Домашнее задание № 1
1 Даны вершины
:
,
,
а) уравнения сторон
,
,
;
б) составить
уравнения прямых
,
проходящих через вершины
треугольника
параллельно противоположным сторонам:
,
,
(соответственно);
в) составить
уравнения высот треугольника
,
опущенных из вершин
(соответственно);
г) составить
уравнения медиан треугольника
,
проведенных из вершин
(соответственно);
Ответ. а)
б)
в)
;
г)
2 Определить угол между двумя прямыми
и
а) параллельны; б) совпадают;
в) перпендикулярны.
Ответ.
или
3 Вычислить площадь
треугольника, отсекаемого прямой
от координатного угла.
Ответ.
4Определить, при
каком значении
прямая
:
а) параллельна оси ; б) параллельна оси ;
в) проходит через
точку
.
Ответ. а)
; б)
; в)
или
5 Какие из следующих пар прямых перпендикулярны и параллельны:
а)
,
; б)
,
;
в)
,
г)
,
Ответ. а) перпендикулярны; б) не перпендикулярны, не параллельны;
в) параллельны; г) совпадают
6 Привести общее уравнение прямой к нормальному виду:
а)
; б)
.
Ответ. а)
;
б)
7 Найти расстояние между прямыми и , если
а)
:
,
:
;
б)
О
твет.
а) б)
8 При каких значениях следующие пары прямых:
а) параллельны; б) перпендикулярны:
1)
и
;
2)
и
;
3)
и
.
Ответ.1) а) 8, б)
; 2)
а)
,
б)
; 3)
а)
,
б)
9 Точка
является вершиной квадрата, одна из
сторон которого лежит на прямой
.
Найти площадь этого квадрата.
Ответ.
кв.ед
10 Даны прямые: а)
;
б)
.
Составить для них уравнения «в отрезках», построить эти прямые. Найти площадь треугольника, отсекаемого этими прямыми от координатного угла.
Ответ. а)
; б)
11 Какой угол
образует прямая
с положительным направлением оси
,
оси
?
Ответ.
и
12 На прямой
найти координаты точки, равноудаленной
от двух точек
и
.
Ответ.
