37. Матриці Джонса для анізотропних оптичних елементів і систем з анізотропних елементів.

Матричний метод Джонса – це спосіб опису амплітуди, фази і стану поляризації плоских монохроматичних (тобто когерентних) електромагнітних хвиль, що проходять через оптичні системи, які визначаються анізотропними властивостями різних оптичних елементів цієї системи. Матриці Джонса мають розмір 2x2. Інколи елементи матриці можуть бути комплексними. Суттєвим недоліком методу Джонса є те, що він оперує величинами, які неможливо безпосередньо виміряти в експерименті. Однак, будь-яка матриця Джонса, яка може бути записана, відповідає в принципі релізуємому фізично пристрою. В рамках методу Джонса оперують з стовпчиком Максвела, елементи якого визначають амплітуди і фази поперечних компонент електричного вектора. Для побудови цього методу припускають, що для пристроїв, через які проходить поляризоване світло, компоненти вектора електричного поля променя, що пройшов через пристрій, лінійно зв’язані з компонентами вектора електричного поля вхідного променя, і матриця, що пов’язує компоненти вихідного променя з компонентами вхідного променя, дозволяє нам описати характеристики пристрою. В цьому методі кожному і-ому анізотропному опт. елементу співставляється матриця Джонса , яка перетвор. вектор поле вхідного випромінювання у вектор вихід. випром. . . Якщо світло проходить N опт. елементів в порядку збільшення їх номерів, то для вих. вектора поля можна записати : = ....... . Матриці різних елементів в загальному випадку не комутують. Тому перемножувати їх треба строго в заданій послідовності. У випадку N елементів матриця = ....... характеризує анізотроп. властивості їх сущності. Наприклад, для резонатора необхідно, щоб за один повний обхід його периметра стан поляризації вектора поля власної моди не змінився. Задача визначення стану поляризації та інших характеристик мод резонатора зводиться до розв’язку рівняння = (1) , де - власні значення матриці , які описують втрати і фазовий зсув хвилі за повний прохід резонатора. Векторне р-ня (1) має вигляд : , де - матричні елементи матриці ; Е₁, Е₂- поперечні складові поля.

38-40. Матричний метод Джонса для визначення поляризаційних, частотних і амплітудних характеристик власних мод анізотропного резонатора.

Власні моди резонатора мають стани поляризацій, частотні і амплітудні характеристики, які визначаються анізотропними властивостями різних оптичних елементів, що знаходяться в проміжку між дзеркалами. Всі ці характеристики власних мод можуть бути проаналізовані за допомогою метода Джонса. В цьому методі кожному і-ому анізотропному опт. елементу співставляється матриця Джонса , яка перетвор. вектор поле вхідного випромінювання у вектор вихід. випром. . . Якщо світло проходить N опт. елементів в порядку збільшення їх номерів, то для вих. вектора поля можна записати : = ....... . Матриці різних елементів в загальному випадку не комутують. Тому перемножувати їх треба строго в заданій послідовності. У випадку N елементів матриця = ....... характеризує анізотроп. властивості їх сущності. Для резонатора необхідно, щоб за один повний обхід його периметра стан поляризації вектора поля власної моди не змінився. Задача визначення стану поляризації та інших характеристик мод резонатора зводиться до розв’язку рівняння = (1) , де - власні значення матриці , які описують втрати і фазовий зсув хвилі за повний прохід резонатора. Векторне р-ня (1) має вигляд : , де - матричні елементи матриці ; Е₁, Е₂- поперечні складові поля. Маємо систему(2): знайдемо детермінант і прирівняємо його до нуля:

Звідси слідує , що власні значення і співвідношення складових поля , яке визначає стан поляризації, можуть мати два значення: спростивши, маємо , .

Далі у системі (2) вже є відомими всі складові для знаходження поперечних складових поля E₁ та E₂ і їх можна звідти виразити, мабуть це і є амплітудні характеристики.

Підставивши комплексні величини і у вигляді , де - прозорість системи, - фазовий зсув, отримаємо для власних частот , добротностей мод , еліптичностей , і азимутів станів поляризації

, де причому φ має 2 значення, тоді звідси:

- власні частоти для резонатора лінійного типу;

- власні частоти для резонатора кільцевого типу;

Бачимо, що кожна мода має 2 частоти(розщеплення).

; ;

знак визначає знак еліптичності.

Таким чином, кожна ТЕМ _mnq мода резонатора являє собою в загальному випадку дублет мод. Кожна мода дублета відрізняється від другої частотою, добротністю і станом поляризації. Якщо в резонаторі немає анізотропних елементів, то власні моди виявляються виродженими по станам поляризації, втратам і частотам. Внесення анізотропії знімає це виродження.

І.Типи переходів квантових частинок між енергетичними рівнями,

імовірності переходів та взаємозв'язок між ними…………………………………………..1-2

2.Взаємодія поля і речовини. Спонтанні і вимушені переходи………….2-3

3.Імовірнісний метод аналізу в квантовій радіофізиці……………………3-5

4. Напівкласичний метод аналізу в квантовій радіофізиці………………..5-6

5. Одержання інверсії в дворівневій системі……………………………..6-7

6. Інверсія в трирівневій системі в НВЧ-діапазоні. Пушпульна схема інверсії..7-8

7. Інверсія в трирівневій системі оптичного діапазону на переході 2 - 1…..8-9

8. Ненасичений і насичений коефіцієнти підсилення активної речовини……10

9. Стаціонарне підсилення в активній речовині……………………………….10-11

10. Конструкція квантових парамагнітних підсилювачів резонаторного і типу………………………………………………………………………………11-12

11. Конструкція квантових парамагнітних підсилювачів хвильоводного типу…12

12. Залежність ненасиченого коефіцієнту підсилення на переході 2 - 1 трирівневої схеми оптичного діапазону від потужності накачки……………..13

13. Коефіцієнт нелінійності активної речовини для трирівневої системи на переході 2- 1…………………………………………………………………….13-14

14. Умови стаціонарної генерації лазера і залежність потужності генерації від параметрів резонатора…………………………………………………………..14-15

15. Залежність потужності стаціонарної генерації лазера від потужності.15-17

16. Енерговиділення в каналах трирівневої схеми лазера при відсутності генерації…………………………………………………………………….….18-19

17. Енерговиділення в каналах трирівневої схеми лазера при стаціонарній генерації………………………………………………………………………19-21

18. Система рівнянь для нестаціонарної генерації лазера………………….21

19. Способи швидкого перемикання добротності резонатора лазера і

залежність від часу потужності генерації і різниці населеностеи при

миттєвому перемиканні добротності (якісно)…………………………….22-23

20.3алежність кінцевого значення різниці населеностеи лазерного переходу

від початкової різниці населеностеи при миттєвому перемиканні добротності

резонатора…………………………………………………………………23-24

21.Потужність генерації лазера при миттєвому перемиканні добротності

резонатора…………………………………………………………………….24-25

22. Енергія генерації лазера при миттєвому перемиканні добротності резонатора………………………………………………………………………25-26

23. Тривалість імпульсу генерації лазера при миттєвому перемиканні добротності резонатора………………………………………………………..26

24. Розподіл поля типів коливань (мод) оптичного резонатора……………..26-28

25. Метод Фокса і Лі для аналізу характеристик мод лазерного резонатора..28-29

26. Частотний спектр повздовжніх і поперечних типів коливань лазерних резонаторів…………………………………………………………………………29

27. Втрати мод в резонаторі лазера…………………………………30-31 28.Селекція поперечних типів коливань лазера…………………31-32 29.Селекція поздовжних типів коливань лазера………………..31-32

30. Стабілізація частоти лазера за провалом Лемба…………….33

31. Стабілізація частоти лазера за лінією підсилення зовнішньої речовини…..33

32. Способи експериментальних досліджень спектру генерації лазера……..33-35

33. Однорідне і неоднорідне ушириння лінії підсилення активної речовини лазера. Провали Беннета………………………………………………………..35

34. Залежності потужності генерації лазера від частоти при однорідному уширинні лінії підсилення активної речовини…………………………….&&&

35. Залежності потужності генерації лазера від частоти при неоднорідному уширинні лінії підсилення активної речовини. Провал Лемба……………35-36

36. Квантове підсилення імпульсного сигналу (нестаціонарне підсилення).36-37

37.Матриці Джонса для анізотропних оптичних елементів і систем з анізотропних елементів…………………………………………………37-38

38.Матричний метод Джонса для визначення поляризаційних характеристик власних мод анізотропного резонатора……………………………………38-39

39. Матричний метод Джонса для визначення частотних характеристик власних мод анізотропного резонатора……………………………………….38-39

40. Матричний метод Джонса для визначення амплітудних характеристик власних мод анізотропного резонатора………………………………………38-39

41