15.Залежність потужності стаціонарної генерації лазера від потужності накачки.

Ясно що будемо шукати залежність Wген від накачки.

Коефіцієнт підсилення (1) де - коефіцієнт ефективності накачки. Причому чим менша , тим легше досягається інверсія (потрібна менша накачка). Але оскільки , то при зменшенні зменшується і (і буде меншим коефіцієнт підсилення). (2) Чим більше , тим сильніше впливає U на різницю населеності (ступінь насиченості переходу). Очевидно, що сигнал зменшує різницю населеностей, ну а накачка, навпаки – збільшує. Отже, вплив сигналу на різницю населеностей зменшується при збільшенні накачки (Якщо , то взагалі ніякого впливу). Потужність генерації (як відомо ) визначається (дивись білет №14). Є така формула (доречі її виведення було нашим домашнім завданням, тобі повезло я це зробив в додатку), тоді перепозначимо: тоді (5) де . Графік залежності (5) – потужність генерації від накачки дивимось на малюнку. Зробимо коментарі до малюнку: при збільшенні (втрати збільшуються) порогове значення зростає і тангенс кута нахилу прямої зменшується (ефективність накачки падає), а при поріг зростає до нескінченості. П ри ефективність дії накачки обмежується значенням (воно велике але не нескінченість). З системи рівнянь для населеностей для нашого випадку можна отримати Фінальна фраза Пугача : „Добрий генератор – це генератор з маленькою різницею населеностей (адже чим менша різниця населеностей тим менші втрати)”. Ну і дивимось малюнок.

Додаток:

Відомо, що населеності трирвіневої системи мають вигляд: . Ми вважатимемо, що тоді далі вважаємо що а тоді З останнього виразу якраз видно (просто треба обвести відповідну частину в дужках) що

16.Енерговиділення в каналах трирівневої схеми лазера при відсутності генерації.

З а відсутності генерації, тобто при , де , в трирівневій схемі лазера, зображеній на рис. , відбувається енерговиділення на переходах Останній перехід відповідає виділенню енергії на люмінесценцію. Енергія в одиниці об’єму, що поглинається в такій схемі, залежить від потужності накачки:

Де - населеність першого рівня за відсутності генерації в оптичному діапазоні.

Енергії в одиниці об’ємі, що відповідають переходам зі збуджених станів в основний (перший) запишемо за такими формулами:

В цих формулах , (оскільки в оптичному діапазоні необхідною умовою інверсії на переході є ) – це також населеності другого та третього рівнів для оптичного діапазону за відсутності генерації, вони залежать від потужності накачки. Підставляючи вирази для цих залежностей в формули всіх енергій, що виділяються в такій системі, можна якісно зобразити їх залежність від потужності накачки

Коли потужність накачки стає більшою за порогове значення починається генерація і залежність енергії, що виділяється від потужності накачки має інший характер, як це видно з рисунку, оскільки при генерації існує постійна різниці заселеностей між рівнями 2 і 1.