36. Простая случайная выборка.

Простая случайная выборка (собственно-случайная) есть отбор единиц из генеральной совокупности путем случайного отбора, но при условии вероятности выбора любой единицы из генеральной совокупности. Отбор проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел. Доверительные интервалы для генеральной средней можно установить на основе соотношений где - генеральная и выборочная средние соответственно; - предельная ошибка выборочной средней.

37-38. абсолютные величины, доли

Расчет средней ошибки повторной простой случайной выборки производится следующим образом: cредняя ошибка для средней cредняя ошибка для доли

Расчет средней ошибки бесповторной случайной выборки:

средняя ошибка для средней средняя ошибка для доли

Расчет предельной ошибки   повторной случайной выборки:

предельная ошибка для средней предельная ошибка для доли где t - коэффициент кратности;

Расчет предельной ошибки бесповторной случайной выборки:

предельная ошибка для средней предельная ошибка для доли

Следует обратить внимание на то, что под знаком радикала в формулах при бесповторном отборе появляется множитель, где N - численность генеральной совокупности.

Чтобы рассчитать численность п повторной и бесповторной простой случайной выборки, можно использовать следующие формулы: (для средней при повторном способе);

(для средней при бесповторном способе); (для доли при повторном способе); (для доли при бесповторном способе).

40. Типическая выборка

Типическую выборку применяют для отбора единиц из неоднородной совокупности. Она используется тогда, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однотипных групп по признакам, которые влияют на изучаемые показатели.

При анализе предприятий такими группами могут быть: отрасль, формы собственности, специфика работы и т. д. Затем из каждой типической группы механической или собственно-случайной выборкой производят индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.

Часто типическая выборка применяется при анализе сложных статистических совокупностей (например, производительность труда рабочих организации, представленных отдельными группами по квалификации). Такой вид выборки дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в выборочную совокупность. При расчете средней ошибки типической выборки в качестве показателя вариации берут среднюю из внутригрупповых дисперсий.

Средняя ошибка типической выборки

1. Для средней количественного признака:

где S — средняя из внутригрупповых дисперсий по выборочной совокупности.

2. Для доли (альтернативного признака):

где w(1 -w) – числитель - средняя из внутригрупповых дисперсий доли (альтернативного признака) по выборочной совокупности.

41. Серийная выборка

Для серийной (гнездовой) выборки характерно то, что генеральная совокупность первоначально разбивается на определенные равновеликие или неравновеликие серии (единицы внутри серий связаны по определенному признаку), из которых путем случайного отбора отбираются серии и затем внутри отобранных серий проводится сплошное наблюдение.

При серийной выборке величина ошибки выборки зависит не от числа исследуемых единиц, а от числа обследованных серий (s) и от величины межгрупповой дисперсии:

Серийная выборка, как правило, проводится как бесповторная, и формула ошибки выборки в этом случае имеет вид

где - межсерийная дисперсия; s - число отобранных серий; S - число серий в генеральной совокупности.