- •6. Помехоустойчивое (канальное) кодирование
- •6.1. Общие свойства линейных блоковых кодов
- •6.2. Коды Хэмминга и м-последовательности
- •6.3. Коды Адамара
- •6.4. Полиномиальные коды
- •6.5. Циклические коды
- •6.6. Итеративные и каскадные коды
- •6.7. Кодирование в каналах с памятью
- •6.8. Сверточные (решетчатые) коды
- •6.9. Кодированная модуляция (сигнально-кодовые конструкции)
6.9. Кодированная модуляция (сигнально-кодовые конструкции)
Энергетически выгодно, особенно – в каналах с памятью и ограниченной полосой частот, применять каскадные коды с внутренними сверточными кодами, мягким декодированием по АВ (или по АКН) и внешними РС-кодами. Для алгебраической сложности декодирования энергетический выигрыш - до дБ при эквивалентной вероятности ошибки . По АВ декодируют и блоковые коды, описанные решетками. Сложность декодера выражают числом логических схем в нем или объемом требуемых вычислений. При заданном выигрыше берут коды меньшей сложности, при заданной сложности – коды с наибольшим выигрышем.
Наибольшую энергетическую и частотную эффективность дает кодированная модуляция (сигнально-кодовые конструкции – СКК, см. рис. 6.11). Кодер сверточного кода со скоростью - параллельный набор из регистров сдвига с длинами кодового ограничения , где - номер такта. На выходе кодера в каждый момент появляется мерный двоичный вектор, отображающий один из непрерывных сигналов.
Рис. 6.11. Система с кодированной модуляцией
Для каналов с ограниченной полосой обычно применяют сигналы с многократной фазовой (ФМ) или амплитудно-фазовой манипуляцией. Ключевой момент - разбиение множества сигналов на созвездия.
Пример 6.9.1. На рис. 6.12 показано разбиение множества сигналов с 8-ричной ФМ. Созвездия находятся в нижнем ряду рисунка.
Рис. 6.12. Разбиение 8-ричных ФМ сигналов на созвездия
Кодер Унгербоека (см. рис. 6.13), отображая сигналы созвездиями, обеспечивает наибольшее кодовое расстояние между последовательностями кодированных сигналов и высокую спектральную эффективность их представления. Двоичная последовательность символов разбита на блоки по бит. Первые бит блоков подают на вход сверточного кодера, остальные - без кодирования на модулятор. Биты без кодирования задают сигнал в созвездии, а кодированные - выбор созвездия. Для схемы разбиения рис. 6.12 параметры кодера рис. 6.13: , , . Евклидовы расстояния между сигналами в каждом из созвездий много больше минимального расстояния между сигналами разных созвездий.
Рис. 6.13. Кодер Унгербоека