2. Силы, действующие в жидкости. Давление в жидкости.

В гидравлике рассматривается два типа сил, действующих в жидкости: массовые и поверхностные.

Массовые силы обусловлены действующим на жидкость силовым полем, они приложены к каждой частице жидкости и пропорциональны их массе, примером таких сил являются силы тяжести, силы инерции переносного движения.

. Силы массовые. По-другому эти силы называют силами, распределенными по массе: на каждую частицу с массой ΔM= ρW действует сила ΔF, в зависимости от ее массы.

Пусть объем ΔW содержит в себе точку А. Тогда в точке А:

где FА – плотность силы в элементарном объеме.

Плотность массовой силы – векторная величина, отнесена к единичному объему ΔW; ее можно проецировать по осям координат и получить: Fx, Fy, Fz. То есть плотность массовой силы ведет себя, как массовая сила.

Примерами этих сил можно назвать силы тяжести, инерции (кориолисова и переносная силы инерции), электромагнитные силы.

Однако в гидравлике, кроме особых случаев, электромагнитные силы не рассматривают.

Поверхностные силы обусловлены взаимодействием рассматриваемого объема с окружающими его телами; силы реакции стенок сосуда; если рассматривается объем, мысленно выделенный из общей массы жидкости – это силы, действующие на него со стороны «отброшенной» жидкости, распределенные по поверхности объема и пропорциональны площади поверхности, на которую они действуют

Поверхностные силы. Таковыми называют силы, которые действуют на элементарную поверхность Δw, которая может находиться как на поверхности, так и внутри жидкости; на поверхности, произвольно проведенной внутри жидкости.

Таковыми считают силы: силы давления которые составляют нормаль к поверхности; силы трения которые являются касательными к поверхности.

Если по аналогии (1) определить плотность этих сил, то:

нормальное напряжение в точке А:

касательное напряжение в точке А:

И массовые, и поверхностные силы могут быть внешними, которые действуют извне и приложены к какой-то частице или каждому элементу жидкости; внутренними, которые являются парными и их сумма равна нулю.

Давление в Жидкости. Закон Паскаля

В жидкостях частицы подвижны, поэтому они не имеют собственной формы, но обладают собственным объемом, сопротивляются сжатию и растяжению; не сопротивляются деформации сдвига (свойство текучести).

В покоящейся жидкости существует два вида статического давления: гидростатическое и внешнее. Вследствие притяжения к Земле жидкость оказывает давление на дно и стенки сосуда, а также на тела, находящиеся внутри нее. Давление, обусловленное весом столба жидкости, называется гидростатическим. Давление жидкости на разных высотах различно и не зависит от ориентации площадки, на которую оно производится.

Пусть жидкость находится в цилиндрическом сосуде с площадью сечения S; высота столба жидкости h. Тогда

Гидростатическое давление жидкости зависит от плотности р жидкости, от ускорения g свободного падения и от глубины h, на которой находится рассматриваемая точка. Оно не зависит от формы столба жидкости.

Глубина h отсчитывается по вертикали от рассматриваемой точки до уровня свободной поверхности жидкости.

В условиях невесомости гидростатическое давление в жидкости отсутствует, так как в этих условиях жидкость становится невесомой. Внешнее давление характеризует сжатие жидкости под действием внешней силы. Оно равно:

Пример внешнего давления: атмосферное давление и давление, создаваемое в гидравлических системах. Французский ученый Блез Паскаль (1623-1662) установил:жидкости и газы передают производимое на них давление одинаково по всем направлениям (закон Паскаля).

3.Методы изучения движения жидкости. Метод Лагранжа и метод Эйлера.

В гидромеханике существуют два метода изучения движения жидкости: метод Лагранжа  и метод Эйлера.

1.                     Метод Лагранжа заключается в изучении движения каждой отдельной частицы жидкости. В этом случае движение определяется положением частицы жидкости в функции от времени t. Движение частицы будет определено, если точно определить координаты x, y, и z в заданный момент времени t, что дает возможность построить траекторию движения частицы жидкости. Величины x, y, и z являются переменными Лагранжа, а их изменения за время dt позволяет получить значение dx, dy и dz, а затем путь    Проекции скорости на координатные оси определяются зависимостями  ,  ,  , а местная скорость   

 Метод Лагранжа сводится к определению семейства траекторий движения частиц  движущейся жидкости.

Учитывая, что для установления движения линии тока совпадают с траекторией движущихся  частиц, можно записать  =

               Это выражение называется уравнением линии тока. Метод Лагранжа в гидравлике не нашел

               Широкого применения  ввиду его относительной сложности.

2.     Метод Эйлера основан на изучении поля скоростей, под которым  понимается значение величины и скоростей во всех точках пространства, занятого движущейся жидкостью.

Переменными Эйлера являются значения скоростей  , которые определяются в зависимости от координат точек пространства и времени, т. е.

Метод Эйлера нашел широкое применение в гидравлике. Он позволяет определить скорость в любой момент времени, но в то же время не позволяет изучить движение отдельной частицы жидкости.