого кодирования, сжатия и т.п. В конце цифрового тракта применяется обратная процедура – цифро-аналоговое преобразование (ЦАП). Цель которой - получить аналоговый сигнал, максимально похожий на исходный.

44.Частота дискретизации (теорема Котельникова) цифровое разрешение

Частота дискретизации (или частота семплирования, англ. sample rate) — частота взятия отсчетов непрерывного во времени сигнала при его дискретизации (в частности, аналого-цифровым преобразователем). Измеряется в Герцах.

Термин применяется и при обратном, цифро-аналоговом преобразовании, особенно если частота дискретизации прямого и обратного преобразования выбрана разной (Данный приём, называемый также «Масштабированием времени», встречается, например, при анализе сверхнизкочастотных звуков, издаваемых морскими животными).

Чем выше частота дискретизации, тем более широкий спектр сигнала может быть представлен в дискретном сигнале. Как следует из теоремы Котельникова, для того, чтобы однозначно восстановить исходный сигнал, частота дискретизации должна более чем в два раза превышать наибольшую частоту в спектре сигнала.

Теоре́ма Коте́льникова (в англоязычной литературе — теорема Найквиста — Шеннона или теорема отсчётов) гласит, что, если аналоговый сигнал имеет ограниченный спектр, то он может быть восстановлен однозначно и без потерь по своим дискретным отсчётам, взятым с частотой строго большей удвоенной верхней частоты :

Такая трактовка рассматривает идеальный случай, когда сигнал начался бесконечно давно и никогда не закончится, а также не имеет во временно́й характеристике точек разрыва. Именно это подразумевает понятие «спектр, ограниченный частотой ».

Разумеется, реальные сигналы (например, звук на цифровом носителе) не обладают такими свойствами, так как они конечны по времени и, обычно, имеют во временно́й характеристике разрывы. Соответственно, их спектр бесконечен. В таком случае полное восстановление сигнала невозможно и из теоремы Котельникова вытекают 2 следствия:

• Любой аналоговый сигнал может быть восстановлен с какой угодно точностью по своим дискретным отсчётам, взятым с частотой , где  — максимальная частота, которой ограничен спектр реального сигнала.

• Если максимальная частота в сигнале превышает половину частоты дискретизации, то способа восстановить сигнал из дискретного в аналоговый без искажений не существует.