1.4. Фінансові ф’ючерси

Контракт на поставку певного активу на узгоджену дату в майбутньому називають ф’ючерсним контрактом, якщо він враховує певні вимоги:

• усі умови контракту стандартизовані (встановлені біржею);

• сторони контракту вносять грошовий депозит і підтримують необхідний розмір депозиту до дати виконання контракту, чим гарантується його виконання;

• виконання контракту здійснюється через розрахунково-клірингову палату біржі або розрахунково-кліринговий банк.

Днем виконання ф’ючерсного контракту називають день, у який сторони повинні виконати умови контракту.

Актив, який поставлено в день виконання відповідно до ф’ючер­сного контракту, називають базовим активом. Це може бути матеріальний актив: нафта, газ, електроенергія, золото, срібло, платина, зерно, олія тощо. У цьому випадку мають справу з товарними

ф’ючерсами. Але якщо згідно з контрактом здійснюється поставка фінансового активу, то такий ф’ючерсний контракт називають фінансовим ф’ючерсом. Прикладом фінансового ф’ючерса є валютний ф’ючерс, тобто контракт, згідно з яким у день виконання поставляється певна кількість іноземної валюти.

Потрібно розрізняти сторони ф’ючерсного контракту. Сторона, яка зобов’язана виконати поставки базового активу, називається продавцем ф’ючерсного контракту. Сторона, яка зобов’я­зана перерахувати грошові кошти проти поставки активу, називається покупцем. Вважають, що покупець ф’ючерсних контрактів займає довгу позицію, а продавець — коротку.

Довга або коротка позиції можуть бути закриті за допомогою рівнозначної за обсягом і протилежної угоди з тим же базовим активом, тобто так званою офсетною угодою. Офсетна угода ліквідує попередню позицію, тобто зобов’язання відносно купівлі/продажу активу в день виконання. Але в цьому разі виникають курсові прибутки/збитки, які визначаються на основі цін відкриття і закриття позиції та її обсягу.

Контракти, які закінчуються поставками базового активу, називають ф’ючерсами з поставками. Фінансові ф’ючерси можуть не передбачати поставки фінансового активу, а тільки взаєморозрахунки сторін у день виконання контракту. У цьому разі в день виконання клірингова установа закриває всі існуючі позиції офсетними угодами за ціною, що дорівнює поточній ринковій ціні активу. Взаєморозрахунки сторін виникають у зв’язку з курсовими прибутками/збитками відносно цін відкриття позицій і поточної ринкової ціни активу в день виконання, а також обсягів позицій. Такі контракти називають розрахунковими ф’ючерсами.

Усі умови певного ф’ючерсного контракту (вид та обсяг активу, день поставки та ін.) встановлюються біржею. Покупці і продавці контрактів погоджують тільки один параметр контракту — його ціну. Узгодження ціни здійснюється відповідно до правил торгівлі, які суттєво різняться на різних біржах. Структуру ринку ф’ючерсів з погляду мотивів діяльності утворюють два типи осіб — хеджери і спекулянти. Хеджери купують і продають ф’ючерси з метою страхування позицій на ринку базового активу, бо в процесі основного бізнесу вони виробляють або використовують базовий актив. Спекулянти купують і продають ф’ючерси тільки з метою отримання прибутку за рахунок різниці цін купівлі і продажу. Вони не використовують і не виробляють базового активу.

Ф’ючерсні контракти, в основі яких є різні види базових активів, мають свої (теоретичні) особливості в ціноутворенні. Але загальним є те, що котирування ф’ючерсного контракту вище від поточної ціни базового активу називають терміном контанго, а котирування нижче ціни базового активу — беквардейшн.

Ціноутворення валютних ф’ючерсів. Вартість валютних ф’ючерсів оцінюють виходячи з принципу паритету валютних курсів і процентних ставок. Наприклад, майбутня вартість 1 дол. інвестованого в США терміном на один рік під процентну ставку , становить (1+ ) · 1 дол. Майбутня вартість того самого долара, інвестованого в Німеччині терміном на один рік з процентною ставкою , дорівнює (1 дол. 1/ )·(1+ )· . У перших дужках відображено обмін одного долара за поточним спот-курсом на відповідну кількість німецьких марок; у других дужках — грошові кошти через рік, отримані в німецьких марках; нарешті, третій множник (ціна ф’ючерсного контракту з поставками через рік) відповідає конверсії грошових коштів з марки у долари.

Оскільки, згідно з принципом паритету, дохідність цих операцій повинна збігатися, прирівнюючи відповідні суми грошових коштів, знаходимо, що = (1+ )/(1+ ).

У загальному випадку формула для визначення ціни валютних ф’ючерсів (ґрунтується на концепції складних процентів) має такий вигляд:

,

де t — кількість днів, що залишилась до виконання контракту;

— ціна контракту з терміном виконання t днів;

— спот-курс базової валюти;

R(t) — річна процентна ставка в національній валюті для позичок з терміном погашення t днів;

r(t) — річна процентна ставка в іноземній валюті для позичок з терміном погашення t днів.

Зауважимо, що при підрахунку ціни валютних ф’ючерсів у ряді країн (наприклад, у Великобританії, Канаді, в Україні), у наведеній формулі показник ступеня потрібно замінити на

Ціноутворення процентних ф’ючерсів. Ф’ючерсні контракти на цінні папери з фіксованим доходом називають процентними ф’ючерсами, оскільки їх ціни значною мірою залежать від поточних і прогнозованих процентних ставок. Існують контракти на короткострокові, середньострокові і довгострокові зобов’язання, номіновані у різних валютах. Основними біржовими центрами торгівлі такими контрактами є CBOT та CME (Чикаго), AMEX (Нью-Йорк), LIFFE (Лондон), MATIF (Париж), DTB (Франкфурт) та ін.

Розглянемо ф’ючерсний контракт на 13-тижневий вексель казначейства США (тобто з терміном до погашення 91 день), торгівля яким організована на CME.

Купівля такого контракту в березні з виконанням, наприклад, у вересні означає, що в день виконання покупець контракту отри­має пакет казначейських векселів на суму 1 млн дол. за номіналом, що погашається через 91 день. При цьому покупець ф’ючерс­ного контракту передає продавцеві узгоджену в процесі торгів вартість цих активів. Як визначити цю вартість?

Нехай — поточна спот-ціна казначейського векселя, що по­гашається через t + 91 день, а t — число днів до виконання ф’ючерсного контракту. Тоді ціна контракту визначається за фор­мулою:

,

де — річна процентна ставка дохідності казначейських векселів з терміном погашення через t днів.

Ця формула є результатом паритету дохідності двох наступних інвестиційних стратегій. Перша — купити вексель, що погашається через t + 91 день, і чекати погашення. Друга — купити ф’ючерсний контракт з виконанням через t днів, за яким постачається 91-денний вексель.

Зауважимо, що в США ціни казначейських векселів і відповідних ф’ючерсних контрактів приводяться до 100 дол. номіналу, тобто, якщо, наприклад, ціна укладеної ф’ючерсної угоди становить 98,98, то це вказує на те, що в день виконання контракту його покупець має перерахувати 989 800 дол. і отримати пакет векселів на суму 1 млн дол.

Ціноутворення ф’ючерсів на фондовий індекс. Ф’ючерсни­ми контрактами на фондовий індекс називають контракти, базовим активом яких є фондовий індекс. Популярність ф’ючерсних контрактів на фондовий індекс пов’язана з тим, що вони забезпечують дешеві і високоліквідні позиції з курсовими прибутками/збитками, подібними до прибутків/збитків диверсифікованих портфелів акцій, що входять до індексу.

Розглянемо приклад ф’ючерсу на індекс S&P500 (Standard & Poors 500), торгівля яким організована, зокрема на CME. Цей індекс визначається середньозваженою ціною акцій 500 найбільших за капіталізацією компаній США. Ваги визначаються відношенням капіталізації певної компаніїї до загальної капіталізації всіх 500 компаній.

Для всіх «повноцінних» контрактів на індекс S&P500 множник специфікації становить 250 дол. (є також контракти зі зменшеним множником для інтернет-торгівлі).

Цей множник означає, що за кожним ф’ючерсним контрактом на дату виконання сплачується грошова сума, рівна добутку множника на різницю значення індексу при закритті контракту в останній день торгівлі і ціною купівлі ф’ючерсного контракту. Наприклад, якщо ціна купівлі контракту на індекс S&P500 була 1320, а значення індексу на дату закриття контракту — 1340, то з рук у руки перейде 250·(1040 – 1020) = 5 000 дол.

Хто ж виплатить і хто отримає вказану суму? Якщо значення індексу при виконанні контракту нижче за ціну купівлі контракту, то платить покупець (особа, що займає довгу позицію), а отримує гроші продавець. Якщо значення індексу вище за ціну контракту, то платить продавець, а отримує покупець.

У розглянутому вище прикладі сума 5 000 дол. переходить від продавця контракту до покупця.

Чому дорівнює теоретична ціна контракту на індекс? Існує формула

,

де t — кількість днів до виконання ф’ючерсного контракту;

— ціна ф’ючерсного контракту,

— спот-ціна (тобто поточне значення індексу),

R(t) — річна ставка дохідності позичок у валюті країни, в якій визначається індекс з терміном погашення t днів.

Y(t) — середньозважена ставка дивіденду на акції компаній, що входять до індексу; ураховуються тільки дивіденди, які виплачуються в період до виконання контракту.

Базис. Базисом називають фактичну різницю між ціною ф’ючерсного контракту і спот-курсом базового активу. Теоретична різниця – незмінна протягом певного періоду. Але базис, тобто фактична різниця, зазнає впливу попиту і пропозиції як на касовому, так і на терміновому ринках і тому перебуває в постійному русі. Для успішного хеджування вартості відкритої позиції за базовим активом коливання базису має бути значно нижчим за коливання цін фінансового активу, що хеджується. У статистичних термінах це еквівалентно тому, що стандартне відхилення вибірки значень базису має бути значно меншим від стандартного відхилення значень спот-курсу базового активу (практично у 8—10 разів).

Кожна біржа, яка впроваджує торгівлю ф’ючерсними контрактами, має право встановити свій порядок проведення торгів. Основні питання, на які даються відповіді в цих правилах, такі: учасники торгів; порядок оформлення заявок і здійснення операцій; права й обов’язки персоналу біржі та учасників торгів; регламент проведення торгів; визначення цін відкриття, закриття та розрахункових цін торгових сесій; облік позицій; ліквідація зобов’я­зань і виконання контрактів, надзвичайні ситуації; порядок інформаційного обміну.

Відомі три типи учасників біржової торгівлі. Брокери — особи, що укладають угоди за дорученнями клієнтів; дилери — особи, що укладають угоди від свого імені; брокери-дилери — особи, що укладають угоди від свого імені й за дорученням клієнтів. Під особами ми розуміємо юридичних осіб (організації), або фізичних осіб. На деяких біржах, наприклад CME, учасниками біржової торгівлі можуть бути тільки брокерські контори, які є власністю певної особи (тобто, некорпоративні учасники). На інших, наприклад на DTB (Deutsche Termin Borse), — тільки банки, що задовольняють певні вимоги щодо власного капіталу.

Коло осіб, які безпосередньо беруть участь у торгівлі, може бути як дуже великим (біля 3000 на CME), так і помірним (близько 150 на DTB), але воно завжди обмежене. Усі інші особи, які бажають відкрити позиції на ф’ючерсному ринку, мають вибрати собі брокера й укласти з ним договір на брокерське обслуговування.

Реєстрацію операцій з ф’ючерсними контрактами і всі пов’я­зані з ними розрахунки виконує клірингова установа, яка може бути підрозділом біржі або окремою юридичною особою, що виконує клірингові послуги за договором з біржею і учасниками біржової торгівлі. Юридичні особи — члени клірингової установи можуть не бути учасниками біржової торгівлі, так само як і учасники біржової торгівлі можуть не бути членами клірингової установи.

Кліринг — це залік взаємних вимог і зобов’язань.

Біржовий кліринг — це кліринг між учасниками біржової торгівлі, що ґрунтується на обліку того, хто, кому, коли і скільки повинен перерахувати активів.

Основні функції біржового клірингу:

• забезпечення реєстрації операцій та їх облік;

• залік взаємних зобов’язань і платежів;

• гарантійне забезпечення біржових операцій за рахунок маржових внесків і гарантійних фондів;

• організація грошових розрахунків і забезпечення постачання біржового товару за укладеними угодами.

Для гарантування виконання операцій на ринку фінансових ф’ючерсів використовують три типи маржі: початкову, варіаційну (підтримуючу), додаткову.

Початкова маржа. За визначенням, початкова маржа на один ф’ючерсний контракт повинна покривати добову зміну ціни контракту (для ринків, що не мають достатньої ліквідності, — коливання кількох діб). Для визначення розміру маржі використовують вибіркові статистичні дані про коливання цін та статистичні методи, які дають змогу встановити довірчі інтервали для максимальних значень коливань.

Мета початкової маржі — забезпечити можливість примусового закриття усіх або частини відкритих позицій фінансово неспроможного учасника біржової торгівлі на найближчій торговій сесії (з маржових коштів покриваються можливі втрати клірингової установи у разі примусового закриття позицій). Внесена при укладенні угоди початкова маржа є власністю учасників біржової торгівлі і повертається їм після виконання умов контракту або після здійснення офсетної угоди (закриття позиції).

Особливістю маржових систем ліквідних ринків є те, що маржа спредових позицій може бути значно меншою, ніж маржа окремих позицій спреду, оскільки стандартні відхилення вартості спредів можуть бути значно меншими, ніж відхилення вартостей позицій.

Додаткова маржа. Цей тип маржі може вводитись незадовго до дати виконання контракту з метою гарантування виконання його умов, а також у разі значного зростання нестабільності ринку.

Варіаційна маржа. Частиною процедури клірингу є щоденна заміна кожного існуючого контракту на новий, ціна якого дорівнює розрахунковій ціні останньої торгової сесії. Результатом цього є вимога (до певної групи учасників ринку) про внесення варіаційної маржі, мета якої — не допустити накопичення зобов’язань учасників ринку.

Розглянемо приклад, який ілюструє це положення. Вважатимемо, що два учасники ринку А і Б уклали угоду на один контракт на долари США (обсяг контракту — 1000 дол.). Причому А купив цей контракт, а Б продав за ціною C = 5,93 грн. Наприкінці торгової сесії склалася розрахункова ціна = 5,94 грн.

Зауважимо, що процедури встановлення розрахункової ціни можуть дуже різнитися. У деяких випадках це може бути ціна останньої угоди торгової сесії, інколи вона встановлюється групою експертів. Найбільш поширеною процедурою встановлення розрахункової ціни є визначення середньозваженої ціни укладених угод протягом сесії або кількох останніх хвилин сесії. Ваги цін угод визначаються обсягами відповідних угод.

Зміна рахунку варіаційної маржі покупця А становитиме ; зміна рахунку варіаційної маржі продавця Б дорівнюватиме . Як бачимо, залежно від співвідношення ціни укладеної угоди та розрахункової ціни для одного з учасників ринку зміна маржового рахунку може набувати від’ємного значення, тобто з його рахунку відповідні кошти будуть списані, для іншого — позитивне (кошти зараховуються на його рахунок). Так, у випадку, що розглядається, зміна маржового рахунку покупця А становить 1000(5,94 – 5,93) грн = 10 грн., а продавця Б: – 10 грн. Якщо на рахунку варіаційної маржі продавця Б цих коштів немає, йому ставиться вимога перерахувати їх до початку наступної торгової сесії. Якщо така вимога не буде виконана, представник клірингової установи може примусово закрити позицію учасника Б, тобто від його імені укласти офсетну угоду (угоду на купівлю одного контракту). Можливі збитки, які виникнуть у випадку, коли ціна офсетної угоди буде вищою від ціни попередньо укладеної учасником Б угоди, покриваються за рахунок початкової маржі.

Припустимо тепер, що А і Б більше не укладають інших угод до дати виконання контракту. Проте варіаційна маржа може нараховуватись, незважаючи на те, що вони не беруть безпосередньої участі в торгівлі. Після n-ї торгової сесії встановиться нова розрахункова ціна . Зміна рахунку варіаційної маржі для А буде становити , для Б — .

Якщо n-на торгова сесія буде останньою перед виконанням контракту, то сумарна зміна маржового рахунку покупця А за весь період після купівлі контракту визначається сумою всіх щоденних змін і дорівнює , а для продавця Б — .

Гарантійний фонд. Зрозуміло, що при кризовому розвитку ринку і частковій втраті його ліквідності (неможливості проведення офсетних операцій) зобов’язання щодо внесення варіаційної маржі можуть перевищити обсяги вільних коштів низки учасників. При цьому втрати від примусового закриття позицій мо­жуть перевищити розміри внесеної ними початкової маржі. Вони покриваються за рахунок гарантійного і резервного фондів клірингової установи і біржі. Ці фонди формуються з внесків учасників ринку і членів клірингової установи. Водночас, покривати збитки сторони, яка програла в біржовій грі, за рахунок коштів цих фондів, тобто (в тому числі) і за рахунок коштів сторін, що виграли, не можна вважати цілком природним. Досвід провідних західних бірж показує, що навіть за наявності таких фондів якісна організація управління ризиками в кліринговій установі веде до того, що випадків їх використання для покриття збитків поки що не спостерігалося.

Ліміти відкритих позицій. Важливим важелем в управлінні ризиками невиконання укладених угод є позиційні ліміти, що встановлюються для учасників термінового ринку (що включає як ринок ф’ючерсних контрактів, так і опціонів) кліринговою установою.

У спрощеній системі вони можуть установлюватись на брутто-позиції.

В разі більш розвиненої системи керування ризиками, що використовує різні ставки початкової маржі для чистих і спредових позицій, спредові і чисті нетто-позиції можуть враховуватись і лімітуватись окремо. При цьому зменшується пригноблюючий ліквідність ринку вплив брутто-лімітів, оскільки при брутто-лімітуванні ліквідність ринку падає у міру вичерпання учасниками своїх лімітів. Водночас при пільговому лімітуванні спредових позицій ліквідність ринку може підтримуватися на вищому рівні.

Підтримка достатньої ліквідності ринку — ще один важіль в управлінні ризиками. Справді, це дає змогу закрити позиції неспроможних учасників ринку за період, що покривається початковою маржею.

Звернемо увагу на таку суперечність: ослаблення лімітів, з одного боку, стимулюватиме ліквідність ринку, а з іншого — збільшуватиме можливий обсяг позицій неспроможного учасника ринку, що примусово закриваються. Це створюватиме ситуацію, за якої ліквідність може виявитися недостатньою для закриття позицій у відведений проміжок часу і за прийнятними цінами. У спокійній ситуації на ринку в цьому немає великої небезпеки. Але фінансова неспроможність особливо виявляється під час криз.

Структуру ринку фінансових ф’ючерсів, з погляду цілей, які мають бути досягнуті на ньому, утворюють два типи осіб — хеджери і спекулянти. Для спекулянта робота на ринку фінансових ф’ючерсів нічим не відрізняється від роботи на спот-ринку базових інструментів. Її сутність виражена в словах: «Купуй дешево, продавай дорого і роби гроші». Але як це реалізувати? З погляду дилінгу з одним або кількома активами (коли позиції відкриваються і закриваються протягом торгової сесії кілька разів, але до кінця її, як правило, всі позиції закриті) відповідь на поставлене питання можна знайти в технічному аналізі, що застосовує різні підходи до визначення моментів купівлі і продажу.

Існує низка спекулятивних стратегій, які не потребують навіть застосування технічного аналізу. Це так звані спекуляції на часових спредах.

Спекуляція на часовому спреді виявляється в прагненні зайняти певну позицію на ринку ф’ючерсних контрактів з коротким терміном виконання і протилежну — на ринку з довшим терміном виконання. Механізм спекуляцій аналогічний механізму географічного арбітражу, коли пряма й обернена позиції у валюті відкриваються на двох різних ринках.

Окремий випадок часового спреду утворює певна позиція на ринку базового активу і протилежна — на ринку ф’ючерсів.

Фінансові ризики та міра ризику. Ризик загалом визначають як непевність майбутніх значень певних фінансових показників компаній. Останнім часом (великою мірою завдяки технології, реалізованій у 1995 р. компанією J. P. Morgan у програмному продукті RiskMetrics, та співпраці з компанією Reuters, яка інформаційно підтримала цей проект) значну увагу як дослідників, так і практиків привертає до себе міра ризику Value-at-Risk, або «вартість-в-ризику». Вона вказує на найгірше значення фінансового показника, яке може реалізуватись із заданим рівнем довіри в кінці періоду, що розглядається.

У статистиці квантілю порядку p функції розподілу F(x) називають число r_p, що є розв’язком рівняння F(x) = p.

Чому квантіль має велике значення як міра ризику? Якщо F(x) — функція розподілу деякого фінансового показника, то квантіль r_p характеризує «гарантоване» його значення з заданим рівнем довіри 1 – p. Іншими словами, лише в p·100% випадків реалізоване значення фінансового показника буде меншим від r_p. В інших (1 – p)100% випадків воно буде більшим. Значення r_p називають оцінкою Value-at-Risk (або скорочено VaR).

Найбільш уживаним значенням p є число 0,05, що відповідає 95-відсотковому рівню довіри оцінки VaR. Якщо фінансовий показник має нормальний розподіл F(x) з середнім значенням m і стандартним відхиленням s, квантіль рівня 0,05 визначається рівністю r_0,05 = m – 1,65s.

Валютні ф’ючерси — зручніший інструмент для банків, які можуть гнучко урівноважувати свою форвардну позицію, що виникає в процесі обслуговування певної кількості подібних фірм, за рахунок протилежної ф’ючерсної позиції. Гнучкість досягається саме внаслідок високої ліквідності ф’ючерсного ринку, тобто за рахунок щоденної зміни банком своєї позиції на цьому ринку, залежно від стану фор­вардної. Інакше кажучи, акумулюючи ризики дрібних клієнтів на форвардному ринку, банк хеджує свій ризик на ф’ючерсному.

Подібно банкам, хеджерами на ринку валютних ф’ючерсів виступають великі міжнародні корпорації, які щоденно отримують та виконують платежі в багатьох валютах, тобто мають відкриті валютні позиції, які постійно змінюються.

1.5. Опціони

Опціоном називається контракт, відповідно до якого одна особа надає іншій особі право купити або продати стандартну кількість певного активу за певною ціною в межах певного періоду. Актив, що поставляється згідно з опціонним контрактом, називають базовим.

Предметом опціону можуть бути як матеріальні активи, так і фінансові: акції, фондові індекси, облігації, валюти, валютні ф’ючерси та ін.

Розрізняють сторони опціонного контракту. Продавець опціону передає право, але не обов’язок, виконати умови контракту покупцеві опціону. Підкреслимо, що предметом опціону є саме право, а не базовий актив. Покупець опціону набуває права (але вільний у своєму виборі — скористатись цим правом чи ні) на певну операцію з базовим активом.

Існують два різновиди прав, яких може набути покупець залеж­но від того, який опціон укладено: колл або пут.

Опціон колл — контракт, що надає покупцеві опціону право купити стандартну кількість базового активу; продавець опціону зобов’язаний продати цей актив.

Тобто тут можливі дві операції купівлі/продажу. Перша — придбання опціону колл, друга — придбання базового активу у продавця опціону згідно з його умовами. Але друга операція не є обов’язковою, а здійснюється за бажанням покупця опціону.

Опціон пут — це контракт, що надає покупцеві опціону право продати (а не купити, на відміну від опціону колл) стандартну кількість базового активу.

Тобто тут також можливі дві операції купівлі/продажу. Перша — придбання опціону пут, друга — продаж базового активу продавцеві опціону. Але друга операція також не є обов’язковою, а здійснюється за бажанням покупця опціону.

Таким чином, покупець опціону може набувати права купівлі (колл) та права продажу (пут) базового активу. Ціна, яку платить покупець опціону його продавцеві за право виконання опціонного контракту, називається премією опціону.

Датою закінчення опціону називають дату, на яку опціон може бути виконаний, проданий або куплений, а ціною виконання — ціну, за якою відбувається поставка базового активу. Причому розрізняють опціони, які можуть бути виконані тільки на дату закінчення (їх називають європейськими опціонами), та опціони, які можуть бути виконані в будь-який день від дати укладення до дати закінчення опціону (американські опціони). Ці назви не пов’язані з місцем укладення опціонів. Як в Америці, так і в Європі організовують торги як американськими, так і європейськими опціонами.

Внутрішня вартість опціону вказує на можливість отримати прибуток при його негайному виконанні і визначається за наведеними нижче формулами.

Справді, якщо ціна базового активу на ринку вища за ціну виконання опціону, то виконання опціону колл (тобто придбання базового активу за ціною, нижчою від ринкової) приносить прибуток. Інакше виконання опціону колл не має сенсу, отже, його внутрішня вартість дорівнює нулю.

Опціони in-, at-, out-the-money. Розрізняють також опціони з виграшем, без виграшу і з програшем. У табл. 14.1 друга і третя графи визначають цю якість опціону при дотриманні умов, записаних у першому стовпці.

Часова вартість опціону = Премія опціону – Внутрішня вартість опціону. Ця характеристика вказує на перевищення справжньої ціни опціону над його внутрішньою вартістю і відображає вартість особливих переваг, пов’язаних з володінням цим активом. Часова вартість лінійно падає до нуля протягом часу до закінчення опціону.

Таблиця 1.1.