31.Что такое доверительный инт,способы задания

Для практики важно не только получить точечную оценку, но и определить интервал, называемый доверительным, между границами которого с заданной дове рителъной вероятностью

где q — уровень значимости; хн, хв— нижняя и верхняя границы интервала, находится истинное значение оцениваемого параметра.

В общем случае доверительные интервалы можно строить на основе неравенства Чебышева. При любом законе распределения случайной величины, обладающей моментами первых двух порядков, верхняя граница вероятности попадания отклонения случайной величины х от центра распределения Хц в интервал tSx описывается неравенством Чебышева

Для нахождения доверительного интервала не требуется знать закон распределения результатов наблюдений, но нужно знать оценку СКО.

32.Что такое грубые погр и промахи?Как опред их наличие по гистограмме или ….

Грубая погрешность, или промах, — это погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Наличие таких аномальных отсчетов принято называть загрязнениями выборки, однако выделить члены выборки, принадлежащие каждой из генеральных совокупностей, практически невозможно.

Рис. Проявление промахов на дифференциальном законе

распределения вероятности

33.Что такое критериальный метод оц и искл грубых погрешностей

При однократных измерениях обнаружить промах не представляется возможным. Для уменьшения вероятности появления промахов измерения проводят два-три раза и за результат принимают среднее арифметическое полученных отсчетов. При многократных измерениях для обнаружения промахов используют статистические критерии, предварительно определив, какому виду распределения соответствует результат измерений. Критерий "трех сигм" применяется для результатов измерений, распределенных по нормальному закону. По этому критерию считается, что результат, возникающий с вероятностью q < 0,003, маловероятен и его можно считать промахом, если |х̅ -хi| > 3Sx , где Sx — оценка СКО измерений. Величины х и Sx вычисляют без учета экстремальных значений xi. Данный критерий надежен при числе измерений n > 20... 50. Критерий Романовского применяется, если число измерений n < 20. При этом вычисляется отношение |(х̅ - xi)/SX| =  и сравнивается с критерием βт.Если β>βт, то результат хi считается промахом и отбрасывается

34.Перечислите этапы обработки рез прямых многократных измерений

Последовательность обработки результатов прямых многократных измерений состоит из ряда этапов.

-Определение точечных оценок закона распределения результатов измерений.

-Определение закона распределения результатов измерений или случайных погрешностей измерений.

-Оценка закона распределения по статистическим критериям.

-Определение доверительных границ случайной погрешности

-Определение границ неисключенной систематической погрешности  результата измерений.

-Определение доверительных границ погрешности результата измерения Δр.

-Запись результата измерения.