13, 14. Временная оценка денежных потоков на основе функций сложного процента

 

Сложный процент

 

Стоимостная оценка различных объектов собственности опирается на большой массив разнообраз­ной информации. Расчет рыночной стоимости методами доходного подхода предполагает прогнозирование будущих доходов на основе анализа отчет­ности за несколько последних лет. Вло­жение капитала выгодно только в том случае, если предполагаемые поступ­ления превысят текущие расходы.

Изменение со временем стоимости денег происходит под влиянием целого ряда факторов. Важнейшими фак­торами можно назвать инфляцию и способность денег приносить доход при условии их разумного инвестирования в альтернативные проекты.

Таким образом, необходимо сравнивать затраты на приобретение недвижимости с суммой предстоящих доходов, приведенных по стои­мости к моменту инвестирования.

Приведение денежных сумм, возникающих в разное время, к сопоставимому виду называется временной оценкой денежных потоков.

Временная оценка денежных потоков основана на шести функциях сложного процента:

1) сложный процент (FV);

2) будущая стоимость аннуитета (FVА);

3) периодический взнос в фонд накопления ;

4) дисконтирование (PV);

5) текущая стоимость аннуитета (РVА);

6) периодический взнос на погашение кредита .

Теория и практика использования указанных функций сложного процента базируются на ряде допущений.

Денежный поток – это денежные суммы, возникающие в опреде­ленной хронологической последовательности.

Денежный поток, в котором все суммы различаются по величине, называют обычным денежным потоком.

Денежный поток, в котором все суммы равновеликие, называют аннуитетом.

Денежный поток может возникать в конце периода, а также в на­чале и середине периода. Предварительно рассчитанные таблицы сложного процента без корректировки применимы только к денежному потоку, возникающе­му в конце периода.

Доход, получаемый на инвестированный капитал, из хозяйствен­ного оборота не изымается, а присоединяется к основному капиталу, или реинвестируется.

Временная оценка денежных потоков учитывает риски, связан­ные с инвестированием. Риск – это вероятность получения в будущем дохода, совпада­ющего с прогнозной величиной. Уровень риска должен оцениваться адекватной ставкой дохода на вложенный капитал.

Для приведения денежных потоков к сопоставимому виду сущест­вуют так называемые предварительно рассчитанные множительные таблицы. Таблицы сгруппированы по величине процентной ставки.

Временная оценка денежных потоков необходи­ма для объективного сопоставления денежных сумм, возникающих в различное время.

Сложный процент – базовая функция сложного процента, позволяющая определить будущую стоимость при заданном периоде, процентной ставке и текущем взносе.

Дисконтирование позволяет рассчитать настоящую (приведен­ную) стоимость при заданном периоде, процентной ставке и извест­ной сумме в будущем.

Текущая стоимость аннуитета дает возможность определить текущую стоимость взноса, обеспечивающего в будущем получение заданных равновеликих поступлений при известном числе периодов и процентной ставке.

Периодический взнос на погашение кредита служит для расчета величины аннуитета при заданной текущей стоимости аннуитета, про­центной ставке и периоде.

Будущая стоимость аннуитета способствует определению бу­дущей стоимости периодических равновеликих взносов при заданной величине аннуитета, процентной ставке и периоде.

Периодический взнос в накопление фонда позволяет рассчитать величину равновеликих взносов при заданной будущей стоимости, процентной ставке и периоде.

Взаимосвязь между различными функциями. Расчет факторов всех шести функций основан на использовании базовой формулы сложного процента. Главным условием, обеспечивающим математи­ческую взаимосвязь между функциями, является предположение, что начисленный процент не снимается с депозитного счета и капитали­зируется (табл. 2.1).

Математическая взаимосвязь между формулами 

Основная функция	Обратная функция
Сложный процент (колонка 2)	Дисконтирование (колонка 6)
Будущая стоимость аннуитета (колонка 4)	Периодический взнос на накопление фонда (колонка 5)
Текущая стоимость аннуитета (колонка 7)	Периодический взнос на погашение кредита (колонка 8)
Текущая стоимость аннуитета (колонка 7)	Сумма факторов колонки 6 с первого по соответствующий период

 

 

Использование таблиц требует четкого понимания экономиче­ской сущности функции. При решении различных проблем, возника­ющих в процессе оценки недвижимости, аналитик должен сформули­ровать ответы на ряд вопросов:

• о правильности применения конкретной функции;

• необходимости использования комбинации функций:

• необходимости корректировки процентной ставки и периодов в зависимости от частоты начисления процентов;

• конструкции денежного потока, т. е. возможности его возник­новения в начале или конце периода. Символ функции – FV

Данная функция позволяет определить будущую стоимость сум­мы, которой располагает инвестор в настоящий момент, исходя из предполагаемой ставки дохода, срока накопления и периодичности начис­ления процентов.

 Расчет будущей стоимости основан на логике сложного про­цента, который представляет геометрическую зависимость между первоначальным вкладом, процентной ставкой и периодом накоп­ления:

FV=S(1+i)n,                            (2.1)

где FV – величина накопления; S – первоначальный вклад; i – процентная ставка; п – число периодов начисления процентов.