Лекция 3 Интерференция и дифракция световых волн

План лекции:

1. Электромагнитная природа света

2. Интерференция света. Когерентность.

3. Интерференция света в тонких пленках.

4. Полосы равной толщины. Кольца Ньютона.

5. Применение интерференции света в технике.

6. Дифракция света. Дифракционная решетка. Дифракционный спектр.

Вопрос 1. Электромагнитная природа света

К концу 19-го века наука уже накопила достаточно много экспериментальных данных, свидетельствующих о взаимосвязи световых, электрических и магнитных явлений. Это позволило в 70-х годах 19 века Максвеллу создать электромагнитную теорию поля. Максвелл рассчитал скорость распространения ЭМВ в вакууме и среде:

(1)

где с ≈ м/с – скорость распространения ЭМВ в вакууме, ε и µ соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемость среды.

Свет – это электромагнитные волны определенного оптического диапазона ( Гц).

Оптическое излучение в пределах длин волн от 760 нм до 380 нм способно непосредственно вызывать зрительное ощущение в человеческом глазу. Следовательно, оно является видимым. Оптическое излучение с длиной волны λ›760 нм называется инфракрасным, λ›380 нм – ультрафиолетовым.

Электромагнитная составляющая поля волны:

(2)

– амплитуда напряженности электромагнитного поля,

ω – циклическая частота,

λ – длина волны света,

r – расстояние до источника света.

Вопрос 2. Интерференция света. Когерентность. Интерференция света

Интерференцией называют явление, возникающее при наложении двух (или нескольких) световых волн одинакового периода в однородной изотропной среде, в результате чего происходит перераспределение энергии волн в пространстве.

Томас Юнг в 1800 году сформулировал принцип суперпозиции (наложения) волн и объяснил интерференцию света. И сам термин “интерференция” был введен в науку тоже Юнгом.

Т.Юнг родился 17 июня 1773 года. В двухлетнем возрасте научился читать, в девять лет изучил латынь и греческий язык. К четырнадцати годам знал десять языков, в том числе, древнееврейский, персидский и арабский. Сумел расшифровать египетские иероглифы. В 1795 году получил степень доктора медицины. За два года до этого Т.Юнг опубликовал работу по физической оптике “Наблюдения над процессом зрения”, в которой разработал теорию аккомодации глаза. Его основным трудом является “Лекции по натуральной философии”, который вышел в 1807 году в двух томах.

Принцип суперпозиции позволил Т.Юнгу в 1802 году найти “простой и общий закон”, согласно которому “везде, где две части одного и того же света попадают в глаз по разным направлениям, свет становится или более сильным там, где разность путей есть целое кратное некоторой длины и наименее сильным в промежуточных состояниях интерферирующих частей, и эта длина различна для света различных цветов”.

Этот принцип Т.Юнг подтвердил на опыте: солнечный свет, выходящий из небольшого отверстия в ставне окна, освещает экран, в котором кончиком булавки были сделаны два отверстия на небольшом расстоянии друг от друга. Свет, выходящий коническими пучками из обеих отверстий, перекрещивался в некоторой области светового поля за экраном, и на приемном экране появлялись светлые и темные полосы.

Когда закрывалось одно из отверстий, то полосы исчезали и на приемном экране были видны лишь дифракционные кольца от другого отверстия (Т.Юнг знал явление дифракции и в 1801 году объяснил ее в одной из своих работ).

Юнг измерил ширину полос и определил ту “некоторую длину”, которая фигурировала в его законе.

Это были первые в истории физике определения длины волны, которая для красного света оказалась равной 0.7 микрона и 0.42 микрона для крайнего фиолетового.

Интерференция света возникает при наложении когерентных волн.

Когерентные волны – это волны, у которых одинаковые частоты ( разность фаз между колебаниями с течением времени не изменяется ( ) и колебания происходят в одной плоскости.

Никакие два светящихся тела не могут быть когерентными источниками света. На самом деле, свет, исходящий от светящего тела (например, от нити электролампы), представляет собой совокупность множества ЭМВ, излучаемых отдельными частицами (атомами и молекулами) тела. Условия излучения этих частиц очень быстро и беспорядочно изменяются.

Для того, чтобы два светящихся тела являлись когерентными источниками света, длины волн, излучаемых всеми частицами первого тела, должны отличаться по фазе от длин волн, излучаемых всеми частицами второго тела, все время на одно и тоже значение.

Такое событие совершенно невероятно. Поэтому для получения когерентных источников свет “раздваивают” (рис.1а).

рис.1а

Если в разности хода лучей ∆l укладывается целое число длин волн

(четное число полуволн),

рис.1б

то есть (3)

то в точке М будет максимум света (λ–длина волны; κ=0,1,2,…).

Если же в ∆l укладывается нечетное число полуволн (не целое число длин волн), то

(4)

то в точке М – минимум света.

Максимумы света располагаются на расстоянии

(5)

а минимумы: (6)

Эти максимумы и минимумы имеют вид светлых и, соответственно, темных полос (рис.2), параллельных друг другу.

(7)

(7) – расстояние между соседними максимумами или минимумами.

рис.2