Билет 1.

1. Модели механики:

1)материальная точка– это тело обладающее массой размерам которыми можно пренебречь.

2)абсолютно твердое тело-это тело деформацией которого в данной задаче можно пренебречь

Система отсчёта в механике, совокупность системы координат и часов, связанных с телом, по отношению к которому изучается движение (или равновесие) каких-нибудь других материальных точек или тел. Любое движение является относительным, и движение тела следует рассматривать лишь по отношению к какому-либо другому телу (телу отсчёта) или системе тел. Нельзя указать, например, как движется Луна вообще, можно лишь определить её движение по отношению к Земле или Солнцу и звёздам и т. д.

Математически движение тела (или материальной точки) по отношению к выбранной С. о. описывается уравнениями, которые устанавливают, как изменяются с течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой С. о. Например, в декартовых координатах х, у, z движение точки определяется уравнениями x = f₁(t), у = f₂(t), z = f₃(t), которые называются уравнениями движения.

Выбор С. о. зависит от целей исследования. При кинематических исследованиях все С. о. равноправны. В задачах динамики преимущественную роль играют инерциальные системы отсчёта, по отношению к которым дифференциальные уравнения движения имеют обычно более простой вид.

Поступательное движение

Поступательное движение – это такое движение, при котором любой выделенный в теле отрезок остается параллельным самому себе (движение кабинок «колеса обозрения»)

– средняя скорость;

v_ср.= – средняя скорость вдоль траектории;

– мгновенная скорость;

v= – величина мгновенной скорости;

v_х= – проекция скорости на ось OX;

– среднее ускорение;

– мгновенное ускорение;

a_х= – проекция ускорения на ось OX;

– закон сложения скоростей.

Равнопеременное движение ( =const):

– радиус-вектор материальной точки;

; ; – длина пути;

– скорость при равнопеременном движении.

2. Электрические заряды взаимодействуют между собой, т.е. одноименные заряды взаимно отталкиваются, а разноименные при­тягиваются. Силы взаимодействия электрических зарядов определяются законом Кулона и направлены по прямой линии, соединяю­щей точки, в которых сосредоточены заряды.

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов прямо пропорциональна произведению количеств электричества в этих зарядах, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и зависит от среды, в которой находятся заряды:

где F — сила взаимодействия зарядов, н (ньютон^[2]),

q₁,  q₂, — количество  электричества   каждого  заряда, к (кулон^[3]),

r — расстояние между зарядами, м,

_a— абсолютная   диэлектрическая проницаемость   среды   (ма­териала) ; эта величина характеризует электрические свой­ства той среды, в которой находятся взаимодействующие заряды.

Билет 2.

1Вопрос из билета 1

2.

Напряженность электростатического поля - это силовая характеристикаэлектростатического поля, численно равная силе, действующей на единичный положительный заряд.

Напряженность электростатического поля - векторная величина.

Напряженность электрического поля:

E = F/Qпробный

Напряженность электростатического поля (точечного заряда):

 

где r - расстояние от заряда Q, создающего поле, до точки поля, в которой определяется напряженность.

Единица напряженности - вольт на метр (В/м)

Электростатическое поле представляется графически силовыми линиямиили линиями напряженности 

Если поле образовано не одним зарядом, а несколькими, то силы, действующие на пробный заряд, складываются по правилу сложения векторов. Поэтому и напряженность системы зарядов в данной точке, поля равна векторной сумме напряженностей полей от каждого заряда в отдельности.

Билет3

1. 1. Газ состоит из большого числа N одинаковых молекул

2. Температура газа постоянна

3. Молекулы газа совмещают хаотичное тепловое движение

4. На молекулы газа не действуют на силовые поля

f(v)=4пи(m/2пиkT)^2/3*v²*e^-mv2/2kT

Скорость при которой f(v)-max называется наиболее вероятной скоростью.

Если исследовать уравнение на max f`(v)

v=корень(2kT/m)=корень(2RT/M)

где М- молярная масса

При возрастании Т скорость v возрастает наиболее вер.

<v>=интеграл от 0 до бесконечности (f(v)*dv)=корень(8kT/m*пи)=корень(8RT/пи*m)

2)Электрический диполь-система 2-х равных по модулю разноименных точечных зарядов растояние между которыми значительно меньше расстояния до расматриваемых точек поля. Расстояние между зарядами называется-плечо диполя. Направление электрического поля создаваемыми диполями будет равна полю от отрицательного к положительнуму. Напряженность поля на продолжении оси диполя Е=Е(+)-Е(-)

Билет 4

1. Импульсом тела называется векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость:

В системе СИ за единицу измерения импульса - килограмм на метр в секунду (кгм/с) - принят импульс тела массой в 1 килограмм, движущегося со скоростью 1 метр в секунду.

импульс замкнутой системы сохраняется т е не изменяется с течением времени p =m_j*vj=const это фундаментальн закон природы Он является следствием однородности пространства т е при параллел переносе в прос транстве замкнутых систем тел как целого ее физ св-ва не изменяются т .е. не зависят от выбора положения начала координат Механич систем -совокупность матер точек или тел, рассматр как единое целое Силы в механ системе бывают: внутренние силы-взаимодейств между матер точками мех си стемы, внешние сили-с котор на матер точки мех системы действ внешние силы Замкнутая (изолирован) система на нее не действ внешние силы Цен тр масс (инерции) воображаемая точка С положение которой характеризуется распределением массы этоm_iй системы ее радиус-вектор равен Rc=r_j/m m_j, r_j-масса и радиус вектор i-й точки n-число точек Для тел правильной геом формы центр масс совпадает с геометр центром тела Закон движения центра масс Цмс систем движущейся как матер точка в которой сосредоточена масс всей системы и на которую действует сила равная сумме всех внешних сил действующих на систему т е m*dv/dt= F _I

2)Потенциальная энергия Uопределяется с точностью С. Значение постоянной обычно выбирается так,чтобы при удалении заряда на бесконечность потенциальная энергия заряда Q₀, находящегося в поле заряда Q на расстоянии r от него равна потенциал электростатического поля=отношению потенциальной энергии к заряду остается величиной постоянной

Билет5.

1. 1 закон Ньютона: Если на тело не действуют никакие силы или равнодействующая всех сил равна нулю, то тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Согласно этому закону всякое тело, не подверженное внешнему воздействию находится в покое, либо движется равномерно и прямолинейно.

Первый закон выполняется только в инерциальных системах отсчета. В инерциальных системах отсчета ускорение тела может быть вызвано только его взаимодействием с другими телами.

2 закон Ньютона: F = ma (F,a-векторы); a = F / m; ma=F1+F2+…+Fn;

a=dv/dt; F=m dv / dt = d(wv) / dt = dP / dt; [ F = dP / dt ]; В таком виде 2ой закон применяется для описания движения тела с переменной массой.

Fх= dPx / dt= m dVx / dt= m d2 X / d t*t; Fy= m d2 Y / d t*t; Fz= m d2 Z / t*t

3 закон Ньютона: 2 тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной прямой. Эти силы равны по величине и противоположны по направлению. 3-ий закон позволяет перейти от динамики отдельной матерьяльной точки к динамике системы матерьяльных точек. Это следует из того, что и для сист.мат. точек взаимодействия этих матерьяльных точек сводятся к парным взаимодействиям.

Ц. м. движется так, как двигалась бы материальная точка с массой m под действием таких же по величине и напр. сил. На ускорение ц. м. влияют только внешние силы. . В нерелятивистской механики импульс системы р может быть выражен через скорость ее центра масс. Центром масс или центром инерции системы называется такая воображаемая точка, радиус-вектор R которой выражается через радиусы-векторы r₁,r₂,… материальных точек по формуле

R=(m₁r₁+m₂r₂+…)/m , где m=m₁+m₂+… .Если продифф. Выражение по времени и умножить на m то получится: , -скорость центра масс системы. Таким образом, p=mV. Подставив это в (2): Центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна суммарной массе всей системы, а действующая сила - геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему. В релятивистском случае потятие ц. м. не является инвариантным понятием, не зависящем от выбора системы координат, и поэтому не применяется. Для материальной точки з. с. импульса означает, что в отсутствии внешних сил она движется с постоянной скоростью по прямой линии. Для СМТ в нерелятивистском случае закон утверждает, что ц. м. движется равномерно и прямолинейно.

Под однородностью пространства понимается эквивалентность всех точек пространства друг другу. Это означает, что если имеется некоторая изолированная система, то развитие в ней не зависит от того, в точках какой области пространства эта система локализована. Если все точки системы сместить на r, то в состоянии системы ничего не изменится, т. е. работа внутренних сил системы =0. r . Ввиду независимости взаимодействий каждой из пар точек друг с другом  F_ij+F_ji=0.  закон созранения импульса изолированной системы материальных точек обусловлен фундаментальным свойством пространства в ИСО –– его однородности. Отсюда можно заключить, что с однородностью пространства связан и принцип относительности.

Классическая механика основывается на законах ньютона и применима для тел во много раз больше масс атомов, котороые двигаются со скоростями во много раз меньше скорости света.

2.электростатическое поле-поле, посредством которого взаимодействуют электрические заряды. Основные характеристики электростатического поля-напряженность, потенциал.

Электростатический потенциал-в какой либо точке электростатического поля есть физическая величина определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда помещенного в эту точку

Напряженность электростатического поля в данной точке есть физическая величина определяемая силой, действующей на пробный единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля

Связь между напряженностью и потенциалом для единичного точечного заряда работа по его перемещению на расстояние dx определяется выражением dА=gEdx но так же известно dA=gd приравнивая их, получаем

Билет 6

1.Для осуществления превращения теплоты, переданной системе, в работу созданы специальные устройства – тепловые машины. Цель действия тепловой машины – получение работы А, которую над внешними телами будет совершать рабочее тело. Для совершения рабочим тело работы ему передается некоторое количество теплоты от нагревателя. Возврат рабочего тела в исходное состояние (сжатие газа после его расширения) возможен при отведении от рабочего тела некоторого количества теплоты холодильнику.

Мерой эффективноти преобразования теплоты, подведенной к рабочему телу, в работу тепловой машины над внешними телами является КПД, который равен отношению работы, совершенной рабочим телом за один цикл, к количеству теплоты, полученному рабочим телом от нагревателя в этом цикле:

2.электрическое поле перпендикулярное оси диполя-напряженность поля на перпендикуляр, восстановленный к оси из его середины в точку равноудалённую от зарядов.

Билет 7

Невозможно построить периодически действующую тепловую машину, которая бы всю подводимую к ней теплоту превращала в работу, т.е. всегда

К арно предложил идеальный цикл, который даёт максимальное КПД т.е. . Этот цикл состоит из двух изотерм и двух адиабат и носит название цикла Карно.

1→2- изотермическое расширение при T1

2→3- адиабатическое расширение, dQ=0

3→4- изотермическое сжатие при T2

4→1- изотермическое сжатие, dQ=0.

При изотермическом процессе внутренняя энергия идеального газа остаётся постоянной. Поэтому количество полученной газом теплоты Q1 равно работе A12, совершаемой газом при переходе из состояния 1 в состояние 2. Эта работа равна

, где m – масса идеального газа в тепловой машине.

Количество отдаваемой холодильнику теплоты Q2 равно работе A34:

Для того чтобы цикл был замкнутым, состояния 1 и 4, 2 и 3 должны лежать на одной и той же адиабате: ,

Разделив одно соотношение на другое, приходим к условию замкнутости цикла: V2/V1=V3/V4

Теперь подставляя Q1 и Q2 в выражение для КПД, получим КПД цикла Карно:

где T1 - температура нагревателя, T2 - температура холодильника. КПД цикла Карно является максимальным КПД из всех возможных циклов, осуществляемых в данных температурных интервалах T1 и T2.

В общем случае при возможности необратимого цикла Карно это соотношение примет вид:

, , или

Для обратимого цикла Карно:

для необратимого цикла Карно:

Тепловая машина, работающая по циклу Карно, наз. идеальной тепловой машиной.

2. проводники это тела в которых электрический заряд может перемещаться по всему объему при внесении проводника во внешний электрический ток свободные заряды перемещаются: положительные по полю, отрицательные против поля. Процесс сопровождается до тех пор внутри проводника не закончится ток. Внутри заряженного проводника электростатическое поле отсутствует. При равновесии зарядов эклектическое поле внутри проводника отсутствует, а заряда распределяются на его поверхности.

Билет 8

1. Объем одного моля реального газа V_m-b, где b-об ъем занимаемый самими молекулами. b равен учетверенному собственному объему молекул. Де йствие сил притяжения между молекулами газов приводит к появлению дополнительного давления на газ - внутреннее давление. P=a/V²_m-внутреннее дав ление обратно пропорционально квадрату моляр ного объема, а-постоянная Ван-дер-Вальса, хара ктеризующая силы молекулярного притяжения. Ур авнение Ван-дер-Вальса (P-a/V²_m)*(V_m-b)=RT-для одного моля реального газа; PV_m=RT-для одного моля идеального газа. Поправки Ван-дер-Вальса a и b постоянные для каждого газа величины. Изотермы Ван-дер-Вальса-кривые опре деляющие зависимость давления от молекулярного объема при заданных температурах для одного моль газа. При некоторой температуре Т_крит на изотерме появляются точки перегиба, в них касательная параллельна оси абсцисс. Точка К- критическая. Давление и объем в этой точке называются кри тическими. Изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением формы. При низкой температуре изотермы имеют волнообразный участок. Сначала монотонно опускаясь, затем монотонно поднима ясь. При одной Т (Т<Т_крит) одному значению Р может соответствовать три значения объема V₁,V₂,V₃ ,а при Т>Т_крит только одно значение объема. В критической точке К все три корня (объема) совпадают и равны объему при Т_крит. Р(V-V_крит)³=0.Рассмотрим одну из изотерм. При T<T_крит На участке 765 при уменьшени объема давление возрастает, аналогично на участ ке 321.На участке 543 объем уменьшается, а дав ление должно увеличиваться. Наличие участка 3-5 означает , что при постепенно изменяемом объ еме вещество не может оставаться виде одноро дной среды. Т.е. в некоторый момент времени происходит распад вещества на две фазы. Т.к. истинная изотерма –ломанная 1-7 , то в состояниях соответствующих кривой 2-6 наблюдается равно весие жидкости и газа. Если через крайние точки горизонтальных участков семейства изотерм про вести

линию, то получится колоколообразная кри вая, которая ограничивает область двухфазных со стояний вещества – эта кривая и критическая изо терма делит диаграмму PV под изотермой на три области. Пар- это вещество находящееся в газо образном состоянии при Т<Т_крит. Насыщенный пар- пар находящийся в равновесии со своей жидкос тью. Пар отличается от остальных состояний тем , что при изотермическом сжатии , его можно под вергнуть сжижению. Газ при Т>Т_крит не может быть превращен в жидкость не при каком давлении.

2.НЕТ!!!

Билет9

1.Неинерциальные системы отсчёта (НИСО). НИСО называется система, движищаяся ускоренно относительно инерциальной. СО связана с телом отсчёта, которое, по определению, принимается за абсолютно твёрдое. Опр 2: в СО, в которых имеются силы тяготения и в к-х не выполняется 1-ый з-н Ньютона, наз. НИСО. m*ā1=m*ā+Fин, Fин - сила инерции, вектор.Силы инерции при этом должны быть такими, чтобы вместе с силами F, обусловленными воздействием тел друг на друга, они сообщали телу ускорение a1, каким оно обладает в неинерциальных системах отсчета. F=m*a, a – ускорение тела в инерциаль ных системах отсчета.Силы инерции – силы, обусл овленные ускоренным движением системы отсче та относительно измеряемой системы отсчета. Си лы инерции вызываются не взаимодействием движу щихся тел, а ускоренным движением системы отс чета, поэтому они не подчиняются 3 закону Ньюто на.Проявления сил инерции:1. Силы инерции, воз никающие при ускоренном поступательном дви жении системы отсчета.Fин=-m*ā;Они проявляются в перегрузках при запуске космического корабля.

2.конденсаторы –устройства обладающие способностью при малых размерах и небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать значительные по величине заряды, т.е. обладают большой емкостью.

Билет10

1. момент импульса твер дого тела относительно произвольной оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц. L_я=Σ (от n до i) m_iυ_ir_i; υ_i=ωr_i; L_Z=Σ (от n до i) m_ir_i²ω=ωΣ (от n до i) m_ir_i²=ωJ_я; dL_я/dt=J_яdω/dt=M_Z; dL/dt=M – это уравнение еще одна форма уравнения динамики вращательного движения. Для зам кнутой системы момент внешних сил =0. М=0 => L=const – закон сохранения момента импульса. Следствие изотропности пространства. . Момент инерции является мерой инертности тела при вращательном движении относительно закрепленной оси. получаем основное уравнение вращатель­ного движения тела вокруг закрепленной оси z: