Вопрос 6. Построение изображений в линзах.

Световые лучи, идущие вблизи главной оптической оси, называют параксиальными (приосевыми). В дальнейшем будем рассматривать только такие лучи.

Построение изображения точки в собирающей линзе.

Рис. 13

1. Луч, идущей через оптический центр.

2. Луч, параллельный главной оптической оси.

3. Луч, проходящий через передний фокус собирающей линзы.

Построение изображения предмета в собирающей линзе.

Рис. 14

ВО=d,

OB₁₌f

При d>2F изображение действительное, перевернутое, уменьшенное.

Рис. 15

Если d<2F, то изображение действительное, увеличенное перевернутое.

Если d<F, то изображение мнимое, прямое, увеличенное (рис. 16).

Рис. 16

Построение изображения точки в рассеивающей линзе (рис. 17)

Рис. 17

Построение изображения предмета в рассеивающей линзе (рис. 18)

Рис. 18

Изображение всегда прямое, уменьшенное, мнимое.

Построение изображения точки лежащей на главной оптической оси (рис. 19 и рис. 20).

Рис. 19

1. В собирающей линзе. (рис. 19)

2. В рассеивающей линзе. (рис. 20)

Рис. 20

Вопрос 7. Оптическая сила линзы. Формула линзы. Линейное увеличение линзы

Из опыта известно, что линзы с более выпуклыми поверхностями преломляют сельнееи дают большее увеличение, чем линзы с меньшей кривизной.

У линзы с большей кривизной фокусное расстояние меньше.

Преломляющую способность линзы характеризуют оптической силой линзы.

Оптическая сила линзы D-величина, обратная фокусному расстоянию.

(7)

1 дптр (диоптрия – оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой равно 1м.)

Оптическую силу собирающей линзы условно считают положительной (фокус действительный), а оптическую силу рассеивающий (фокус мнимый) – отрицательный.

Оптическую силу линзы рассчитывают по формуле:

(8)

n – относительный показатель преломления вещества линзы,

R₁ и R₂ – радиусы кривизны линзы. Радиусы выпуклых поверхностей считают положительным, вогнутых – отрицательными.

Из опыта известно, что общая оптическая сила 2-х линз, сложенных вместе, равна алгебраической сумме оптических сил этих линз: D=D₁+D₂ (9)

Формула линзы. Линейное увеличение линзы.

Из подобия треугольников (рис. 21)

Рис. 21

∆A₁B₁F₂ и ∆OCF₂ следует: , аналогично ∆А₁B₁O подобен ∆АВО;

; Так как AB=AC, то: и

Разделим все слагаемые на f, имеем:

(10)

или (11)

(11) – формула тонкой линзы.

Знак «+» для собирающей линзы, а «-» для рассеивающей линзы.

Г – линейное увеличение линзы:

(12)

(12) – отношение линейных размеров изображения H к линейным размерам предмета h или Г =

Из треугольников (рис. 21) АВО и А₁В₁О имеем:

(13)

Литература

1. Р.И. Грабовский. Курс физики.-С.пб.-М.-Краснодар: Издательство «Лань», 2006.

2. В.Д. Дмитриева. Физика.-М.: Издательство «Высшая школа», 2001.

3. А.Н. Ремизов. Курс физики, электроники и кибернетики. -М.: Издательство «Высшая школа», 1982.

4. Л.А. Аксенович, Н.Н. Ракина. Физика. -М.: Издательство «Дизайн Про», 2001.

5. А.С. Жданов, В.А. Маранджян. Курс физики. – М:Издательство «Наука», 1971.

6. М. Льоцци. История физики. – М.: Издательство «Мир», 1970.

17