4. Структура курса

Темы лекционных занятий

Часы

Ссылки на цели

1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии

1. Линейное пространство векторов. Линейная зависимость. Декартовая система координат. Разложение вектора по базису.

2. Скалярное, векторное и смешанное произведения. Уравнение линии на плоскости. Полярная система координат. Уравнение поверхности и линии в пространстве. Уравнение прямой. Уравнение плоскости.

3. Кривые второго порядка.

12

1,2,4–6

2. Основные понятия курса математического анализа

2.1. Функция. Последовательность. Сложная функция. Обратная функция функции, заданные неявно и параметрически. Основные свойства функции: ограниченность, монотонность, четность, периодичность. Способы задания функции. График функции. Полярная система координат. Классификация функции.

2.2. Предел функции в точке. Предел функции в бесконечности. Односторонние пределы. Признаки существования предела функции. Алгебраические свойства пределов. Первый и второй замечательные пределы.

2.3. Непрерывность функции. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства непрерывных в точке функций. Непрерывность суммы, произведения, частного функций. Предел и непрерывность сложной функции. Точки разрыва и их классификация. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

1. Бесконечно малые функции и их свойства. Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями. Сравнение бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые. Использование эквивалентных бесконечно малых функций при вычислении пределов.

22

1,2,4,5, 7